卢卡·法拉利 Schröder分区、Schróder tableaux和弱偏序集模式。 （英语） Zbl 1458.05024号 控制离散数学。 16，第1号，160-184（2021）. 小结：我们介绍了Schröder shapes和Schróder tableaux的概念，它们提供了Young shapes与Young tabeaux经典概念的类比。我们研究了Schröder形状包含给出的偏序的一些性质。然后，我们提出了一种算法，该算法是著名的Young表RS对应的自然模拟，并且我们刻画了插入表具有某些特殊形状的置换。文章的最后一部分将Schröder表的概念与偏序集的区间序和弱包含（和强避免）的概念联系起来。我们在论文的最后对可能的进一步工作提出了几点建议。 MSC公司： 17年5月 整数分区的组合方面 06A07年 偏序集的组合数学 关键词：整数分区;标准表格;枚举;晶格;罗宾逊-申斯泰德通信;区间订单;弱偏序集模式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ferrari}，《离散数学》。16，编号1，160--184（2021；Zbl 1458.05024） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： G.f.：产品{k>=1}（1+x^（2*k-1））/（1-x^。 参考文献： [1] M.Albert和M.D.Atkinson，模式类和优先级队列，纯数学。申请。（PU.M.A.）23（2012），161-177·Zbl 1299.05002号 [2] G.E.Andrews，《分区恒等式》，《高等数学》第9卷（1972年），第10-51页。SCHR–ODER隔断和桌子，以及弱POSET模式183·Zbl 0235.10007号 [3] F.Bergeron，代数组合学和共变空间，CMS数学论文，A K Peters/CRC出版社，2009年·Zbl 1185.05002号 [4] M.B´ona，置换组合数学，离散数学及其应用，CRC出版社，Taylor&Francis Group，2012年·Zbl 1255.05001号 [5] M.Bousquet-Melou、A.Claesson、M.Dukes和S.Kitaev，（2+2）-自由偏序集、上升序列和避免模式排列，J.Combina.理论服务。A117（2010），884-909·Zbl 1225.05026号 [6] S.Corteel和J.Lovejoy，Overpartitions，Trans。阿默尔。数学。Soc.356（2004），1623-1635·Zbl 1040.11072号 [7] B.Drake，晶格路径下的面积极限，《离散数学》309（2009），3936-3953·Zbl 1228.05032号 [8] L.Ferrari，Schr¨oder partitions and Schr¨）oder tableaux，《计算机科学讲义9538》，组合算法（Zsuzsanna Liptak，William F.Smyth，eds.），161-172（2016）·Zbl 1478.05149号 [9] L.Ferrari和E.Munarini，《路径格：表征理论和估值》，J.Comb.2（2011），265-291·Zbl 1272.06019号 [10] ，一些路径格的Hasse图中边的枚举，J.Integer Seq.17（2014），第14.1.5条，第22页·Zbl 1292.05024号 [11] 《Dyck晶格中链和饱和链的枚举》，《应用进展》。数学62（2015），118-140·Zbl 1302.06013号 [12] L.Ferrari和R.Pinzani，晶格路径的晶格，J.Statist。计划。推断135（2005），77-92·Zbl 1082.06006号 [13] P.C.Fishburn，不相等无差别区间的不敏感无差别，数学杂志。Psych.7（1970），第144-149页·Zbl 0191.31501号 [14] J.S.Frame、G.de B.Robinson和R.M.Thrall，对称群的钩图，Canad。《数学杂志》6（1954），316-325·Zbl 0055.25404号 [15] J.R.Griggs和L.Lu，关于带有禁止子集的子集族，Combin.Probab。计算18（2009），731-748·兹比尔1215.05082 [16] S.Heubach和T.Mansour，《构词和单词组合学》，查普曼和霍尔/CRC，泰勒和弗朗西斯集团，博卡拉顿，伦敦，纽约，2009年·Zbl 1184.68373号 [17] G.O.Katona和T.G.Tarjan，n立方体中排除子图的极值问题，in:图论，第84-93页，Springer，1983年·Zbl 0533.05035号 [18] S.Kitaev，排列和单词中的模式，EATCS理论计算机科学专著，Springer-Verlag，2011年·Zbl 1257.68007号 [19] D.E.Knuth，排列、矩阵和广义Young表，《太平洋数学杂志》34（1970），709-727·Zbl 0199.31901号 [20] D.E.Littlewood和A.R.Richardson，《群字符和代数》，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。《工程科学》233（1934），99-141。 [21] T.Mansour，《集合分区组合数学》，查普曼和霍尔/CRC，泰勒和弗朗西斯集团，博卡拉顿，伦敦，纽约，2012年·Zbl 1261.05002号 [22] G.de B.Robinson，关于对称群的表示，Amer。数学杂志。60(1938), 745-760. ·Zbl 0019.25102号 [23] B.E.Sagan，《对称群：表示、组合算法和对称函数》，《数学203研究生教材》（第二版），纽约，施普林格出版社，2001年·Zbl 0964.05070号 [24] C.Schensted，最长递增和递减子序列，Canad。《数学杂志》.13 81961），179-191年·Zbl 0097.25202号 [25] R.Simion和F.W.Schmidt，《限制排列》，《欧洲组合杂志》，第6期（1985年），第383-406页·Zbl 0615.05002号 [26] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书。http://oeis.org。 ·Zbl 1044.11108号 [27] R.P.Stanley，微分偏序集，J.Amer。数学。Soc.1（1988），919-961。184LUCA FERRARI Dipartmento di Matematica e Informatica“U”·Zbl 0658.05006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。