阿马托，美国。;D.T.武扎。 受噪声影响的样本的小波同时逼近。 （英语） Zbl 0933.65011号 计算。数学。应用。 36，第5期，101-111（1998）. 摘要：作者[Rev.Roum.Math.Pures Appl.42，No.7-8，481-493（1997；Zbl 0926.62023号)]最近引入了一种（p）阶小波正则化方法和广义交叉验证准则，用于从受噪声影响的有限样本中逼近函数。证明了该方法在L_2范数下的收敛性。本文讨论了同时逼近问题，这在应用中很有意义，其中导数对于从信号中提取几个特征很有用。证明了不需要为此设计一种特殊的方法，因为作者设计的方法的收敛性也适用于H_q范数（0leq<p）。 引用于三文件 理学硕士： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 62G07年 密度估算 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 65T60型 小波的数值方法 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：同时逼近;信号处理;汇聚;小波正则化方法;广义交叉验证 引文：Zbl 0926.62023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Amato}和\textit{D.T.Vuza}，计算。数学。申请。36，第5号，101--111（1998；Zbl 0933.65011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Wahba，G.，观测数据样条模型（1990），SIAM:SIAM Philadelphia，CBMS-NSF 59·Zbl 0813.62001号 [2] Donoho，D.L。；Johnstone，I.M.，通过小波收缩适应未知平滑度，美国统计协会期刊，90，1200-1224（1995）·兹比尔0869.62024 [3] Mallat，S.G。；Wang，W.L.，小波奇异性检测与处理，IEEE Trans。关于Inf.理论，38617-643（1992）·Zbl 0745.93073号 [4] Xu，Y。；韦弗，J.B。；希利，D.M。；Lu，J.，小波变换域滤波器：一种空间选择性噪声过滤技术，（IEEE Trans.on Image Proc.（1993）） [5] DeVore，R.A。；Kyriazis，G。；莱维坦，D。；Tikhomirov，V.M.，《压缩和非线性宽度》，J.Adv.Comp。数学。，1, 197-214 (1993) ·Zbl 0824.65145号 [6] U.Amato和D.T.Vuza，受噪声影响的样本函数的小波近似，Revue Roumaine数学。Pures应用程序。; U.Amato和D.T.Vuza，受噪声影响的样本函数的小波近似，Revue Roumaine数学。Pures应用程序。·Zbl 0926.62023号 [7] Antoniadis，A.，用锥形线圈系列平滑噪声数据，Scand。J.Stat.，23，313-330（1996）·Zbl 0861.62028号 [8] 科恩，A。；Daubechies，I。；Jawerth，B。；Vial，P.，《多分辨率分析、小波和区间快速算法》，C.R.Acad。科学。巴黎Ser。数学I，316417-421（1992）·Zbl 0768.42015年 [9] Donoho，D.L.，插值小波变换，斯坦福大学统计系技术报告（1992） [10] 瑞典，W。；Piessens，R.，平滑函数小波逼近的求积公式和渐近误差展开，SIAM J.Numer。分析。，31, 1240-1264 (1994) ·兹伯利0822.65013 [11] Beylkin，G。；Coifmann，R。；Rokhlin，V.，《快速小波变换和数值算法》，《纯粹通信与应用》。数学。，44, 141-163 (1991) ·Zbl 0722.65022号 [12] 梅耶（Ondeletes et Opérateurs，第一卷（1990），赫尔曼：赫尔曼·巴黎）·Zbl 0694.41037号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。