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具有可变时间脉冲的非自治二维Navier-Stokes方程的整体温和解。 (英语) Zbl 1448.76058号

摘要:本文研究了一类新的Navier-Stokes方程模型在(mathbb{R}^2)上的整体温和解的存在唯一性。通过使用脉冲/非自治动力系统的框架,我们能够考虑系统中的脉冲效应以及外部强迫项的松弛条件,在我们的例子中,外部强迫项是非线性的且显式与时间相关的,扩展了专业文献中的先前结果。此外,我们还引入了脉冲集结构的充分条件,以确保系统的耗散性,即从有界集开始的全局解的一致有界性,这表明对象作为吸引子的存在。

理学硕士:

76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
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参考文献:

[1] Boldrini,JL;米兰达,LH;Planas,G,关于奇异Navier-Stokes方程和不可逆相变,Commun。纯应用程序。分析。,11, 2055-2078, (2012) ·兹比尔1264.35162 ·doi:10.3934/cpaa.2012.11.2055
[2] EM博诺托;迪穆纳,DP,带脉冲的自治耗散半动力系统,白杨。方法非线性分析。,41, 1-38, (2013) ·Zbl 1321.37012号
[3] EM博诺托;迪穆纳,DP,脉冲耗散半动力系统的吸引子,布尔。科学。数学。,137, 617-642, (2013) ·Zbl 1288.37027号 ·doi:10.1016/j.bulsci.2012.12.005
[4] EM博诺托;MC Bortolan;卡瓦略,AN;Czaja,R,脉冲动力系统的全局吸引子——预紧方法,J.Differ。Equ.、。,259, 2602-2625, (2015) ·Zbl 1356.37042号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.03.033
[5] EM博诺托;MC Bortolan;卡拉巴洛,T;Collegari,R,脉冲非自治动力系统和脉冲共循环吸引子,数学。方法应用。科学。,40, 1095-1113, (2017) ·Zbl 1372.35350号 ·doi:10.1002/mma.4038
[6] Brezis,H.:泛函分析,Sobolev空间和偏微分方程。Universitext公司。施普林格,纽约(2011)·Zbl 1220.46002号
[7] Carvalho,A.,Langa,J.A.,Robinson,J.:无限维非自治动力系统的吸引子。施普林格,柏林(2012)·Zbl 1263.37002号
[8] Cheban,D.N.:非自治耗散动力系统的全局吸引子。Interdiscip公司。数学。科学。,卷。1《世界科学出版社》,新泽西州哈肯萨克,(2004)·Zbl 1098.37002号
[9] Ciesielski,K,关于脉冲动力系统中的半连续性,Bull。波兰学院。科学。数学。,52, 71-80, (2004) ·Zbl 1098.37016号 ·doi:10.4064/ba52-1-8
[10] Constantin,P.,Foias,C.:Navier-Stokes方程,芝加哥数学讲座,P.x+190 pp.芝加哥大学出版社,芝加哥(1988)·兹伯利0687.35071
[11] Cortés,J,《不连续动力系统:解、非光滑分析和稳定性教程》,IEEE控制系统。Mag.,28,36-73,(2008)·Zbl 1395.34023号 ·doi:10.1010/MCS.2008.919306
[12] Davis,MHA;郭,X;吴,G,多维跳跃扩散的脉冲控制,SIAM J.控制优化。,48, 5276-5293, (2010) ·Zbl 1208.49045号 ·doi:10.1137/090780419
[13] Doering,C.R.,Gibbon,J.D.:Navier-Stokes方程的应用分析,剑桥应用数学教材。剑桥大学出版社,剑桥(1995)·Zbl 0838.76016号 ·doi:10.1017/CBO9780511608803
[14] Feroe,JA,神经方程多脉冲解的存在性和稳定性,SIAM J.Appl。数学。,42, 235-246, (1982) ·兹比尔0502.92002 ·doi:10.1137/0142017年
[15] 藤原,D;Morimoto,H,向量场亥姆霍兹分解的(L_r-)定理,J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。,v.352,685-700,(1977年)·Zbl 0386.35038号
[16] 加西亚·吕戈,J;Marín-Rubio,P;Real,J,最小正则强迫的非自治2D Navier-Stokes方程的Pullback吸引子,离散Contin。动态。系统。,34, 203-227, (2014) ·Zbl 1277.35064号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.2003年
[17] 加西亚·吕戈,J;Marín-Rubio,P;Real,J,具有无限时滞的二维Navier-Stokes方程在任意大的有限区间内拉回吸引子和吸引的正则性,离散Contin。动态。系统。,34, 181-201, (2014) ·Zbl 1277.35063号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.181
[18] 加西亚·吕戈,J;Marín-Rubio,P;Real,J,非自治2D-Navier-Stokes方程V中的拉回吸引子及其回火行为,J.Differ。Equ.、。,252, 4333-4356, (2012) ·Zbl 1264.35053号 ·doi:10.1016/j.jd.2012.01.010
[19] Giga,Y,Stokes算子生成的半群在(L_r)空间中的解析性,数学。Z.,178,297-329,(1981)·Zbl 0473.35064号 ·doi:10.1007/BF01214869
[20] Hönig,C.S.:Volterra Stieltjes-积分方程。阿姆斯特丹North-Holland出版公司(1975年)·Zbl 0307.45002号
[21] 洪,郑莫;Kim,Chang Hun,间断流体,ACM Trans。图表。,24, 915-920, (2005) ·doi:10.1145/1073204.1073283
[22] 九、Q;王,Y;Xin,Z,加权空间中二维可压缩Navier-Stokes方程Cauchy问题的全局适定性,J.Differ。Equ.、。,255, 351-404, (2013) ·Zbl 1283.35084号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.04.014
[23] Robinson,J.C.:《无限维动力系统:耗散抛物型偏微分方程和全局吸引子理论导论》,剑桥应用数学教材。剑桥大学出版社,剑桥(2001)·Zbl 0980.35001号 ·doi:10.1007/978-94-010-0732-0
[24] Rosa,R,一些无界区域上二维Navier-Stokes流的全局吸引子,非线性分析。,32, 71-85, (1998) ·Zbl 0901.35070号 ·doi:10.1016/S0362-546X(97)00453-7
[25] Sell,G.R.:拓扑动力学和常微分方程,Van Nostrand/Reinhold Math。螺柱,编号。33,Van Nostrand/Reinhold Co.,伦敦(1971)·Zbl 0212.29202号
[26] Temam,R.:Navier-Stokes方程理论与数值分析。荷兰北部,阿姆斯特丹(1977年)·Zbl 0383.35057号
[27] Temam,R.:力学和物理学中的无限维动力系统。第二版,应用。数学。科学。,卷。68,Springer-Verlag,纽约(1997),xxii+648 pp·Zbl 0871.35001号
[28] von Wahl,W.:Navier-Stokes方程和抽象抛物方程。维埃格,布劳恩施韦格/威斯巴登(1985)·Zbl 1409.35168号 ·doi:10.1007/978-3-663-13911-9
[29] Yang J.,Zhao,M.:具有脉冲控制策略的鱼藻消费模型中的复杂行为。离散动态。国家社会学。文章ID 163541,(2011),17页·Zbl 1233.92080号
[30] 赵,L;陈,L;张,Q,具有两个状态脉冲的捕食者-食饵模型的几何分析,数学。生物科学。,238, 55-64, (2012) ·Zbl 1250.92047号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.03.011
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