卡齐米尔兹·马拉诺夫斯基;赫尔穆特·莫雷尔 具有控制状态约束的参数控制问题的灵敏度分析。 （英语） Zbl 0864.49020号 计算。最佳方案。申请。 5，第3期，253-283（1996年）. 作者摘要：“研究了向量值混合控制状态约束下的参数非线性控制问题。模型扰动是通过Banach空间的一个参数实现的在最优解及其伴随乘子函数是参数的可微函数的意义上，我们证明了解的可微性。解可微性的主要假设由正则性条件和最近发展起来的二阶充分条件（SSC）组成。该分析概括了K.马拉诺夫斯基【高级数学科学应用2，第2期，397-443（1993；Zbl 0791.49015号)]{}和毛雷尔和H.-J.佩奇【控制网络23，第1-2号，201-227（1994；兹比尔0809.93024)]并在（1）求解相关边值问题（BVP）的打靶技术和（2）SSC之间建立联系。我们利用有限维参数规划的灵敏度结果，并利用与BVP相关的变分系统与其对应的Riccati方程之间的关系。解的可微性是任何数值敏感性分析的理论基础。给出了一个矢量值控制的数值例子，详细说明了灵敏度分析。审核人：A.夏皮罗（比勒陀利亚） 引用于36文件 MSC公司： 49公里40 灵敏、稳定、良好 关键词：参数控制问题;二阶最优性条件;解的可微性;敏感性分析;向量值控制 引文：Zbl 0791.49015号;Zbl 0809.93024号 软件：BNDSCO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Malanowski}和\textit{H.Maurer}，计算。最佳方案。申请。5，第3号，253--283（1996；Zbl 0864.49020） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.G.Bock，“Zur numerischen Behandlung zustandsbeschränkter Steuerungsprobleme mit Mehrzielmethode und Homotopieverfahren”，ZAMM，第57卷，第266-268页，1990年·Zbl 0363.65070号 [2] H.G.Bock和P.Krämer-Eis，“非线性过程反馈控制律近似计算的有效算法”，ZAMM，第61卷，第330-332页，1981年。 [3] R.Bulirsch，“Die Mehrzielmethode zur numerischen Lösung von nichtlinearen Randwertproblemen und Aufgaben der optimizen Steuerung”，《Carl-Cranz Gesellschaft报告》，Oberpfafenhofen，1971年。 [4] D.J.Clements和B.D.O.Anderson，《奇异最优控制：线性二次问题》，《控制与信息科学讲义》，第5卷，斯普林格·弗拉格出版社：柏林，1978年·Zbl 0371.49002号 [5] A.L.Dontchev和W.W.Hager，“非线性控制和优化中的Lipschitz稳定性”，SIAM J.控制和优化，第31卷，第569-603页，1993年·Zbl 0779.49032号 ·doi:10.1137/0331026 [6] A.L.Dontchev、W.W.Hager、A.B.Poore和B.Yang，“非线性控制中的最优性、稳定性和收敛性”，应用数学。最佳。，第31卷，第569–603页，1995年·Zbl 0821.49022号 [7] A.V.Fiacco，《非线性规划中的敏感性和稳定性分析导论》，学术出版社：纽约，1983年·Zbl 0543.90075号 [8] W.W.Hager，“约束过程的Lipschitz连续性”，SIAM J.控制与优化，第17卷，第321-336页，1979年·Zbl 0426.90083号 ·doi:10.1137/0317026 [9] E.V.Haynsworth，“划分厄米矩阵惯性的确定”，《线性代数与应用》，第1卷，第73-81页，1968年·兹伯利0155.06304 ·doi:10.1016/0024-3795（68）90050-5 [10] K.Ito和K.Kunisch，“Hilbert空间中优化问题解的灵敏度分析及其在最优控制和估计中的应用”，《微分方程杂志》，第99卷，第1-40页，1992年·Zbl 0790.49028号 ·doi:10.1016/0022-0396（92）90133-8 [11] P.Krämer-Eis，“Ein Mehrzielverfahren zur numerischen Berechnung优化反馈-Steuerungen bei beschränkten nichtlinearen Steuerungsproblemen”，Bonner Mathematische Schriften，第164卷，1985年。 [12] B.Kugelmann和H.J.Pesch，“约束最优控制中的一种新的通用制导方法，第1部分：数值方法”，J.Optim。理论与应用。，第67卷，第421–435页，1990年·兹伯利0697.49026 ·doi:10.1007/BF00939642 [13] B.Kugelmann和H.J.Pesch，“约束最优控制中的一种新的通用制导方法，第2部分：在航天飞机制导中的应用”，J.Optim。理论与应用。，第67卷，第437-446页，1990年·Zbl 0697.49027号 ·doi:10.1007/BF00939643 [14] K.Malanowski，“希尔伯特空间中优化问题的灵敏度分析及其在最优控制中的应用”，应用。数学。最佳。，第21卷，第1-20页，1990年·Zbl 0682.49029号 ·doi:10.1007/BF01445154 [15] K.Malanowski，“希尔伯特空间优化问题解的稳定性和敏感性分析中的二阶条件和约束条件”，应用数学。最佳。，第25卷，第51-79页，1992年·Zbl 0756.9003号 ·doi:10.1007/BF01184156 [16] K.Malanowski，“优化和最优控制问题稳定性和灵敏度分析的双范数方法”，《数学进展》。《科学与应用》，第2卷，第397-443页，1993年·Zbl 0791.49015号 [17] K.Malanowski，“非线性最优控制问题解的稳定性和敏感性”申请。数学。最佳。，第32卷，第111–141页，1994年·Zbl 0842.49020号 ·doi:10.1007/BF01185227 [18] K.Malanowski，“优化和最优控制问题稳定性分析中解的正则性”，《控制与控制论》，第23卷，第61-86页，1994年·Zbl 0810.49009号 [19] H.Maurer和H.J.Pesch，“参数非线性控制问题的解可微性”，SIAM控制与优化杂志，第32卷，第1542-1554页，1994年·Zbl 0820.49012号 ·doi:10.1137/S0363012992232269 [20] H.Maurer和H.J.Pesch，“带控制状态约束的参数非线性控制问题的解的可微性”，《控制与控制论》，第23卷，第201–227页，1994年·Zbl 0809.93024号 [21] H.Maurer和S.Pickenhain，“混合控制状态约束下最优控制问题的二阶充分条件”，《优化理论与应用杂志》，第86卷，第649-667页，1995年·Zbl 0874.49020号 ·doi:10.1007/BF02192163 [22] L.W.Neustadt，《最优化：必要条件理论》，普林斯顿大学出版社：普林斯顿，1976年·Zbl 0353.49003号 [23] H.J.Oberle和W.Grimm，“BNDSCO–最优控制问题数值求解程序”，德国奥伯法芬霍芬DLR飞行系统动力学研究所，内部报告515–89/221989年。 [24] H.J.Pesch，“约束最优控制问题反馈控制的实时计算，第1部分：相邻极值”，最优控制应用与；方法，第10卷，第129-145页，1989年·Zbl 0675.49023号 ·doi:10.1002/oca.4660100205 [25] H.J.Pesch，“约束最优控制问题反馈控制的实时计算，第2部分：基于多次射击的校正方法”，最优控制应用&；方法，第10卷，第147-171页，1989年·Zbl 0675.49024号 ·doi:10.1002/oca.4660100206 [26] S.Pickenhain，“混合控制状态约束下多维最优控制问题弱局部极小的充分条件”，Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen，第11卷，第559–568页，1992年·Zbl 0798.49018号 [27] W.T.Reid，Riccati微分方程，《科学与工程数学》，第86卷，学术出版社：纽约，1972年·Zbl 0254.34003号 [28] S.M.Robinson，“非线性规划中可行集的局部结构，第三部分：稳定性和敏感性”，《数学规划研究》，第30卷，第45-66页，1987年·Zbl 0629.90079号 ·doi:10.1007/BFb0121154 [29] V.Zeidan，“混合状态控制约束下最优控制问题的Riccati方程：必要性和充分性”，SIAM J.控制与优化，第32卷，第1297-1321页，1994年·Zbl 0810.49024号 ·doi:10.1137/S0363012992233640 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。