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斯托克斯流问题基本解的多层方法。 (英语) Zbl 1277.65106号

小结:基本解方法(MFS)是一种求解边值问题的无网格方法,最近被提出作为求解Stokes流问题的一种简单有效的方法。MFS通过基本解的展开来近似解,基本解的奇点位于流域之外。通常,源点(即基本解的奇点)局限于包含流域的平滑源层。MFS(monolayer MFS)的这种单层实现在很大程度上取决于用户定义的源点的位置:一方面,增加源点到边界的距离会增加收敛速度。另一方面,这可能会限制可实现的准确性。这通常会在收敛速度和MFS可实现的精度之间产生不利的折衷。本工作背后的想法是,MFS(多层MFS)的多层实现可以通过源层在距边界不同距离处有效地解析解的不同尺度,从而提高MFS的鲁棒性。我们提出了一种分块贪婪QR算法(BGQRa),该算法以多级方式利用了这一特性。所提出的多层MFS比单层MFS鲁棒得多,并且可以计算一般二维和三维域上的斯托克斯流。它通过结合远源点和近源点的特性,快速收敛并产生高精度。块算法减少了多个源层的开销,并允许多层MFS优于单层MFS。

MSC公司:

65纳米80 偏微分方程边值问题的基本解、格林函数法等
76D07型 斯托克斯和相关(Oseen等)流量
15A23型 矩阵的因式分解
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全文: 内政部

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