安德鲁·科梅奇 非线性Klein-Gordon和Schrödinger方程的紧时间谱解以及部分卷积的Titchmarsh定理。 (英语) Zbl 1433.37067号 阿诺德数学。J。 5,编号2-3,315-338(2019). 小结:我们证明了具有紧时间谱的非线性薛定谔方程和非线性Klein-Gordon方程的有限能量解必须是单频孤立波。这个论点是基于Titchmarsh卷积定理对部分卷积的推广。 引用于三文件 MSC公司: 37公里40 孤子理论,无穷维哈密顿系统解的渐近行为 35C05型 封闭式PDE解决方案 55年第35季度 非线性薛定谔方程 51年第35季度 孤立子方程 关键词:多频孤立波;紧凑时间谱;非线性Klein-Gordon方程;非线性薛定谔方程;孤子分辨率猜想;Titchmarsh卷积定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Comech},阿诺德·马什。J.5,编号2--3,315--338(2019;Zbl 1433.37067) 全文: DOI程序 arXiv公司 参考文献: [1] 阿赫梅迪耶夫,NN;Eleonskiĭ,虚拟机;Kulagin,NE,非线性薛定谔方程的一阶精确解,Teor。材料Fiz。,72183-196(1987年)·Zbl 0656.35135号 [2] Ablowitz,MJ;DJ Kaup;纽厄尔,AC;Segur,H.,求解sine-Gordon方程的方法,物理学。修订稿。,30, 1262-1264 (1973) [3] 布萨伊德,N。;Comech,A.,Soler和Dirac-Klein-Gordon模型中双频孤立波的谱稳定性,Commun。纯应用程序。分析。,17, 1331-1347 (2018) ·Zbl 1393.35196号 [4] Berestycki,H。;狮子,P-L,非线性标量场方程。I.基态的存在,Arch。定额。机械。分析。,82, 313-345 (1983) ·Zbl 0533.35029号 [5] Bonanno,C.,孤立子分辨率猜想的复杂性方法,J.Stat.Phys。,160, 1432-1448 (2015) ·Zbl 1327.35332号 [6] 巴拉申科夫,IV;苏奇科夫,SV;苏霍鲁科夫,AA;德米特里夫,SV;Kivshar,YS,PT-对称光学耦合器中的呼吸器,Phys。版本A,86,053809(2012) [7] Chatterjee,S.,不变量测度与孤子分辨率猜想,Commun。纯应用程序。数学。,67, 1737-1842 (2014) ·Zbl 1303.35096号 [8] 库卡尼亚,S。;Maeda,M.,《关于NLS中具有陷阱电位的小能量稳定》,Anal。PDE,81289-1349(2015)·Zbl 1326.35335号 [9] 库卡尼亚,S。;Maeda,M。;Phan,TV,关于NLKG中具有陷阱电位的小能量稳定,非线性分析。理论方法应用。,146, 32-58 (2016) ·兹比尔1356.35142 [10] Comech,A.,《论孤立波的全球吸引力》。多点平均场相互作用的Klein-Gordon方程,J.Differ。方程式,2525390-5413(2012)·Zbl 1298.35017号 [11] Comech,A.,离散时空中Klein-Gordon场与非线性振荡器相互作用的弱吸引子,离散Contin。动态。系统。A、 33、2711-2755(2013)·兹比尔1277.39010 [12] 库卡尼亚,S。;Tarulli,M.,《关于具有陷阱势的非线性Dirac方程小解的稳定性》,J.Math。分析。申请。,436, 1332-1368 (2016) ·Zbl 1334.35264号 [13] Duyckaerts,T。;Kenig,C。;Merle,F.,非径向能量临界波动方程的浓度紧凑性和通用剖面,非线性分析。,138, 44-82 (2016) ·Zbl 1339.35186号 [14] Hörmander,L.:线性偏微分算子的分析。I、 Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften的第256卷。柏林施普林格(1983)·Zbl 0521.35001号 [15] Kato,T.:Banach空间中的非线性演化方程。In:非线性泛函分析及其应用,第2部分(加州伯克利,1983),Proc.45卷。交响乐。纯数学。,第9-23页。美国数学学会,普罗维登斯,RI(1986)·Zbl 0606.35049号 [16] Komech,A。;Komech,A.,耦合到Klein-Gordon场的非线性振荡器的全局吸引子,Arch。定额。机械。分析。,185, 105-142 (2007) ·Zbl 1131.35003号 [17] Komech,A。;Komech,A.,具有平均场相互作用的Klein-Gordon方程对孤立波的全局吸引,Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire,26,855-868(2009年)·Zbl 1177.35201号 [18] Komech,A。;Komech,A.,具有平均场相互作用的非线性Dirac方程对孤立波的全局吸引力,SIAM J.Math。分析。,42, 2944-2964 (2010) ·Zbl 1237.35022号 [19] Komech,A。;Komech,A.,《关于耦合到几个非线性振荡器的Klein-Gordon场对孤立波的全局吸引力》,J.Math。Pures应用程序。(9), 93, 91-111 (2010) ·Zbl 1180.35124号 [20] Komech,A。;Komech,A.,关于圆上分布的Titchmarsh卷积定理,Funct。分析。申请。,47, 21-26 (2013) ·Zbl 1296.46037号 [21] Komech,A.I.:关于奇异非线性\[{\rm U}(1)U(1)\]不变Klein-Gordon方程的吸引子。《分析进展》,第一卷,第二卷(柏林,2001年),第599-611页。世界科学出版物,新泽西州River Edge(2003)·Zbl 1060.35022号 [22] Komech,A.,Hamilton非线性偏微分方程的吸引子,离散Contin。动态。系统。A、 366201-6256(2016)·Zbl 1382.35049号 [23] 科赫,H。;Tataru,D.,具有非光滑系数的二阶椭圆方程的Carleman估计和唯一延拓,Commun。纯应用程序。数学。,54, 339-360 (2001) ·Zbl 1033.35025号 [24] 狮子,J-L,支持分解生产。一、 C.R.学院。科学。巴黎,2321530-1532(1951)·Zbl 0042.11402号 [25] Soffer,A.:孤子动力学和散射。收录于:国际数学家大会,第三卷,第459-471页。欧洲数学学会,苏黎世(2006)·Zbl 1111.35054号 [26] 华盛顿州施特劳斯,《高维孤立波的存在》,Commun。数学。物理。,55149-162(1977年)·Zbl 0356.35028号 [27] Soffer,A。;Weinstein,M.,非线性薛定谔方程基态的选择,数学评论。物理。,16, 977-1071 (2004) ·Zbl 1111.81313号 [28] Tao,T.,高维非线性薛定谔方程的(浓度-)紧吸引子,Dyn。部分差异。方程式4,1-53(2007)·Zbl 1142.35088号 [29] Titchmarsh,E.,某些积分函数的零点,Proc。伦敦。数学。学会,25283-302(1926) [30] Tsai,T-P;Yau,H-T,非线性薛定谔方程中激发态的弛豫,国际数学。Res.Not.,不适用。,2002, 1629-1673 (2002) ·Zbl 1011.35120号 [31] Wolff,TH,[{{R}}^N\]RN中测度的一个性质及其在唯一延拓中的应用,Geom。功能。分析。,2, 225-284 (1992) ·Zbl 0780.35015号 [32] Zemanian,A.(编辑):《科学与工程数学》第97卷,阿姆斯特丹爱思唯尔出版社(1972年)·Zbl 0293.93007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。