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科梅赫，A。；科帕洛娃，E。；H·斯波恩。

关于耦合到标量场的非相对论粒子的全局吸引子和辐射阻尼。 （英语。俄文原件） Zbl 1387.35563号

圣彼得堡数学。J。 29，第2期，249-266（2018）; 代数分析的翻译。29，第2期，34-58（2017）。
摘要：考虑标量波场和单个非相对论粒子以平移不变方式耦合的哈密顿系统。粒子也受到限制性外部电势的影响。系统的稳态解是以外力消失的粒子位置为中心的库仑型波场。证明了有限能量解在适当的局部能量半范数下收敛于长时间极限（t→rightarrow→pm→infty）内所有定态的集合（{mathcal S}）。接下来，我们发现，弛豫到稳定定态的速率由初始数据的空间衰减决定。收敛之后是色散波的辐射，色散波是自由波方程的解。对于相对论粒子，当粒子速度小于波速时，也证明了类似的弛豫。现在，这些结果被推广到具有速度的非相对论性粒子，包括大于波速的粒子。然而，研究仅限于（mathbb{R}^3）中的平面粒子轨迹。扩展到一般情况仍然是一个悬而未决的问题。

MSC公司：

60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射
78M35型 光学和电磁理论中的渐近分析

关键词：

哈密顿体系；非相对论粒子；有源波动方程；扩展电子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Komech}等人，《圣彼得堡数学》。J.29，No.2，249--266（2018；Zbl 1387.35563）；代数分析的翻译。29、第2、34-58号（2017）
全文： DOI程序 arXiv公司

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