拉尔夫·迪特丁;玛格丽特·多明格斯。;戈梅斯，Sônia M。;凯·施耐德 自适应多分辨率和自适应网格细化应用于可压缩Euler方程模拟的比较。 （英语） Zbl 1457.65069号 SIAM J.科学。计算。 38，第5号，S173-S193（2016）. 摘要：我们详细比较了求解偏微分方程的两种自适应数值方法，即自适应多分辨率（MR）和自适应网格细化（AMR）。这两种离散方法都是基于空间有限体积，具有二阶激波捕获和显式时间积分，无论有无局部时间步进。这两种方法是笛卡尔几何中可压缩欧拉方程的基准。选择了二维黎曼问题Lax-Liu（#6）和三维椭圆膨胀激波作为测试用例。我们从CPU时间和内存需求方面比较和评估了它们的计算效率。我们通过将自适应计算结果与使用规则精细网格的相应FV方案获得的结果进行比较来评估准确性。我们发现，随着细化级别的增加，这两种方法都会产生类似的CPU时间压缩趋势。MR显示出比AMR更有效的内存压缩，并显示出略微增强的收敛性；然而，对于测试的代码，测量到了更大的绝对开销。 引用于17文件 MSC公司： 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65年20月 数值算法的复杂性和性能 76升05 流体力学中的冲击波和冲击波 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 第31季度35 欧拉方程 关键词：自适应数值方法;守恒定律;欧拉方程;多分辨率;网格细化;本地时间步进 软件：帕拉梅什;VTF公司;AMROC公司;皮亚诺;AMRCLAW公司;澳大利亚统计局 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Deiterding}等人，SIAM J.Sci。计算。38，第5号，S173--S193（2016；Zbl 1457.65069） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Abgrall和A.Harten，{非结构化网格中的多分辨率表示}，SIAM 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