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马西莫·福纳西耶;卡琳·施纳斯;维比拉尔，简

在高维中学习几个任意线性参数的函数。 （英语） Zbl 1252.65036号

已找到。计算。数学。 12，第2期，229-262（2012）.
摘要：作者假设\（f）是定义在\（mathbb R^{d}）单位球上的连续函数，形式为\（f（x）=g（Ax）\，其中\（a\）是一个\（k\乘以d\）矩阵，\（g\）是\（k\ll d\）变量的函数。给定了（f）的可能点计算（f（x{i}），（i=1，dots，m\）的预算（m\in\mathbbN），允许查询这些预算以构造统一的近似函数。在函数（g）的某些光滑性和变分假设以及矩阵（A）的任意选择下，作者提出了
1
对每个函数近似值随机绘制的点（{x{i}）进行抽样选择；
2
计算近似函数的算法（算法1和算法2），其复杂性在维数（d）和点数（m）上最多为多项式。
由于\（A\）的任意性，将根据合适的随机分布选择采样点，其结果以压倒性概率保持不变。他们的方法使用了来自压缩感知框架的工具、半正定矩阵和的最近Chernoff界以及奇异值分解的不变子空间的经典稳定性界。
审核人：弗朗西斯科·佩雷斯·阿科斯塔（拉古纳）

引用于32文件

理学硕士：

65日第15天 函数逼近算法
03天32分 算法随机性和维数
68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等）
60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

高维函数逼近;压缩感知;半正定矩阵和的Chernoff界;奇异值分解不变子空间的稳定性界
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Fornasier｝等人，发现。计算。数学。12，第2号，229--262（2012；Zbl 1252.65036）
全文： 内政部 arXiv公司

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