科雷尔，T.G。；洛杉矶蒙特罗。 从基于细胞自动机的模型中获得的神经元典型频率-电流曲线。 （英语） 兹比尔1411.34057 申请。数学。计算。 304, 136-141 (2017). 小结：通常，恒电流刺激的神经元表现出两种行为之一：对于1型神经元，表示“放电频率与输入电流”的曲线是连续的；对于2型神经元来说，这种曲线是不连续的。在这里，我们从基于离子通道动力学的离散时间模型中再现了这些典型行为。在这个模型中，轴突膜被认为是一个晶格，这个晶格的每个补丁都包含一组离子通道。电压门控离子通道的状态转换受确定性规则控制。我们表明，从该模型获得的频率-电流关系与从Hodgkin-Huxley方程导出的关系相似，后者通常用于描述2型神经元。我们还表明，我们的方法可以方便地建模1型神经元。 MSC公司： 34C23型 常微分方程的分岔理论 92C20美元 神经生物学 关键词：分叉，分叉；细胞自动机；频率-电流曲线；离子通道；神经动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.G.Correale}和\textit{L.H.A.Monteiro}，应用。数学。计算。304、136--141（2017；Zbl 1411.34057） 全文： 内政部 参考文献： [1] 霍奇金，A.L.，《与非髓质轴突重复动作相关的局部电变化》，《生理学杂志》。，107, 165-181 (1948) [2] Izhikevich，E.M.，《神经兴奋性、尖峰和爆发》，《国际分叉杂志》。《混沌》，101171-266（2000）·Zbl 1090.92505号 [3] Tateno，T。；哈施，A。；罗宾逊，H.P.C.，大鼠体感皮层神经元的阈值放电频率电流关系：1型和2型动力学，神经生理学杂志。，92, 2283-2294 (2004) [4] Izhikevich，E.M.，《神经科学中的动力学系统》（2007年），麻省理工学院出版社：麻省理学学院出版社剑桥 [5] Drion，G。；O’Leary，T。；Marder，E.，《离子通道简并使神经元放电率变得稳健和可调》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，112，E5361-E5370（2015） [6] Zeberg，H。；罗宾逊，H.P.C。；Arhem，P.，电压门控钾通道密度是锥体神经元的分叉参数，神经生理学杂志。，113, 537-549 (2015) [7] 霍奇金，A.L。；赫胥黎，A.F.，《膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用》，《生理学杂志》。，117, 500-544 (1952) [8] Hassard，B.，鱿鱼巨轴突Hodgkin-Huxley模型周期解的分叉，J.Theor。生物学，71，401-420（1978） [9] 林泽尔，J。；Miller，R.N.，Hodgkin-Huxley方程稳定和不稳定周期解的数值计算，数学。生物科学。，49, 27-59 (1980) ·Zbl 0429.92014号 [10] 古根海默，J。；Labouriau，I.S.，《霍奇金方程和赫胥黎方程的分岔：一个新的转折》，Bull。数学。生物学，5937-952（1993）·Zbl 0778.92007号 [11] 郭士纳，W。；Kistler，W.M。；诺德，R。；Paninski，L.，《神经动力学：从单个神经元到认知网络和模型》（2014），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [12] 科雷尔，T.G。；Monteiro，L.H.A.，《轴突膜动力学：离子通道作为确定性模型的基本单元》，应用。数学。计算。，291, 292-302 (2016) ·Zbl 1410.92026号 [13] Wolfram，S.，《元胞自动机与复杂性：论文集》（1994），西景出版社：西景出版社博尔德·Zbl 0823.68003号 [14] Seutin，V。；Engel，D.，大鼠黑质多巴胺和GABA神经元之间（Na{}^+）电导密度和（Na{{}^+\）通道功能特性的差异，神经生理学杂志。，103, 3099-3114 (2010) [16] 斯特拉特，D。；Graham，B。；Gillies，A。；Willshaw，D.，《神经科学计算建模原理》（2011），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [17] 康利，E.C。；Brammar，W.J.，《离子频道实况手册》（1996），学术出版社：伦敦学术出版社 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。