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杰克·菲尔曼;韩、芮

三角形、正方形和六角形格子的离散Bethe-Sommerfeld猜想。 （英语） Zbl 07308598号

J.分析。数学。 142，第1期，271-321（2020）.
摘要：我们在石墨烯晶格、其对偶晶格（三角形晶格）和扩展Harper晶格上证明了离散的Bethe Sommerfeld猜想。对于每一种晶格几何，我们分析了小周期势的行为。特别是，我们提供了可能微扰打开的间隙数量的严格界限，我们描述了确保没有间隙打开的周期的严格算术标准，并且我们描述了在微扰状态下间隙可能打开的能量。在这三种情况下，我们提供了打开最大间隙数的示例，并估计了当耦合常数为零时间隙长度的缩放行为。

引用于三文件

MSC公司：

47轴 线性算子的一般理论
37新元 动力系统的应用
第11页 加法数理论；分区
37轴 遍历理论
82立方厘米 时间相关统计力学（动态和非平衡）
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\textit{J.Fillman}和\textit{R.Han}，J.Ana。数学。142，编号1，271--321（2020；Zbl 07308598）
全文： DOI程序 arXiv公司

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