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达纳·乔纳

二次样条小波后处理Galerkin方法及其效率。 （英语） Zbl 1409.65089号

计算。数学。应用。 75，第9号，3186-3200（2018）.
小结：小波-伽勒金方法是求解微分方程的有用工具，主要是因为刚度矩阵的条件数与矩阵大小无关，因此共轭梯度法求解离散问题的迭代次数较少。我们最近提出了一种条件数小、支持度短的二次样条小波基。本文在Galerkin方法中使用这个基础来求解一维和二维Dirichlet边界条件下的二阶椭圆问题，并通过适当的后处理，得到了阶差（L^2）和阶差（h^1），其中（h）是步长。收敛速度与三次样条小波Galerkin方法的收敛速度相同。我们从理论和数值上表明，与其他二次或三次样条小波相比，该方法的性能优于Galerkin方法。此外，我们以右侧Dirac测度的方程为例，给出了局部后处理。

理学硕士：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65T60型 小波的数值方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算

关键词：

小波伽辽金方法;花键;超收敛;椭圆问题;后处理;狄拉克δ函数
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\textit{D.乔纳}，计算。数学。申请。75，第9号，3186--3200（2018；Zbl 1409.65089）
全文： 内政部

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