亚西莫米提斯，克里斯托斯·L·。;Koumantos，Panagiotis N。;Pavlakos，Panaiotis K。 非线性Volterra型扩散方程和量子场理论。 （英语） Zbl 1393.45001号 数学。方法应用。科学。 41，第3期，1107-1113（2018）. 作者考虑了形式为的非线性Volterra型积分方程\[x（t）=h（t）+\int_0^tk（t，s）f（s，x（s））ds，\quad t\in\mathbb{R}^+，\]首先，证明了在（C_b（\mathbb{R}^+；\mathcal{a}）中存在唯一的经典整体解。此外，他们还利用正量子随机积分过程证明了空间（C_b（\mathbb{R}^+；\mathcal{a}^+）中唯一经典解的存在性。将结果推广到（mathcal{A}）是Dixmier-Segal-Hilbert代数的情况。审核人：Joseph Shomberg（普罗维登斯） 引用于2文件 理学硕士： 2005年第45天 Volterra积分方程 81T05号 公理量子场论；算子代数 40年第35季度 偏微分方程与量子力学 关键词：玻色-爱因斯坦福克空间;完全积极;\（C^\ast\）-代数;Dixmier-Segal-Hilbert代数;动力学半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.L.Asimomytis}等人，数学。方法应用。科学。41、3号、1107--1113（2018；Zbl 1393.45001） 全文： 内政部 参考文献： [1] CarathéodoryC。Untersuchungenüber die Grundlagen der Thermodynamik。《数学年鉴》，1909年；67:355‐386. [2] 爱因斯坦。Wurme geforderte Bewegung von ruhenden Flüssigieiten suspendierten Teilchen的分子动力学理论。安·德·菲西克（Ann der Physik）。1905;17:549‐560. [3] 阿尔贝维里奥斯。第一部分：Dirichlet形式和应用理论，概率理论和统计讲座，圣弗洛尔大学，XXX-2000。在PierreB（编辑）编辑的数学课堂笔记1816。柏林-海德堡：Springer‐Verlag；2003:1‐106. ·Zbl 1015.00013号 [4] 阿尔贝维里奥斯，Höegh‐KrohnR。C^*代数上的Dirichlet形式和Markov半群。通信数学物理。1977;56(10):173‐187. ·Zbl 0384.46043号 [5] 斯巴贝尔·阿诺德。平均场量子扩散模型的保守量子动力学半群。通信数学物理。2004;251(1):179‐207. ·Zbl 1085.82004号 [6] LindsayJM阿塔尔斯。具有最大算子域的量子随机演算。安·普罗巴布。2004;322:488‐529. ·Zbl 1053.81053号 [7] BeltonACR、LindsayJM、SkalskiAG。Quantum Feynman‐Kac插管。伦敦数学学会杂志2014；89(2):275‐300. ·Zbl 1293.47041号 [8] 约根森·布拉特利奥。Eds，算子的正半群和应用。多德雷赫特，波士顿：D.Reidel出版公司；1984年。（转载自《数学应用学报》第2期第3/4期）·Zbl 0535.47020号 [9] 斯卡尔斯基亚·卡巴斯姆。基于Markov半群和Dirichlet形式的von Neumann代数的Haagerup逼近性质。通信数学物理。2015;336:1637‐1664. ·Zbl 1330.46057号 [10] CiprianiF、FranzU、KulaA。紧量子群上Lévy过程的对称性、马尔可夫半群和势理论。功能分析杂志。2014;266:2789‐2844. ·Zbl 1292.47028号 [11] DaviesEB，LindsayMJ。非交换对称Markov半群。数学Z.1992；210:379‐411. ·Zbl 0761.46051号 [12] 埃文斯德国。不可约量子动力学半群。通信数学物理。1977;54:293‐297. ·Zbl 0374.46051号 [13] GuerraF、RosenI、SimonB。作为经典统计力学的P（）2欧几里德量子场论。数学安。1975;101(1):111‐189. ·Zbl 1496.82014年 [14] 哈德逊RL、IonPDF、ParthasarathyKR。时间正交酉扩张和非交换Feynmann-Kac公式。通信数学物理。1982;83:261‐280. ·Zbl 0485.46038号 [15] 哈德逊RL，ParthasarathyKR。量子伊藤公式与随机演化。通信数学物理。1984;93:301‐323. ·Zbl 0546.60058号 [16] 哈德逊RL，ParthasarathyKR。一致连续完全正半群的随机扩张。应用数学学报。1984;2:353‐398. ·Zbl 0541.60066号 [17] 哈德逊RL，ParthasarathyKR。费米子和玻色子随机演算的统一。通信数学物理。1986;104:457‐470. ·Zbl 0604.60063号 [18] IngardenRS，科索沃。非平衡信息热力学与开放系统非哈密顿量子力学的联系。安·菲斯。1975;89:451‐485. [19] 约斯特·R。量子化场的一般理论。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.公司。；1965. ·Zbl 0127.19105号 [20] 林德布兰德。关于量子动力学半群的生成元。通信数学物理。1976;48:119‐130. ·Zbl 0343.47031号 [21] LindsayJM，SinhaKB。一些非对易椭圆算子的Feyman‐Kac表示。功能分析杂志。1997;147:400‐419. ·Zbl 0882.60005号 [22] LindsayJM，ParthasarathyKR。关于量子随机流的生成器。《功能分析杂志》。1998;158:521‐549. ·Zbl 0914.60033号 [23] LindsayJM，WillsSJ。无限维噪声量子随机流的存在性、正性和压缩性。概率论相关领域。2000;116:505‐543. ·Zbl 1079.81542号 [24] ParthasarathyKR公司。量子随机演算导论。巴塞尔：Birkhäser；1992. ·兹比尔0751.60046 [25] 塞加尔。非线性局部量子过程的构造。我安数学。1970;92:462‐481. 勘误表，数学年鉴。1973; 93: 597. ·兹标0213.40904 [26] 西蒙B。P（Φ）_2欧氏（量子）场理论。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社；1974. ·Zbl 1175.81146号 [27] 武则天。算子代数理论I、II、III。斯普林格-弗拉格：柏林-海德堡-纽约-东京，1979年，2003年·Zbl 0436.46043号 [28] DafermosMC。线性粘弹性应用的抽象Volterra方程。J不同Equ。1970;7:554‐569. ·Zbl 0212.45302号 [29] BarnettC、StreaterRF、TreaterRF、WildeIF。任意概率规范空间中的随机积分。数学程序营Philos Soc.1983；94:541‐551. ·Zbl 0546.60037号 [30] BarnettC、StreaterRF、TreaterRF、WildeIF。CCR和CAR的准自由量子随机积分。功能分析杂志。1983;52:19‐47. ·Zbl 0513.60063号 [31] BarnettC、StreaterRF、TreaterRF、WildeIF。It‐Clifford积分II‐随机微分方程。伦敦数学学会杂志，1983年；27(2):373‐384. ·Zbl 0503.60065号 [32] WildeIF巴内特。迟到的积分。功能分析杂志。1986;66:283‐307. ·兹比尔062360065 [33] DasB、GoswamiD。非交换流形上的量子布朗运动：构造、变形和退出时间。通信数学物理。2012;309:193‐228. ·Zbl 1236.58017号 [34] ŁuczakA。作为算符的量子随机积分。国际理论物理杂志。2010;49:3176‐3184. ·Zbl 1204.81109号 [35] 戈斯瓦米德·辛哈克。量子随机过程和非交换几何，剑桥数学丛书169。剑桥：剑桥大学出版社；2007. ·Zbl 1144.81002号 [36] 加巴泽夫斯基。玻色-费米子（in）等价性的一些方面：Hudson和Parthasarathy在论文中的评论。物理学杂志。1987;20:1277‐1283. [37] PavlakosPK。关于偏序群中的积分。加拿大数学杂志。1983;35(2):353‐372. ·Zbl 0487.28010号 [38] PavlakosPK。部分有序向量值正测度的卷积和乘积。《数学年鉴》，1990年；287:335‐341. ·Zbl 0677.46029号 [39] PavlakosPK。函数扩散方程。2015年（预印本）。 [40] 卡拉斯气味C。Entwurf für eine代数des Integralbegriffs。S‐B拜耳阿卡德·威斯。1938:27‐69. ·Zbl 0020.29705号 [41] 卡普斯DA。广义随机积分。在：国家科学研究中心国际学术讨论会，《阿尔盖布里克斯河畔结构概率》，应用数学和力学新闻/Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik，1970年；46(1):223‐232. ·Zbl 0231.60043号 [42] 卡波斯达。概率代数和随机空间。纽约和伦敦：学术出版社；1969. ·兹比尔0196.18501 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。