×

集体运动模型中的尖锐轮廓。 (英语) 兹比尔1373.35178

小结:我们考虑一个抛物型偏微分方程,它可以被理解为人群流动的一个简单模型。我们的主要假设是扩散率和源/汇项在同一点消失;非齐次项在任何其他点都不同于零,因此方程不是单稳的。我们研究了半波前解的存在性、正则性、单调性及其收敛性。

理学硕士:

35K65型 退化抛物型方程
35C07型 行波解决方案
35K55型 非线性抛物方程
35K57型 反应扩散方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Aronson,D.G.:依赖密度的相互作用扩散系统。动态。模型。反应。系统。44, 161-176 (1980) ·doi:10.1016/B978-0-12-669550-2.50010-5
[2] Bagnerini,P.,Colombo,R.M.,Corli,A.:关于源项在连续交通流模型中的作用。数学。计算。模型。44(9-10), 917-930 (2006) ·Zbl 1145.35426号 ·doi:10.1016/j.mcm.2006.02.019
[3] Bonheure,D.,Sanchez,L.:一些二阶和四阶微分方程的异宿轨道。In:Canada,A.,Drabek,P.,Fonda,A.(eds.)《微分方程手册:常微分方程》,第三卷,第103-202页。爱思唯尔/荷兰北部,阿姆斯特丹(2006)·Zbl 1213.35071号
[4] Bonzani,I.:交通流的流体动力学模型:驾驶员行为和非线性扩散。数学。计算。模型。31(6-7), 1-8 (2000) ·Zbl 1042.90526号 ·doi:10.1016/S0895-7177(00)00042-X
[5] Bonzani,I.,Mussone,L.:交通流的随机建模。数学。计算。模型。36(1-2), 109-119 (2002) ·Zbl 1052.90011号 ·doi:10.1016/S0895-7177(02)00107-3
[6] Bruno,L.,Tosin,A.,Tricerri,P.,Venuti,F.:人群动力学的非局部一阶建模:一个具有应用的多维框架。申请。数学。模型。35(1), 426-445 (2011) ·Zbl 1202.90058 ·doi:10.1016/j.a.pm.2010.07.007
[7] Coddington,E.A.,Levinson,N.:常微分方程理论。McGraw-Hill图书公司,纽约(1955年)·Zbl 0064.33002号
[8] Corli,A.,Malaguti,L.:具有密度相关扩散系数的集体运动模型中的半波前解。动态。部分差异。埃克。13(4), 297-331 (2016) ·Zbl 1365.35082号 ·doi:10.4310/DPDE.2016.v13.n4.a2
[9] De Angelis,E.:交通流建模和数学问题的非线性水动力模型。数学。计算。模型。29(7), 83-95 (1999) ·Zbl 0987.90012号 ·doi:10.1016/S0895-7177(99)00064-3
[10] Ducrot,A.,Langlais,M.A.:一个模拟捕食者-捕食者相互作用的奇异反应扩散系统:入侵和共同灭绝波。J.差异。埃克。253(2), 502-532 (2012) ·Zbl 1258.35046号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.04.005
[11] Garrione,M.,Strani,M.:具有饱和扩散的广义Fisher-Burgers方程的异宿游动前沿。arXiv预印arXiv:1702.03782(2017)·Zbl 1448.34094号
[12] Gilding,B.H.,Kersner,R.:通过行波表征反应-对流-扩散过程。J.差异。埃克。124(1), 27-79 (1996) ·Zbl 0840.35051号 ·doi:10.1006/jdeq.1996.002
[13] Gilding,B.H.,Kersner,R.:非线性扩散-对流反应中的行波。Birkhäuser,巴塞尔(2004年)·Zbl 1073.35002号 ·doi:10.1007/978-3-0348-7964-4
[14] Hosono,Y.:一些密度相关扩散方程的行波解。日本。J.应用。数学。3(1), 163-196 (1986) ·Zbl 0612.35069号 ·doi:10.1007/BF03167096
[15] Jin,C.,Yin,J.,Zheng,S.:时滞牛顿过滤方程的行波。J.差异。埃克。254(1), 1-29 (2013) ·Zbl 1259.35056号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.08.034
[16] Kiselev,A.,Ryzhik,L.:趋化性生物混合和生物反应效率:关键反应案例。数学杂志。物理学。53(11), 115609 (2012) ·Zbl 1300.92015年 ·doi:10.1063/1.4742858
[17] Kiselev,A.,Ryzhik,L.:通过趋化和增强生物反应进行生物混合。Commun公司。部分差异。埃克。37(2), 298-318 (2012) ·Zbl 1236.35190号 ·数字对象标识码:10.1080/03605302.2011.589879
[18] Malaguti,L.,Marcelli,C.:具有对流效应和非正则项的反应扩散方程中的行波阵面。数学。纳克里斯。242, 148-164 (2002) ·Zbl 1016.35036号 ·doi:10.1002/1522-2616(200207)242:1<148::AID-MANA148>3.0.CO;2-J型
[19] Malaguti,L.,Marcelli,C.:单稳态退化反应扩散对流方程中的有限传播速度。高级非线性研究5(2),223-252(2005)·Zbl 1074.35056号 ·doi:10.1515/ans-2005-0204
[20] Malaguti,L.,Marcelli,C.,Matucci,S.:对流反应扩散方程前沿传播的连续依赖性。Commun公司。纯应用程序。分析。9, 1083-1098 (2010) ·Zbl 1213.35071号 ·doi:10.3934/cpaa.2010.9.1083
[21] J.D.穆雷:《数学生物学II》,第3版。施普林格,纽约(2003)·Zbl 1006.92002号
[22] Royden,H.L.:《真实分析》,第三版。纽约麦克米伦出版公司(1988)·Zbl 0704.26006号
[23] Sánchez-Garduño,F.,Maini,P.K.:一些退化反应扩散方程中的行波现象。J.差异。埃克。117(2), 281-319 (1995) ·Zbl 0821.35085号 ·doi:10.1006/jdeq.1995.1055
[24] Satnoianu,R.A.,Maini,P.K.,Garduno,F.S.,Armitage,J.P.:细菌模式形成的非线性简并扩散模型中的行波。离散连续。动态。系统。序列号。B 1(3),339-362(2001)·Zbl 1021.34038号 ·doi:10.3934/dcdsb.20011.339
[25] van Duijn,C.J.,Fan,Y.,Peletier,L.A.,Pop,I.S.:模拟多孔介质中两相流的退化伪抛物方程的行波解。非线性分析。真实世界应用。14(3), 1361-1383 (2013) ·Zbl 1261.35125号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2012.10.002
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。