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Jean-Paul Allouche;利奥·戈德马克尔

模仿角色和克罗内克符号。 （英语） Zbl 1448.11062号

J.数论 192, 356-372 (2018).
“模拟字符”的定义（见定义A），并根据自动序列进行表征。Kronecker符号的一个应用是下面的定理B。作者推测，模拟字符是距离某些Dirichlet字符有界距离的完全乘法函数。
定义A.给定一个超过（1）的整数（q），从（mathbb{Z}）到（mathbb{C}）的完全乘法映射（kappa）是“模拟字符（q）”，当且仅当条件（A）和（b）都成立时。
（a） 序列（kappa（n）{n\geq0}）是自动的，但最终不是周期性的。
（b） 存在一个正整数\（d\），即\（\kappa（n）=0\）\（\Longleftrightarrow\）\。
定理B。如果\（a\equiv3\pmod{4}\），则\（n\mapsto\）\（frac{a}{n}\）是模拟字符\（2）。
审核人：路易斯·加拉多（布雷斯特）

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MSC公司：

11B85号 自动机序列
11答25 算术函数；相关数字；反演公式
13层25 形式幂级数环

关键词：

完全乘法函数;自动序列;狄利克雷字符;克罗内克符号;自命不凡

软件：

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\textit{J.-P.Allouche}和\textit{L.Goldmakher}，J.数论192，356--372（2018；Zbl 1448.11062）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

雅各比（或克罗内克）符号（-1/n）。
a（n）=克罗内克（7/n）。
a（n）=（3/n），其中（k/n）是克罗内克符号。
序列{Kronecker（n，k）的周期，k=1，2，3，…}，如果序列不是周期的，则为0。
序列{Kronecker（-n，k）的周期，k=1，2，3，…}，如果序列不是周期的，则为0。
a（n）=克罗内克符号（-5/n），n>=0。

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