雷蒙达斯·采吉斯;Mirinavičius，亚历山大 关于双曲型导热问题解的一些有限差分格式。 （英语） Zbl 1236.65109号 美分。欧洲数学杂志。 9，第5期，1164-1170（2011）。 作者考虑了由时间算符（L_\epsilon u:=\epsilen u{tt}+u_t）模拟的双曲线热传导，并首先讨论了其他作者的两个出版物的差分格式。基于三层差分格式的一个定理（可追溯到Samarskii和Gulin（1973），此处引用自A.A.Samarskii、P.P.Matus和P.N.瓦比什切维奇[带算子因子的差分格式.数学及其应用（Dordrecht）.546。多德雷赫特：Kluwer学术出版社。(2002;Zbl 1018.65103号)])他们指出，前一种方案忽略了时间导数（u_t）的初始条件，对于（epsilon=0）不稳定，而另一种（L_2-稳定）方案在更严格的条件下，在能量范数下也稳定，但如果时间步长独立于（epsilen）归零，则不一致他们还提出了两个方案，并证明了其稳定性。值得注意的是，对于所提出的方案，这些作者也没有讨论（u_t）初始条件的近似，而且他们似乎不知道与（L_\epsilon u）近似有关的强大材料，更不用说（\epsilen）中的近似和一致收敛，（参见，例如[H.-G.Roos、M.Stynes和L.托比斯卡奇异摄动微分方程的稳健数值方法。计算数学中的Springer系列24。柏林：斯普林格。(2008;Zbl 1155.65087号)]). 诚然，后者涉及边值问题，而作者考虑初值问题（对于这个时间算子）。审核人：吉斯贝尔·斯托扬（布达佩斯） 引用于4文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35升20 二阶双曲方程的初边值问题 关键词：双曲线热方程;有限差分法;稳定性分析 引文：Zbl 1018.65103号;Zbl 1155.65087号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Caiegis}和\textit{A.Mirinavičius}，中央。欧洲数学杂志。9，第5号，1164--1170（2011；Zbl 1236.65109） 全文： 内政部 参考文献： [1] 乔伊斯·R，双曲型热传导方程的数值解，数学。模型。分析。，2009, 14(1), 11-24 http://dx.doi.org/10.3846/1392-6292.2009.14.11-24; ·Zbl 1175.80020号 [2] 《双曲线双温模型的数值分析》。数学。J.，2008，48（1），46-60http://dx.doi.org/10.1007/s10986-008-0005-6; ·Zbl 1211.65107号 [3] Kalis H.，Buikis A.，解双曲型热传导方程的精确谱线方法和有限差分格式，数学。模型。分析。，2011年，16（2），220-232http://dx.doi.org/10.3846/13926292.2011.578677; ·Zbl 1220.65114号 [4] 曼扎里·梅。T.，Manzari Maj.T.，关于双曲线热传导的数值解，Comm.Numer。方法工程，1999，15（12），853-866http://dx.doi.org/10.1002/（SICI）1099-0887（199912）15:12<853:：AID-CNM293>3.0.CO；2伏·Zbl 0952.65076号 [5] Mickens R.E.，Jordan P.M.，阻尼波动方程的保正非标准差分格式，数值。偏微分方程方法，2004，20（5），639-649http://dx.doi.org/10.1002/num.20003; ·Zbl 1062.65086号 [6] Roy S.，Vasudeva Murthy A.S.，Kudenati R.B.，基于多尺度技术的双曲线热传导方程数值方法，应用。数字。数学。，2009年，59（6），1419-1430http://dx.doi.org/10.1016/j.apnum.2008.09.001; ·Zbl 1162.65398号 [7] Samarskii A.A.，差分格式理论，Monogr。教科书纯应用。数学。，240，马塞尔·德克尔，纽约，2001年http://dx.doi.org/10.10201/9780203908518; ·兹伯利0971.65076 [8] Samarskii A.A.，Matus P.P.，Vabishchevich P.N.，带算子因子的差分格式，数学。申请。，546，多德雷赫特Kluwer，2002年·Zbl 1018.65103号 [9] Sarra S.A.，数值双曲线传热的后处理光谱方法，数值传热，A部分，2003，43（7），717-730http://dx.doi.org/10.1080/713838126; [10] 沈伟，韩生，非线性边界条件下二维双曲线热传导的数值解，传热传质，2003，39（5-6），499-507； 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。