阿里·贾维利 有限变形弹性广义界面的变分公式。 （英语） 兹比尔1425.74199 数学。机械。固体 23，第9号，1303-1322（2018）. 摘要：本文的目的是在有限变形连续介质力学环境中以变量一致的方式制定广义界面。通用界面模型是一个零厚度模型，表示非均质材料中不同组分之间的有限厚度“界面”。界面相可以是复合材料中夹杂物和基体之间的过渡区，也可以是多晶固体中的晶界。术语“一般”表明，此处的界面模型既考虑了变形的跳跃，也考虑了界面上的牵引力。粘结带模型和弹性界面模型都可以理解为当前界面模型的两个局限。此外，阐述了广义界面材料建模的一些方面，并提出了一个一致的模型。最后，通过一系列数值例子对所提出的理论进行了阐述。 引用于6文件 MSC公司： 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 74B20型 非线性弹性 关键词：一般不完美界面;变弹性;有限变形;尺寸效应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Javili}，数学。机械。固体23，编号9，1303--1322（2018；Zbl 1425.74199） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] [1] 希尔，R。增强固体的弹性特性：一些理论原理。机械物理固体杂志1963；11(5): 357-372. ·兹伯利0114.15804 [2] [2] 希尔，R。有限应变下非均质固体的宏观本构变量。Proc R Soc A数学物理工程科学1972；326(1565): 131-147. ·Zbl 0229.73004号 [3] [3] 右奥格登。非线性弹性复合材料的总模量。机械物理固体杂志1974；22(6): 541-553. ·Zbl 0293.73003号 [4] [4] Kanouté，P，Boso，DP，Chaboche，JL。复合材料的多尺度方法：综述。2009年建筑计算方法工程；16(1): 31-75. ·Zbl 1170.74304号 [5] [5] Geers、MGD、Kouznetsova、VG、Brekelmans、WAM。多尺度计算均匀化：趋势和挑战。计算机应用力学杂志2010；234(7): 2175-2182. ·Zbl 1402.74107号 [6] [6] Ostoja-Starzewski，M，Kale，S，Karimi，P.随机媒体中RVE的缩放。2016年高级应用机械；49: 111-211. [7] [7] Saeb，S，Steinmann，P，Javili，A.有限变形下的计算均匀化方面：从Reuss到Voigt界的统一综述。2016年Appl Mech修订版；68: 050801. [8] [8] Matous，K，Geers，MG，Kouznetsova，VG。非均匀材料多尺度建模的预测非线性理论综述。2017年计算机物理杂志；330: 192-220. [9] [9] 哈辛，Z。薄界面/弹性不完美界面，用于涂层纤维复合材料。机械物理固体杂志2002；50: 2509-2537. ·Zbl 1080.74006号 [10] [10] McBride，A，Mergheim，J，Javili，A.非均质材料层的微观到宏观转变解释了平面内拉伸。机械物理固体杂志2012；60(6): 1221-1239. [11] [11] Daher，N，Maugin，GA。连续介质力学中的虚功率方法在呈现奇异表面和界面的介质中的应用。1986年机械学报；60(3-4): 217-240. ·Zbl 0594.73004号 [12] [12] Chen，T，Chiu，MS，Weng，CN.纳米尺度固体弯曲界面广义Young-Laplace方程的推导。2006年应用物理学杂志；100(7): 074308. [13] [13] Javili，A，McBride，A，Steinmann，P.低维能量学固体的热力学：关于纳米尺度上表面、界面和曲线结构的重要性。统一的审查。Appl Mech版本2013；65(1): 010802. [14] [14] Moeckel博士。界面热力学。1975年《大鼠力学年鉴》；57(3): 255-280. ·Zbl 0338.73001号 [15] [15] AI默多克。弹性材料界面的热力学理论。Q J机械应用数学1976；29(3): 245-275. ·Zbl 0398.73003号 [16] [16] Dell'Isola，F，Romano，A.关于具有非材料界面的连续系统热机械平衡方程的推导。国际工程科学杂志1987；25(11-12): 1459-1468. ·兹比尔062473001 [17] [17] Fried，E，Gurtin，ME。人体与其环境界面的热力学。Contin Mech Thermodyn 2007；19(5): 253-271. ·Zbl 1160.74303号 [18] [18] Gurtin，ME，Murdoch，AI.弹性材料表面的连续理论。1975年《大鼠力学年鉴》；57(4): 291-323. ·Zbl 0326.73001号 [19] [19] Gurtin，ME，Weissmüller，J，Larche，F。平衡状态下固体弯曲变形界面的一般理论。Philos Mag A 1998；78(5): 1093-1109. [20] [20] Steigmann，DJ，Ogden，RW。弹性表面-基底相互作用。Proc R Soc A数学物理工程科学1999；455(1982): 437-474. ·兹伯利0926.74016 [21] [21]Fried，E，Todres，RE。注意间隙：靠近刚性接触器的橡胶状材料的自由表面形状。J Elast 2005；80(1-3): 97-151. ·Zbl 1197.74013号 [22] [22]Huang，ZP，Wang，J.具有表面/界面能量效应的多相介质超弹性理论。2006年《机械学报》；182(3-4): 195-210. ·Zbl 1121.74007号 [23] [23]斯坦曼，P。变形和构型力学中的边界势能。机械物理固体杂志2008；56(3): 772-800. ·兹比尔1149.74006 [24] [24]Dingreville，R，Qu，J.弹性固体中的界面过剩能量、过剩应力和过剩应变：平面界面。机械物理固体杂志2008；56(5): 1944-1954. ·Zbl 1162.74316号 [25] [25]Duan，HL，Wang，J，Karihaloo，BL.纳米级弹性理论。2009年高级应用机械；42: 1-68. [26] [26]王，Y，魏斯米勒，J，段，HL。波纹表面的力学。机械物理固体杂志2010；58(10): 1552-1566. ·Zbl 1200.74008号 [27] [27]王，ZQ，赵，YP，黄，ZP。表面张力对纳米结构弹性性能的影响。国际工程科学杂志2010；48(2): 140-150. [28] [28]Altenbach，H，Eremeyev，VA。关于具有表面应力的纳米级壳理论。国际工程科学杂志2011；49(12): 1294-1301. ·Zbl 1423.74561号 [29] [29]Chhapadia，P、Mohammadi，P，Sharma，P.曲率相关表面能及其对纳米结构的影响。机械物理杂志2011；59(10): 2103-2115. ·Zbl 1270.74018号 [30] [30]泽姆利亚诺娃，AY。曲率相关的表面张力对直界面裂纹尖端奇异性的影响。Q J机械应用数学2013；66(2): 199-219. ·Zbl 1291.74165号 [31] [31]Dingreville，R，Hallil，A，Berbenni，S。从相干到非相干失配界面：表面应力的广义连续体公式。机械物理固体杂志2014；72(1): 40-60. ·Zbl 1328.74012号 [32] [32]Gao，X，Huang，Z，Qu，J.基于曲率相关界面能的界面应力理论及其在纳米结构材料中的应用：（I）一般理论。机械物理固体杂志2014；66(1): 59-77. ·Zbl 1323.74008号 [33] [33]科德罗，NM，森林，S，布索，EP。纳米物体的第二应变梯度弹性。机械物理固体杂志2016；97: 92-124. [34] [34]Liu，L，Yu，M，Lin，H.具有表面粘弹性的不可压缩粘弹性体的变形和松弛。2017年《机械物理固体杂志》；98: 309-329. ·Zbl 1482.74044号 [35] [35]巴伦布拉特，GI。脆性断裂过程中平衡裂纹的形成。一般观点和假设。轴对称裂纹。《应用数学力学杂志》1959年；23(3): 622-636. ·Zbl 0095.39202号 [36] [36]巴伦布拉特，GI。脆性断裂中平衡裂纹的数学理论。先进应用机械1962；7: 55-129. [37] [37]杜格代尔，D。含缝隙钢板的屈服。机械物理固体杂志1960；8(2): 100-104. [38] [38]尼德曼，A。夹杂物脱粘空穴形核的连续模型。《应用机械杂志》1987；54: 525-531. ·Zbl 0626.73010号 [39] [39]Xu，XP，Needleman，A.脆性固体中快速裂纹扩展的数值模拟。机械物理固体杂志1994；42(9): 1397-1434. ·Zbl 0825.73579号 [40] [40]Ortiz，M，Pandolfi，A.三维裂纹扩展分析的有限变形不可逆内聚元。国际数理工程杂志1999；44: 1267-1282. ·Zbl 0932.74067号 [41] [41]Tijssens，MGA，Sluys，BLJ，Van der Giessen，E.使用损伤粘性表面对准脆性断裂进行数值模拟。Eur J Mech A Solid 2000；19(5): 761-779. ·兹比尔0993.74073 [42] [42]Alfano，G，Crisfield，MA。层压复合材料分层分析的有限元界面模型：力学和计算问题。国际数理工程杂志2001；50: 1701-1736. ·Zbl 1011.74066号 [43] [43]Gasser，TC，Holzapfel，GA。三维问题的几何非线性和一致线性化嵌入强不连续性模型，应用于软生物组织的解剖分析。计算方法应用机械工程2003；192(47-48): 5059-5098. ·Zbl 1088.74541号 [44] [44]Van den Boschl，MJ，Schreurs，PJG，Geers，MGD。混合模式脱粘指数Xu和Needleman结合带定律的改进描述。Eng Fract Mech 2006年；73(9): 1220-1234. [45] [45]Fagerström，m，Larsson，R.使用强不连续性进行有限变形断裂建模的理论和数值。国际数理工程杂志2006；66(6): 911-948. ·Zbl 1110.74815号 [46] [46]夏洛特，M，拉弗恩，J，马里戈，JJ。用内聚力模型引发裂纹：一种变分方法。2006年欧洲机械与固体杂志；25(4): 649-669. ·Zbl 1187.74159号 [47] [47]Park，K，Paulino，GH，Roesler，JR。基于电位的混合型断裂统一内聚模型。机械物理固体杂志2009；57(6): 891-908. [48] [48]Mosler，J，Scheider，I.一类热力学和变量一致的损伤型内聚模型。机械物理杂志2011；59(8): 1647-1668. ·Zbl 1270.74013号 [49] [49]Park，K，Paulino，GH。粘结带模型：断裂面牵引分离关系的批判性审查。Appl Mech版本2013；64(6): 060802. [50] [50]Dimitri，R，Trullo，M，De Lorenzis，L.混合型断裂的耦合粘结带模型：比较研究。《工程分形力学》2015；148: 145-179. [51] [51]Wu，C，Gowrishankar，S，Huang，R.关于确定界面的混合模式牵引分离关系。国际分形杂志2016；202(1): 1-19. [52] [52]钱，J，林，J，徐，GK。弹性条通过分子键与基板粘附时的热辅助剥离。2017年《机械物理固体杂志》；101: 197-208. [53] [53]Bövik，P。弹性和声散射问题中薄界面层的建模。Q J机械应用数学1994；47(1): 17-42. ·兹比尔0803.73025 [54] [54]Benveniste，Y，Miloh，T.二维弹性中不完美的软界面和硬界面。机械材料2001；33(6): 309-323. [55] [55]本韦尼斯特，Y。两种各向异性介质之间三维弯曲各向异性薄界面的通用界面模型。机械物理固体杂志2006；54(4): 708-734. ·Zbl 1120.74323号 [56] [56]Monchiet，V，Bonnet，G.粘塑性复合材料中的界面模型。国际工程科学杂志2010；48(12): 1762-1768. ·Zbl 1231.74082号 [57] [57]Benveniste，Y，Milton，GW.与Hashin-Shtrikman边界相对的有效介质和平均场近似。I.基体复合材料中的自洽方案。机械物理固体杂志2010；58(7): 1026-1038. ·Zbl 1244.74009号 [58] [58]Benveniste，Y，Milton，GW.与Hashin-Shtrikman边界相对的有效介质和平均场近似。二、。矩阵基复合材料中的广义自洽格式。机械物理固体杂志2010；58(7): 1039-1056. ·Zbl 1244.74010号 [59] [59]本文尼斯特，Y。平面应变弹性模量可变的薄界面模型。数学-机械-固体2013；18(2): 119-134. ·Zbl 1528.74004号 [60] [60]Gu，ST，Monteiro，E，He，QC。复合材料热传导一般非理想界面模型的无坐标推导和弱公式。作曲科技2011；71(9): 1209-1216. [61] [61]顾，ST，何，QC。耦合多场现象的界面不连续关系及其在薄界面模拟中的应用。机械物理杂志2011；59(7): 1413-1426. ·Zbl 1270.74037号 [62] [62]Matous，K，Kulkarni，MG，Geubelle，PH.异质粘合剂的多尺度内聚失效建模。机械物理固体杂志2008；56(4): 1511-1533. ·Zbl 1171.74433号 [63] [63]Kulkarni，MG，Geubelle，PH，Matous，K.异质粘合剂的多尺度建模：颗粒脱粘的影响。机械材料2009；41(5): 573-583. [64] [64]Kulkarni，MG，Matous，K，Geubelle，PH.异质粘合剂失效的耦合多尺度内聚模型。国际J数字方法工程2010；84: 916-946. ·Zbl 1202.74153号 [65] [65]Verhoosel，CV，Remmers，JJC，Gutiérrez，MA。准脆性固体中粘附和内聚破坏的计算均匀化。国际J数字方法工程2010；83: 1155-1179. ·Zbl 1197.74139号 [66] [66]Cid Alfaro，MV，Suiker，ASJ，Verhoosel，CV.薄环氧纤维层开裂过程的数值均匀化。2010年《欧洲机械与固体杂志》；29(2): 119-131. ·Zbl 1476.74131号 [67] [67]Nguyen，VP，Lloberas-Valls，O，Stroeven，M.基于均匀化的多尺度裂纹建模：从微扩散损伤到宏观裂纹。计算方法应用机械工程2011；200(9-12): 1220-1236. ·Zbl 1225.74070号 [68] [68]利维塔斯，VI，Warren，JA。各向异性界面能和界面应力的相场方法：大应变公式。机械物理固体杂志2016；91: 94-125. ·Zbl 1482.74049号 [69] [69]Petryk，H，Stupkiewicz，S.马氏体相变中的界面能和耗散。第一部分：理论。机械物理固体杂志2010；58(3): 390-408. ·Zbl 1193.74046号 [70] [70]Petryk，H，Stupkiewicz，S，Maciejewski，G.马氏体相变中的界面能和耗散。第二部分：伪弹性中的尺寸效应。机械物理固体杂志2010；58(3): 373-389. ·Zbl 1193.74047号 [71] [71]Tuma，K，Stupkiewicz，S，Petryk，H.马氏体微观结构中的尺寸效应：有限应变相场模型与sharp-interface方法。机械物理固体杂志2016；95: 284-307. [72] [72]Simha，NK，Bhattacharya，K.带边缘和连接的相界动力学。机械物理固体杂志1998；46(12): 2323-2359. ·兹比尔1017.74051 [73] [73]Simha，NK，Bhattacharya，K.三维多相体中具有边缘和连接的相边界动力学。机械物理固体杂志2000；48(12): 2619-2641. ·Zbl 1005.74049号 [74] [74]Spring，DW，Giraldo-Londoño，o，Paulino，GH.Park-Paulino-Roesler（PPR）内聚断裂模型的热力学一致性研究。2016年机械研究委员会；78: 1-23. [75] [75]Steinmann，P，Häsner，O。关于热机械固体中的材料界面。2005年《应用力学原理》；75(1): 31-41. ·Zbl 1097.74006号 [76] [76]Esmaeili，A，Steinmann，P，Javili，A.导致退化的非相干能量界面。2017年计算机机械展；59: 361-383. ·兹比尔1391.74015 [77] [77]Davydov，D，Javili，A，Steinmann，P.关于纳米结构的分子静力学和表面增强连续体建模。2013年计算机材料科学；69: 510-519. [78] [78]马斯登，JE，休斯，TJR。弹性力学的数学基础。纽约州米诺拉：多佛，1994年。 [79] [79]佐治亚州霍尔扎普费尔。《非线性固体力学：工程的连续方法》，纽约：John Wiley&Sons出版社，2000年·Zbl 0980.74001号 [80] [80]Gurtin，ME，Fried，E，Anand，L。连续统的力学和热力学。剑桥：剑桥大学出版社，2009年·Zbl 1165.74003号 [81] [81]图平，RA。具有偶应力的弹性材料。1962年《大鼠力学年鉴》；11(1): 385-414. ·Zbl 0112.16805号 [82] [82]右明德林。线性弹性中应变和表面张力的第二梯度。国际J固体结构1965；1(4): 417-438. [83] [83]Suiker，ASJ，Chang，CS。高阶张量理论在建立增强连续体模型中的应用。2000年《机械学报》；142(1-4): 223-234. ·Zbl 0966.74007号 [84] [84]Forestm，S，Aifantism，EC。最近梯度热塑性理论与广义连续统热力学之间的一些联系。国际固体结构杂志2010；47(25-26): 3367-3376. ·Zbl 1203.74011号 [85] [85]Dell'Isola，F，Steigmann，D.机织物的二维梯度弹性理论。J Elast 2014；118(1): 113-125. ·Zbl 1305.74024号 [86] [86]Rudraraju，S，Van Der Ven，A，Garikipati，K.有限应变下Toupin梯度弹性理论一般边值问题的三维等几何解。2014年计算方法应用机械工程；278: 705-728. ·兹比尔1423.74105 [87] [87]Carcaterra，A，Dell'Isola，F，Esposito，R.微观强烈非均匀系统的宏观描述：合成高梯度超材料的数学基础。2015年《大鼠力学年鉴》；218(3): 1239-1262. ·兹比尔1352.37193 [88] [88]Auffray，N，Dell'Isola，F，Eremeyev，VA。第二梯度连续介质和毛细管流体的分析连续介质力学——Hamilton-Piola最小作用原理。数学-机械-固体2015；20(4): 375-417. ·Zbl 1327.76008号 [89] [89]Dell'Isola，F，Giorgio，I，Pawlikowski，M.平面可伸缩梁和受电弓晶格的大变形：启发式均匀化，平衡的实验和数值示例。2016年R Soc A数学物理与工程科学课程；472(2185): 20150790. [90] [90]Andreaus，U，Dell'Isola，F，Giorgio，I.二维（非线性）二阶梯度弹性力学经典问题的数值模拟。国际工程科学杂志2016；108: 34-50. ·Zbl 1423.74089号 [91] [91]马萨诸塞州古尔丁。连续体力学导论。纽约州纽约市：学术出版社，1981年·Zbl 0559.73001号 [92] [92]Podio-Guidugli，P。弹性底漆。J Elast 2000；58(1): 1-104. ·Zbl 0969.74003号 [93] [93]Dell'Isola，F，Andreaus，U，Placidi，L.在周动力学、非局部和更高粒度连续介质力学的起源和前沿：Gabrio Piola的低估和仍然是热门的贡献。数学-机械-固体2015；20(8): 887-928. ·Zbl 1330.74006号 [94] [94]奥格登，R。大变形各向同性弹性-关于不可压缩橡胶状固体的理论和实验相关性。1972年R Soc A程序；326(1567): 565-584. ·Zbl 0257.73034号 [95] [95]斯宾塞，A。第三部分：不变量理论。In:Eringen，AC（编辑）数学。纽约州纽约市：学术出版社，1971年，239-353。 [96] [96]Spencer，AJM，Hashin，Z.纤维增强复合材料力学的连续体理论，第53卷。纽约州纽约市：施普林格，1986年。 [97] [97]Javili，A，Steinmann，P，Mosler，J.一般不完美界面的微观到宏观转变。2017年计算方法应用机械工程；317: 274-317. ·Zbl 1439.74333号 [98] [98]Chatzigeorgiou，G，Meraghni，F，Javili，A.复合材料中的广义界面能和尺寸效应。2017年《机械物理固体杂志》；106: 257-282. [99] [99]Bowen，RM，Wang，CC。向量和张量导论：线性和多线性代数。纽约州纽约市：阻燃出版社，1976年·Zbl 0329.53008号 [100] [100]克雷锡，E。微分几何。纽约州米诺拉：多佛，1991年·Zbl 0818.47046号 [101] [101]西亚雷特，PG。微分几何的介绍及其在弹性力学中的应用。纽约州纽约市：斯普林格，2005年·Zbl 1100.53004号 [102] [102]斯坦曼，P。连续体力学的几何基础：一阶和二阶弹性和弹塑性的应用。纽约州纽约市：Springer，2015年·兹比尔1329.74003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。