王方磊;安，于坤 具有非线性边界条件的非局部椭圆方程非平凡解的存在性。 （英语） Zbl 1171.35385号 已绑定。价值问题。 2009年，文章ID 540360，第8页（2009年）. 摘要：我们建立了一类具有非线性边界条件的非局部椭圆方程解的两个不同的存在性结果。第一种方法基于Galerkin方法，并给出了先验估计。第二个是基于山口引理。 引用于8文件 MSC公司： 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J20型 二阶椭圆型方程的变分方法 35磅45 PDE背景下的先验估计 关键词：椭圆方程;非线性边界条件;先验估计;伽辽金法;山口定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Wang}和\textit{Y.An}，绑定。价值问题。2009年，文章ID 540360，8 p.（2009年；Zbl 1171.35385） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] 基尔霍夫G：机械师。德国莱比锡Teubner；1883 [2] 狮子，J-L；de la Penha，G.（编辑）；Medeiros，LA（编辑），《数学物理边值问题中的一些问题》，第30期，284-346（1978）·Zbl 0404.35002号 [3] Arosio A，Panizzi S：关于基尔霍夫弦的适定性。美国数学学会学报1996，348（1）：305-330。10.1090/S0002-9947-96-01532-2·Zbl 0858.35083号 ·doi:10.1090/S0002-9947-96-01532-2 [4] Ono K：关于具有非线性耗散的非线性Kirchhoff弦的整体解和爆破解。数学分析与应用杂志1997，216（1）：321-342。2006年10月10日/jmaa.1997.5697·Zbl 0893.35078号 ·文件编号：10.1006/jmaa.1997.5697 [5] Aives CO，Corría FJSA，Ma TF:Kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解。计算机与数学应用2005，49（1）：85-93。2016年10月10日/j.camwa.2005.01.008·Zbl 1130.35045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.01.008 [6] Ma TF：关于Kirchhoff型椭圆方程的注记。非线性分析：理论、方法与应用2005，63（5-7）：e1967-e1977·Zbl 1224.35140号 ·doi:10.1016/j.na.2005.03.021 [7] Perera K，Zhang Z:通过Yang指数求Kirchhoff型问题的非平凡解。微分方程杂志2006，221（1）：246-255。2016年10月10日/j.jde.2005.03.006·Zbl 1357.35131号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.03.006 [8] Zhang Z，Perera K：通过下降流不变集的Kirchhoff型问题的变号解。《数学分析与应用杂志》2006317（2）：456-463。2016年10月10日/j.jmaa.2005.06.102·Zbl 1100.35008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.06.102 [9] 斯坦奇·R：非局部椭圆方程。非线性分析：理论、方法与应用2001，47（5）：3579-3584。10.1016/S0362-546X（01）00478-3·Zbl 1042.35548号 ·doi:10.1016/S0362-546X（01）00478-3 [10] Corría FJSA，de Morais Filho DC：利用Galerkin方法研究一类非局部椭圆问题。数学分析与应用杂志2005，310（1）：177-187。2016年10月10日/j.jmaa.2005.01.052·Zbl 1136.35378号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.01.052 [11] Bonder JF，Rossi JD：[InlineEquation not available:see fulltext.]-具有非线性边界条件的拉普拉斯方程的存在性结果。数学分析与应用杂志2001263（1）：195-223。2006年10月10日/jmaa.2001.7609·兹比尔1013.35038 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7609 [12] Chaíb K：涉及[内联方程不可用：见全文]-拉普拉斯方程[内联方程式不可用：参见全文]的系统存在的必要和充分条件。微分方程杂志2003189（2）：513-525。10.1016/S0022-0396（02）00094-3·Zbl 1016.35020号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00094-3 [13] Amster P，Mariani MC，Méndez O：椭圆方程的非线性边界条件。微分方程电子杂志2005，2005（144）：1-8·Zbl 1284.35191号 [14] Song S-Z，Tang C-L：【InlineEquation not available：见全文】的共振问题——具有非线性边界条件的拉普拉斯算子。非线性分析：理论、方法与应用2006，64（9）：2007-2021。10.1016/j.na.2005.07.035·Zbl 1104.35012号 ·doi:10.1016/j.na.2005.07.035 [15] Zhao J-H，Zhao P-H：具有非线性边界条件的[内联方程不可用：见全文]-拉普拉斯方程无穷多弱解的存在性。非线性分析：理论、方法与应用2008，69（4）：1343-1355。10.1016/j.na.2007.06.036·Zbl 1147.35323号 ·doi:10.1016/j.na.2007.06.036 [16] Adams RA，Fournier JJF：Sobolev空间。荷兰阿姆斯特丹学术出版社；2003. ·Zbl 1098.46001号 [17] Evans LC：偏微分方程。美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国；1998. ·Zbl 0902.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。