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里卡达·罗西;朱塞佩·萨瓦雷

希尔伯特空间中非凸泛函的梯度流及其应用。 （英语） Zbl 1116.34048号

ESAIM，控制优化。计算变量。 12564-614（2006年）.
设\（H\）是可分Hilbert空间，\（\partial_l\phi:H\ to 2^H\）为极限次微分（参见，例如。A.是。克鲁格和B.Sh.Mordukhovich先生【Dokl.Akad.Nauk BSSR 24、684–687（1980；Zbl 0449.49015号)])一个适当的下半连续泛函（φ：Hto（-\infty，+\infty]\），它不应该是凸的。作者研究了以下形式的梯度流方程强解的存在性和近似性：
\[u'（t）+\partial_l\phi（u（t））\ni f（t）\quad\text{表示a.e.}t\in（0，t），\]
\[u（0）=u_0。\]
利用变分近似技术，利用Young测度理论和最小化运动理论的方法，证明了上述方程的一些新的存在性结果和具有拟平稳非单调关系的扩散问题的新的断言。在本文的第二部分中，作者给出了常微分包含和偏微分方程组领域的一些例子。
审核人：谢尔盖·科尔内夫（沃罗涅日）

引用于1审查
引用于47文件

MSC公司：

34国道25号 演化内含物
35甲15 偏微分方程的变分方法
35K85型 线性抛物方程和带线性抛物算子的变分不等式的单侧问题
80A22型 Stefan问题、相位变化等。

关键词：

进化问题;最小化移动;年轻的措施;相变;拟平稳模型

引文：

Zbl 0449.49015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Rossi}和\textit{G.Savaré}，ESAIM，控制优化。计算变量12，564--614（2006；Zbl 1116.34048）
全文： DOI程序 Numdam编号 欧洲DML

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