阿尔贝托·博罗比亚;罗伯托·卡诺加 整域上的矩阵完成问题：具有指定块对角的情况。 （英语） Zbl 1234.15010号 线性代数应用。 436，第1期，222-236（2012）. 本文研究积分域上的部分矩阵完备问题。特别地，作者分析了具有对角指定块的部分矩阵的具有指定谱的完备的存在性。设\（{\mathcal R}\）是任意积分域，\（\Lambda=\{\Lambda_1，\Lambda _2，\ldots，\lampda_n\}\）为\（{\ mathcal R}\）的一组元素。设\（n_1，n_2，\ldots n_k\）是正整数，其中\（n_1+n_2+\cdots+n_k=n\），对于\（r=1,2，\ldot，k\），\（A_r \ in{mathcal r}^{n_r \ times n_{\sigma（r）}}\），其中\。作者研究了在谱为（Lambda）的{mathcal r}^{n次n}中求分块矩阵（Q=（Q_{rs}）{r，s=1}^k\）的问题，使得（Q_[r]{rσ（r）}=a_r），对于（r=1,2，ldots，k\）。G.克拉沃和F.C.席尔瓦【线性代数应用364，81–89（2003；Zbl 1030.15010号)]，当（{mathcal R}）是一个域时，完全刻画了这样一个矩阵的存在性。本文构造了一个解矩阵Q，它解决了当（{mathcal R}）是一个积分域时的完备性问题，但有两个例外：（i）（k=2），（ii）（k\geq3），（sigma（R）=R）和（n_R>n/2）。预期竣工存在的证据具有建设性。作者提供了一种显式且易于实现的有限步算法，该算法构造了一个特定的解矩阵。审核人：胡安·拉蒙·托雷格罗萨·桑切斯（瓦伦西亚） 引用于2文件 MSC公司： 15A83号 矩阵完成问题 15A29号 线性代数中的反问题 16个U10 积分域（结合环和代数） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：完井问题;部分矩阵;特征值反问题;积分域;规定频谱;算法 引文：Zbl 1030.15010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Borobia}和\textit{R.Canogar}，线性代数应用。436，第1222-236号（2012年；兹bl 1234.15010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borobia，Alberto，逆特征值问题，（Hogben，Leslie，线性代数手册。线性代数、离散数学及其应用手册（2007），Chapman and Hall/CRC：Chapman和Hall/CCR Boca Raton，佛罗里达州），（第20章）·兹伯利08311.5014 [2] 博罗比亚，阿尔贝托；罗伯托·卡诺加；Šmigoc，Helena，积分域上的矩阵完备问题：具有（2n-3）个规定项的情形，线性代数应用。，433, 606-617 (2010) ·Zbl 1197.15018号 [3] Chu，Moody T。；Diele，Fasma；Sgura，Ivonne，具有规定特征值的矩阵补全的梯度流方法，线性代数应用。，379，85-112（2004），（国际线性代数学会第十届会议）·Zbl 1055.15026号 [4] Chu，Moody T。；Golub，Gene H.，《逆特征值问题：理论、算法和应用》（数值数学和科学计算（2005），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约）·Zbl 1075.65058号 [5] 格拉里亚，克拉沃。；Silva，Fernando C.，具有多个指定块的矩阵的特征值，II，线性代数应用。，364, 81-89 (2003) ·Zbl 1030.15010号 [6] Daniel Hershkowitz，《具有指定特征值和项的矩阵的存在性》，线性和多线性代数，14，4，315-342（1983）·Zbl 0529.15005号 [7] Kh.D.伊克拉莫夫。；Chugunov，V.N.，逆矩阵特征值问题，J.Math。科学。（纽约），98，1，51-136（2000）·Zbl 0954.65032号 [8] Šmigoc，Helena，非负矩阵特征值反问题，线性代数应用。，393, 365-374 (2004) ·Zbl 1075.15012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。