郑永茂（Chung，Yong Moo）;Hiroki高桥 具有平坦临界点的（S）-单峰映射的大偏差原理。 （英语） Zbl 1490.37050号 数学杂志。Soc.日本 74，第1期，129-150（2022）. 摘要：我们研究了一个拓扑精确的负Schwarzian单峰映射，该映射没有中性周期点，其临界点是非递归和平坦的。假设临界阶为多项式或对数，我们建立了大偏差原理，并给出了速率函数极小值的部分描述。我们将我们的主要结果应用于同一拓扑共轭类中的某一参数化单峰映射族，并确定了极小值集。 理学硕士： 37E05型 涉及区间映射的动力系统 37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 60层10 大偏差 关键词：平坦临界点;大偏差原理;单峰映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.M.Chung}和\textit{H.Takahasi}，J.Math。日本社会委员会74，No.1，129--150（2022；Zbl 1490.37050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Benedicks和M.Misiurewicz，平顶地图的绝对连续不变测度，上科学研究院。出版物。数学。，69 (1989), 203-213. ·Zbl 0703.58030号 [2] R.Bowen和D.Ruelle，公理流的遍历理论，发明。数学。，29 (1975), 181-202. ·兹伯利0311.58010 [3] H.Bruin和G.Keller，（S）-单峰映射的平衡态，遍历理论动力学。《系统》，18（1998），765-789·Zbl 0916.58020号 [4] 钟永明，马尔可夫塔上的大偏差，非线性，24（2011），1229-1252·Zbl 1230.37043号 [5] Y.M.Chung、J.Rivera-Letelier和H.Takahasi，《一维动力学中的大偏差原理》，发明。数学。，218 (2019), 853-888. ·Zbl 1427.37008号 [6] Y.M.Chung和H.Takahasi，Benedicks-Carleson二次映射的多重分形形式，遍历理论动力学。《系统》，34（2014），1116-1141·Zbl 1314.37024号 [7] P.Collet和J.-P.Eckmann，区间映射的正Liapunov指数和绝对连续性，遍历理论动力学。系统，3（1983），13-46·兹伯利0532.28014 [8] N.Dobbs，《在尖头和平顶上》，《傅里叶协会年鉴》（格勒诺布尔），64（2014），571-605·Zbl 1361.37032号 [9] J.M.Freitas和M.Todd，区间映射平衡态的统计稳定性，非线性，22（2009），259-281·Zbl 1166.37014号 [10] G.Keller和T.Nowicki，谱理论，zeta函数和Collet-Eckmann映射的周期点分布，Comm.Math。物理。，149 (1992), 31-69. ·兹比尔0763.58024 [11] Y.Kifer，动力系统和随机过程中的大偏差，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，321（1990），505-524·Zbl 0714.60019号 [12] 莱德拉皮尔，区间上绝对连续不变测度的一些性质，遍历理论动力学。系统，1（1981），77-93·Zbl 0487.28015号 [13] R.Mañé，双曲性，汇和一维动力学测量，公共数学。物理。，100 (1985), 495-524. ·Zbl 0583.58016号 [14] W.de Melo和S.van Strien，一维动力学，Ergeb。数学。格伦茨格布。（3） 1993年，柏林，施普林格·弗拉格，25岁·Zbl 0791.58003号 [15] Nakaishi，一些抛物线映射的多重分形形式，遍历理论动力学。《系统》，20（2000），843-857·Zbl 0956.37004号 [16] S.Orey和S.Pelikan，Anosov微分形态的轨迹平均偏差和Pesin公式中的缺陷，Trans。阿默尔。数学。Soc.，315（1989），741-753·Zbl 0691.60022号 [17] M.Pollicott和R.Sharp，间歇映射的大偏差，非线性，22（2009），2079-2092·Zbl 1221.37014号 [18] M.Pollicott、R.Sharp和M.Yuri，具有不同不动点的映射的大偏差，非线性，11（1998），1173-1184·Zbl 0907.28010号 [19] J.G.Sinaĭ，Gibbs测度在遍历理论中的应用，Uspehi Mat.Nauk。，27 (1972), 21-64. ·Zbl 0246.28008号 [20] D.Singer，区间映射的稳定轨道和分岔，SIAM J.Appl。数学。，35 (1978), 260-267. ·Zbl 0391.58014号 [21] Y.Takahashi，动力系统及其随机扰动的熵泛函（自由能），In:随机分析（Katata/Kyoto，1982），北荷兰德数学。图书馆，32，北霍兰德，阿姆斯特丹，1984，437-467·兹伯利0553.60097 [22] H.Thunberg，平临界点族的正指数，遍历理论动力学。《系统》，19（1999），767-807·Zbl 0966.37011号 [23] P.Walters，遍历理论导论，Grad。数学课文。，79，施普林格-弗拉格，纽约，1982年·Zbl 0475.28009号 [24] L.-S.Young，动力系统的一些大偏差结果，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，318（1990），525-543·Zbl 0721.58030号 [25] L.-S.Young，具有某种双曲线的动力系统的统计性质，数学年鉴。(2), 147 (1998), 585-650. ·兹比尔0945.37009 [26] R.Zweimüller，（S）-具有平坦临界点的单峰Misiurewicz映射，基金。数学。，181 (2004), 1-25. ·Zbl 1065.28009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。