欧内斯特·丰蒂奇;拉斐尔·德拉莱夫;亚尼克陛下 用参数化方法构造不变晶须环面。二： 耦合映象格子中的准周期呼吸子和概周期呼吸子。 （英语） 兹比尔1351.37258 J.差异。方程 259，第6期，2180-2279（2015）. 摘要：我们构造了无限晶格上耦合哈密顿系统的准周期解和概周期解，该晶格具有平移不变性。联轴器可以是长距离的，前提是它们相对于距离的衰减速度适中。{}对于我们构造的解，大多数站点都在双曲线不动点附近移动，但在节点序列周围存在振荡站点。这些振荡的振幅不需要趋于零。特别是，概周期解在无穷远处不会衰减。{}主要结果是后部定理。我们建立了一个不变性方程。该方程的解是运动与旋转共轭的不变圆环的嵌入。我们证明了，如果存在满足某些非简并条件的不变性方程的近似解，则附近存在一个真解{}这并不要求系统接近可积，因此它可以用于验证数值计算或形式展开。{}这一点的证据后部该定理基于Nash-Moser迭代，不使用变换理论。该方案的简化版本是在[作者，同上，246，第8号，3136–3213（2009；Zbl 1209.37066号)].{}对于我们的目的来说，一个重要的技术工具是使用加权空间，它捕获了这样一个想法，即正在考虑的地图是局部交互。使用这些加权空间，迭代步长的估计类似于有限维空间中的估计。特别是，估计值与被激励的节点数量无关。使用这些技术，给定两个呼吸器，我们可以将它们分开并获得近似解，从而得到附近的真实解。通过无限次地重复这个过程，我们可以得到无穷多个频率的解，这些频率在无穷远处不趋于零。 引用于13文件 MSC公司： 37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程 70年第35季度 与粒子力学和粒子系统相关的偏微分方程 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 37D05型 具有双曲轨道和集合的动力学系统 2008年7月70日 近可积哈密顿系统，KAM理论 70K43型 力学非线性问题的准周期运动和不变环面 关键词：耦合哈密顿系统;无限晶格;双曲线不动点;不变环面;Nash-Moser迭代 引文：Zbl 1209.37066号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fontich}等人，J.Differ。方程式259，No.6，2180--2279（2015；Zbl 1351.37258） 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