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全纯近似:魏尔斯特拉斯、伦格、奥卡·韦尔和梅格利安的遗产。 (英语) Zbl 1483.32020年

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全纯逼近——例如,用全纯函数逼近连续函数——在分析中起着基础性作用,既是一个目标也是一个工具。作者介绍了近两个世纪以来全纯逼近的发展,从Weierstrass和Runge定理开始,到最近关于流形值映射的逼近和通过流形值映象的逼近的结果,特别是由于F.Forstnerić。后面的几个结果首次出现在这里。在此过程中,作者提出并讨论了Mergelyan、Oka、Weil、Grauert等人提出的重要定理和方法。部分给出了证据——当然,对于新的结果,是完全给出的——并且彻底讨论了证据背后的想法。作者查阅了大量文献(180项);本文对任何想在分析一个或多个复变量时寻求近似问题的人都很有价值。
关于整个系列,请参见[Zbl 1443.30001号].

MSC公司:

32-XX年 几个复变量和分析空间
30年XX月 复变量的函数

关键词:

全纯函数;近似
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