伯恩哈德·莫勒;彼得·奥赫恩;你好，托尼 关于程序正确性和错误性的代数。 （英语） Zbl 07670527号 Fahrenberg，Uli（编辑）等人，《计算机科学中的关系和代数方法》。第19届国际会议，RAMiCS 2021，法国马赛，2021年11月2日至5日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。13027, 325-343 (2021). 概述：Kleene代数的变体已被用于提供程序推理的基础，例如通过在代数中表示Hoare Logic（HL）。这项工作通常强调程序的正确性，即证明没有错误。最近，错误逻辑（IL）被提出作为双重问题的形式主义：证明错误的存在。IL旨在支持在程序测试和静态错误查找中使用逻辑。在这里，我们使用带有菱形操作符和测试的可数连接的Kleene代数，它嵌入了IL，并且对于嵌入图像的推理也是完全的。除了嵌入IL之外，代数还能够嵌入HL，并允许在IL和HL规范之间建立连接。从这个意义上讲，它将正确性和错误性推理统一在一种形式主义中。关于整个系列，请参见[Zbl 1507.68032号]. 引用于三文件 MSC公司： 68季度xx 计算理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Möller}等人，Lect。注释计算。科学。13027325--343（2021；Zbl 07670527） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Apt，K.，《霍尔的逻辑十年：一项调查——第一部分，ACM TOPLAS，3，4，431-483》（1981）·Zbl 0471.68006号 ·电话：10.1145/357146.357150 [2] Asadi，A.，Chatterjee，K.，Fu，H.，Goharshady，A.，Mahdavi，M.：通过Stellensätze的多项式可达性见证。在：PLDI（2021） [3] Backhouse，R。；van der Woude，J.，《恶魔算子和单型因子》，数学。结构。公司。科学。，3, 417-433 (1993) ·Zbl 0797.68114号 ·doi:10.1017/S096012950000030X [4] Ball，T.、Kupferman，O.、Yorsh，G.：证伪抽象。收录于：CAV，第67-81页（2005年）·Zbl 1081.68051号 [5] Brunn，T.，Möller，B.，Russling，M.：分层图遍历和哈密顿路径问题——一种代数方法。技术代表1997-08，奥格斯堡大学计算机科学研究所，1997年12月。Jeuring，J.（编辑）修订：数学。掠夺。施工。LNCS 1422、96-121。斯普林格（1998）·Zbl 0907.05052号 [6] 布鲁克斯，S。；O'Hearn，PW，并发分离逻辑，ACM SIGLOG News，3，3，47-65（2016）·doi:10.1145/2984450.2984457 [7] 布鲁尼，R.、贾科巴齐，R.，戈里，R.和兰扎托，F.：局部完整抽象解释的逻辑。输入：LICS（2021） [8] 卡达尔，C。；Sen，K.，《软件测试的符号执行：三十年后》，CACM，65，2，82-90（2013）·doi:10.1145/2408776.2408795 [9] 克林特，M。；Hoare，T.，《程序证明：跳跃和函数》，《信息学报》，1214-224（1972）·Zbl 0229.68003号 ·doi:10.1007/BF00288686 [10] 库索，P.，库索，R.：抽象解释：通过构造或近似不动点对程序进行静态分析的统一格模型。收录于：POPL，第238-252页（1977年） [11] Desharnais，J。；Möller，B。；Struth，G.，莫代尔-克莱恩代数及其应用——综述，J.Rel.Meth。公司。科学。，1, 93-131 (2004) [12] Desharnais，J。；Möller，B。；Struth，G.，带域的Kleene代数，ACM TOCL，7798-833（2006）·Zbl 1367.68205号 ·doi:10.1145/1183278.1183285 [13] 弗洛伊德·R.W.：为程序赋予意义。计算机科学的数学方面。摘自：应用数学研讨会论文集。第19卷，第19-32页。AMS（1967）·Zbl 0165.00203号 [14] Godefroid，P.：合成动态测试生成。收录：POPL，第47-54页（2007年） [15] Harel，D.，一阶动态逻辑（1979），海德堡：斯普林格·Zbl 0403.03024号 ·doi:10.1007/3-540-09237-4 [16] 霍尔，CAR，《计算机编程的公理基础》，CACM，12，10，576-580（1969）·兹标0179.23105 ·doi:10.1145/363235.363259 [17] Hoare，T.，《回顾：计算机编程的公理基础》，CACM，52，10，30-32（2009）·数字对象标识代码：10.1145/1562764.1562779 [18] 霍尔，T。；Möller，B。；斯特鲁斯，G。；Wehrman，I.，Concurrent Kleene代数及其基础，J.Log。阿尔盖布。项目，80，6，266-296（2011）·Zbl 1278.68176号 ·doi:10.1016/j.jlap.2011.04.005 [19] 霍尔，T。；van Staden，S.，赞扬代数，形式方面计算。，24, 4-6, 423-431 (2012) ·Zbl 1259.68030号 ·doi:10.1007/s00165-012-0249-0 [20] 霍伦伯格，M.，《动态否定和关系合成的等式公理化》，《逻辑语言信息》，第6期，第381-401页（1997年）·Zbl 0882.03065号 ·doi:10.1023/A:1008271805106 [21] Kozen，D.，Kleene代数和正则事件代数的完备性定理，Inf.Comp。，110, 366-390 (1994) ·Zbl 0806.68082号 ·doi:10.1006/inco.1994.1037 [22] Kozen，D.，On Hoare逻辑和Kleene代数及测试，ACM TOCL，1,1,60-76（2000）·兹比尔1365.68326 ·doi:10.145/3343369.3343378 [23] Möller，B。；Struth，G.，模态算子代数与部分正确性，TCS，351，221-239（2006）·Zbl 1086.68082号 ·doi:10.1016/j.tcs.2005.09.069 [24] O'Hearn，PW，分离逻辑，Commun。ACM，62，2，86-95（2019）·doi:10.1145/321968 [25] O'Hearn，P.W.：逻辑错误。PACML（POPL）4，10:1-10:32（2020） [26] Raad，A。；Berdine，J。；党，H-H；Dreyer，D。；奥赫恩，普华永道；Villard，J.，《关于缺陷存在的局部推理：不正确的分离逻辑》，CAV，225-252（2020）·Zbl 1478.68057号 [27] 德弗里斯，E。；库塔瓦斯，V。；Barthe，G。；A.帕尔多。；Schneider，G.，《逆向霍尔逻辑、软件工程和形式方法》，155-171（2011），海德堡：施普林格·Zbl 1349.03028号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-24690-6_12 [28] 罗森塔尔，K.：Quantales及其应用。收录：《皮特曼数学研究笔记》，第234卷（1990年）·Zbl 0703.06007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。