×
徐伟如;纳塔利亚·贝比亚诺;陈国良

双周期伪雅可比矩阵的特征值反问题。 （英语） Zbl 1480.65088号

J.计算。申请。数学。 405，文章ID 113957，25 p.（2022）.
摘要：本文研究了从三个谱（boldsymbol{lambda}，boldsymbol{mu}_1，bodsymbol{mu}_2）和两个正数（beta^star，beta^diamondsuit）中恢复双周期伪雅可比矩阵的正特征值问题和逆特征值问题。给出了解存在的充要条件，提出了利用改进的非对称Lanczos格式从给定数据重构矩阵的数值算法。给出了一些数值例子。所得结果恢复并推广了文献中已有的几个结果。

引用于1文件

MSC公司：

2018年1月65日 特征值反问题的数值解
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A29号 线性代数中的反问题

关键词：

特征值反问题;双周期三对角矩阵;伪雅可比矩阵;周期伪雅可比矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.-R.Xu}等人，J.Compute。申请。数学。405，文章ID 113957，25 p.（2022；Zbl 1480.65088）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Kac，M。；van Moerbeke，P.，周期Toda问题的完全解，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，722879-2880（1975）·兹比尔0343.34004
[2] H.Flaschka，《关于托达晶格》。二、 程序。理论。物理。，51, 703-716 (1974) ·Zbl 0942.37505号
[3] Y.Kodama。；Ye，J.，不定度量的Toda格Ⅱ：等谱流形的拓扑，Physica D，121，89-108（1998）·兹比尔0939.37044
[4] Huseynov，A。；Guseinov，G.Sh.，用逆谱问题的方法求解有限复Toda晶格，应用。数学。计算。，219, 5550-5563 (2013) ·Zbl 1285.65044号
[5] 北卡罗来纳州贝比亚诺。；大丰塞卡，C.M。；da Provideáncia，J.，Minkowski空间中周期Jacobi矩阵的特征值反问题，线性代数应用。，435, 2033-2045 (2011) ·Zbl 1259.15011号
[6] 北卡罗来纳州贝比亚诺。；da Provideáncia，J.，结构伪对称矩阵的逆谱问题，线性代数应用。，438, 4062-4074 (2013) ·Zbl 1281.15006号
[7] A.乔治。；Kh.Ikramov，J。；唐，W.-P。；Tchugunov，V.N.，《关于复矩阵的双对称三对角形式和三对角逆特征值问题》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，17, 680-690 (1996) ·Zbl 0863.15003号
[8] Golub，G.H。；Meurant，G.，（《矩阵、矩和应用求积》，普林斯顿应用数学丛书（2010），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿）·Zbl 1217.65056号
[9] Beckermann，B.，《复雅可比矩阵》，J.Compute。申请。数学。，127, 17-65 (2001) ·Zbl 0977.30007号
[10] 北卡罗来纳州贝比亚诺。；达普罗维登西亚，J。；da-Providencia，J.P.，具有实特征值的非厄米算子类，电子。《线性代数》，21，98-109（2010）·Zbl 1237.47044号
[11] 达普罗维登西亚，J。；北贝比亚诺。；da Providencia，J.P.，《量子力学中具有真实光谱的非热哈密顿量》，布拉兹。《物理学杂志》。，41, 78-85 (2011) ·Zbl 1428.81087号
[12] Boley，D。；Golub，G.H.，重建周期雅可比矩阵的改进方法，数学。公司。，42, 143-150 (1984) ·兹伯利0539.65023
[13] Boley，D。；Golub，G.H.，矩阵特征值反问题综述，逆概率。，3, 595-622 (1987) ·Zbl 0633.65036号
[14] Chu，M.T.，逆特征值问题，SIAM Rev.，40，1-39（1998）·兹比尔0915.15008
[15] Chu，M.T。；Golub，G.H.，结构逆特征值问题，数值学报。，11, 1-71 (2002) ·Zbl 1105.65326号
[16] Ferguson，W.E.，《具有规定谱的雅可比矩阵和周期雅可比阵的构造》，数学。公司。，35, 1203-1220 (1980) ·Zbl 0457.65020号
[17] 徐世芳，《逆代数特征值问题导论》（1998），北京大学出版社/Friedr。Vieweg&Sohn:北京大学出版社/Friedr。Vieweg&Sohn北京/不伦瑞克·Zbl 0927.65057号
[18] Xu，Y.-H。；蒋，E.-X.，周期雅可比矩阵的特征值反问题，逆概率。，23, 165-181 (2007) ·Zbl 1155.65330号
[19] Xu，Y.-H.，一类特殊周期雅可比矩阵的重构，线性代数应用。，436, 3618-3633 (2012) ·Zbl 1245.15020号
[20] Xu，W.-R。；北卡罗来纳州贝比亚诺。；Chen，G.-L.，修正伪Jacobi矩阵的特征值反问题，J.Compute。申请。数学。，389，第113361条，pp.（2021），24 pp·Zbl 1459.65052号
[21] Xu，W.-R。；北贝比亚诺。；Chen，G.-L.，关于具有指定三个谱的实非elfajoint三对角矩阵的构造，电子。事务处理。数字。分析。，51, 363-386 (2019) ·Zbl 1431.65052号
[22] Xu，W.-R。；北卡罗来纳州贝比亚诺。；Chen，G.-L.，伪雅可比矩阵的特征值反问题，应用。数学。计算。，346, 423-435 (2019) ·兹比尔1429.65081
[23] 北卡罗来纳州贝比亚诺。；da Provideáncia，J.，伪Jacobi矩阵的逆问题：存在性和唯一性结果，逆问题。，27，第025005条，pp.（2011），12pp·Zbl 1215.15016号
[24] 北卡罗来纳州贝比亚诺。；弗塔多，S。；da Provideáncia，J.，从给定光谱数据构造伪雅可比矩阵的算法，Numer。线性代数应用。，20, 185-197 (2013) ·Zbl 1281.47015号
[25] Mirzaei，H.，双谱伪对称Jacobi矩阵的特征值反问题，线性多线性代数，66，759-768（2018）·Zbl 1386.15037号
[26] Su，Q.，部分谱数据伪雅可比矩阵的逆谱问题，J.Compute。申请。数学。，297, 1-12 (2016) ·Zbl 1330.15022号
[27] Xu，W.-R。；北卡罗来纳州贝比亚诺。；Chen，G.-L.，具有混合特征数据的伪Jacobi矩阵的广义逆谱问题，逆Prob。科学。工程，27，6，773-789（2019）·Zbl 1461.65056号
[28] Xu，W.-R。；Chen，G.-L.，关于两类特殊带状矩阵的特征值反问题，Filomat，31371-385（2017）·Zbl 1488.15034号
[29] Parlett，B.N.，简化为三对角形式和最小实现，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 2, 567-593 (1992) ·Zbl 0754.65040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。