黄聪;陈丽丽 一种求解双曲守恒律的简单WENO-AO方法。 （英语） Zbl 1508.65103号 申请。数学。计算。 395，文章ID 125856，14 p.（2021）. 摘要：在本文中，我们提出了一种简单的自适应阶加权本质无振荡方法（SWENO-AO）。SWENO-AO由具有新权重的高阶和二阶子重构组成，其中二阶子重建始终是平滑的。与由开发的WENO-AO方法进行比较朱军（J.Zhu）和J.邱《计算物理学杂志》318110-121（2016；Zbl 1349.65365号)]，SWENO-AO具有简单的优点。首先，SWENO-AO不需要对候选单元进行重新分组，而是使用加权最小二乘法直接获得平滑的二阶子重构，这对于解决多维问题来说更加灵活。然而，为了获得不同的二阶子重构，WENO-AO需要对候选单元进行适当的重新分组，以便在不连续附近，至少有一个单元是平滑的，并且可以用于避免虚假振荡。其次，SWENO-AO只包含两个子重构，因此实现很简单。然而，对于高维问题，WENO-AO使用了更多的子重构，这增加了计算复杂性。最后，SWENO-AO的权重比WENO-AO的权重简单。数值试验也表明，SWENO-AO给出了与WENO-AO相当的解，但计算量较小，因此具有较高的效率。 引用于5文件 理学硕士： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 关键词：双曲守恒律组;SWENO-AO方法;加权最小二乘法;正规方程 引文：Zbl 1349.65365号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Huang｝和\textit｛L.Chen｝，应用。数学。计算。395，文章ID 125856，14 p.（2021；Zbl 1508.65103） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acker，F。；de R.Borges，R.B。；Costa，B.，改进的WENO-Z格式，J.Compute。物理。，313, 726-753 (2016) ·Zbl 1349.65260号 [2] Arbogast，T。；黄，C.-S。；Zhao，X.K.，用于求解守恒定律的WENO和自适应阶WENO重构的准确性，SIAM J.Numer。分析。，56, 1818-1847 (2018) ·Zbl 1394.65068号 [3] 阿兰迪加，F。；Baeza，A。；Belda，A.M。；Mulet，P.，WENO方案的全精度和全局精度分析，SIAM J.Numer。分析。，49, 893-915 (2011) ·Zbl 1233.65051号 [4] Balsara，D.S。；Garain，S。；Shu，C.-W.，一类具有自适应阶数的有效WENO方案，J.Comput。物理。，326, 780-804 (2016) ·Zbl 1422.65146号 [5] Balsara，D.S。；Shu，C.-W.，具有越来越高精度的保单调性加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，160, 405-452 (2000) ·Zbl 0961.65078号 [6] 博尔赫斯，R。；卡莫纳，M。；科斯塔，B。；Don，W.S.，一种改进的加权基本无振荡格式，用于双曲守恒律，J.Compute。物理。，227, 3191-3211 (2008) ·Zbl 1136.65076号 [7] 卡斯特罗，M。；科斯塔，B。；Don，W.S.，双曲守恒律的高阶加权本质非振荡WENO-Z格式，J.Compute。物理。，230, 1766-1792 (2011) ·Zbl 1211.65108号 [8] Chen，L.L。；Huang，C.，求解双曲守恒律的改进WLS-ENO方法，J.Compute。物理。，392, 96-114 (2019) ·Zbl 1452.76150号 [9] Dumbser，M。；Kaser，M.，线性双曲方程组非结构网格上的任意高阶非振荡有限体积格式，J.Compute。物理。，221, 693-723 (2007) ·Zbl 1110.65077号 [10] Dumbser，M。；Kaser，M。；Titarev，V.A。；Toro，E.F.，非线性双曲系统非结构网格上的无正交非振荡有限体积格式，J.Comput。物理。，226, 204-243 (2007) ·Zbl 1124.65074号 [11] 冯·H。；胡，F.-X。；Wang，R.，一个新的映射加权本质非振荡格式，J.Sci。计算。，51, 449-473 (2012) ·Zbl 1253.65124号 [12] 冯·H。；黄，C。；Wang，R.，一个改进的映射加权基本无振荡格式，App。数学。计算。，232, 453-468 (2014) ·Zbl 1410.65306号 [13] Friedrichs，O.，《非结构化网格上平均值插值的加权基本非振荡格式》，J.Compute。物理。，144, 194-212 (1998) ·Zbl 1392.76048号 [14] 哥特利布，S。；舒，C.-W。；Tadmor，E.，强稳定时间离散化方法，SIAM Rev.，43，89-112（2001）·兹比尔0967.65098 [15] Henrick，A.K。；Aslam，T.D。；Powers，J.M.，映射加权基本非振荡格式：在临界点附近实现最优阶，J.Compute。物理。，207, 542-567 (2005) ·Zbl 1072.65114号 [16] 胡春秋。；Shu，C.-W.，三角网格上的加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，150, 97-127 (1999) ·Zbl 0926.65090号 [17] 胡晓云。；王，Q。；Adams，N.A.，《自适应中心迎风加权基本无振荡格式》，J.Compute。物理。，229, 8952-8965 (2010) ·Zbl 1204.65103号 [18] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号 [19] 刘海霞。；Jiao，X.M.，WLS-ENO:非结构网格上有限体积方法的基于加权东平方的基本非振荡格式，J.Compute。物理。，314, 749-773 (2016) ·Zbl 1349.65375号 [20] 刘晓东。；Osher，S。；Chan，T.，加权基本非振荡格式，J.Compute。物理。，115, 200-212 (1994) ·Zbl 0811.65076号 [21] 刘，Y。；Zhang，Y.-T.，非结构化WENO格式的稳健重建，J.Sci。计算。，54, 603-621 (2013) ·Zbl 1263.65087号 [22] 史J。；张义堂。；Shu，C.-W.，复杂流动结构的高阶WENO格式的求解，J.Compute。物理。，186, 690-696 (2003) ·Zbl 1047.76081号 [23] Shu，C.-W.，双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式，非线性双曲方程的高级数值逼近，数学讲义，1697325-432（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹伯利0927.65111 [24] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 [25] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现II》，J.Compute。物理。，83, 32-78 (1989) ·兹伯利0674.65061 [26] Sod，G.，非线性双曲守恒律系统的几种有限差分方法综述，J.Compute。物理。，107, 1-31 (1978) ·Zbl 0387.76063号 [27] 蒂塔列夫，V.A。；Tsusanis，P。；Drikakis，D.，混合元非结构网格的WENO格式，Commun。计算。《物理学》，第8585-609页（2010年）·Zbl 1364.76121号 [28] 美国Vevek。；臧，B。；New，T.H.，高阶WENO方法的自适应映射，J.Compute。物理。，381, 162-188 (2019) ·Zbl 1451.65123号 [29] Wang，Y.H。；Wang，B.S。；Don，W.S.，带Z型权重的广义灵敏度无参数五阶WENO有限差分格式，J.Sci。计算。，81, 1329-1358 (2019) ·Zbl 07161413号 [30] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号 [31] 张义堂。；Shu，C.-W.，三角网格上hamilton-Jacobi方程的高阶WENO格式，SIAM J.Sci。计算。，24, 1005-1030 (2003) ·Zbl 1034.65051号 [32] 张义堂。；Shu，C.-W.，三维四面体网格上的三阶WENO格式，Commun。计算。物理。，5, 836-848 (2009) ·Zbl 1364.65177号 [33] 朱，J。；邱，J.X.，求解双曲守恒律的一种新的五阶有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，318, 110-121 (2016) ·Zbl 1349.65365号 [34] 朱，J。；邱，J.X.，四面体网格上一种新的三阶有限体积加权基本无振荡格式，J.Compute。物理。，349, 220-232 (2017) ·Zbl 1380.65200号 [35] 朱，J。；邱，J.X.，双曲守恒律的一种新型有限体积WENO格式，J.Sci。计算。，73, 1338-1359 (2017) ·Zbl 1381.65074号 [36] 朱，J。；邱，J.X.，三角形网格上新的有限体积加权基本无振荡格式，SIAM J.Sci。计算。，40，A903-A928（2018）·Zbl 1453.65265号 [37] 朱，J。；Shu，C.-W.，一类新的有限体积WENO格式收敛到稳态解的数值研究：三角网格，激波，29，3-25（2019） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。