×

无限素数集,允许八个变量的丢番图表示。 (英语。俄文原件) Zbl 0932.11078号

数学杂志。科学。,纽约 87,第1期,3200-3208(1997); Zap的翻译。诺什。塞明。波米220,36-48(1995)。
讨论了无穷素数集的存在性,这些素数集可以表示为少数变量中某些多项式的正值集(所有变量都在正整数上)。证明了(非自反)存在这样一个集合,它具有八个变量的表示。这个变量的数量小于当今已知的最佳通用结构中的10个变量。此外,还对一些著名的技术引理进行了改进。

MSC公司:

2005年11月 可决定性(数字理论方面)
03D25号 递归(可计算)可枚举集和度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] M.B.Barban,Yu。V.Linnik和N.G.Chudakov(Tshudakov),“关于素数幂差算术级数中的素数”,《算术学报》。,9, 375–390 (1964). ·Zbl 0127.26901号
[2] M.Davis,“希尔伯特的第十个问题无法解决”,Am。数学。月刊,80233-269(1973)·Zbl 0277.02008 ·doi:10.2307/2318447
[3] J.P.Jones,“梅森素数和费马素数的丢番图表示”,《算术学报》。,35209–221(1979年)·Zbl 0341.02036号
[4] J.P.Jones,“通用丢番图方程”,J。符号。《逻辑》,47,549–571(1982)·Zbl 0492.03018号 ·doi:10.2307/2273588
[5] J.P.Jones、D.Sato、H.Wada和D.Wiens,“质数集的丢番图表示”,美国。数学。《月刊》,83,449–464(1976)·Zbl 0336.02037号 ·doi:10.2307/2318339
[6] 于。V.Linnik,“关于算术级数中的最小素数。I.基本定理“Mat。Sb.,15,139–178(1944);”二、。Deuring-Heilbronn现象,“Mat。Sb.,15,347-368(1944年)·Zbl 0063.03584号
[7] A.I.Mal'tsev,“关于代数和逻辑中的一些边界问题”,收录于:Frudy Mezhdunarodnogo Kongressa Matematikov(莫斯科,1966)[俄语],Mir,莫斯科(1968),第217-231页。
[8] 于。V.Matiyasevich,“可枚举集合是丢番图”,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,191、278–282(1970)·Zbl 0212.33401号
[9] 于。V.Matiyasevich,“素数集的丢番图表示”,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR,196、770–773(1971)。
[10] 于。V.Matiyasevich,“素数是10个变量多项式的非负值”,Zap。诺什。塞明。LOMI,68,62-68(1977年)·Zbl 0357.10034号
[11] 于。V.Matiysevich(Matiyasević),“受数学逻辑启发的一些纯数学结果”,见:Proc。第五。实习生。恭喜。逻辑、方法论和哲学。科学。(伦敦,1975年),伦敦(1977年),第121-127页。
[12] 于。V.Matiyasevich,《希尔伯特的第十个问题》,麻省理工出版社(1993)·Zbl 0790.03009号
[13] 于。V.Matiyasevich(Matiyashević)和J.Robinson,“将任意丢番图方程简化为13个未知数中的一个”,《算术学报》。,27, 521–553 (1975). ·Zbl 0279.10019号
[14] 彭成堂,“算术级数中的最小素数”,《科学记录》(中国),1311–313(1957)。
[15] J.Pintz、W.L.Steiger和E.Szemeredi,“具有快速素性测试的无限素数集”,《数学》。公司。,53999–406(1989年)·Zbl 0674.10001号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1989-0968154-X
[16] H.Putnam,“数论中一个无法解决的问题”,J。符号。逻辑,25220-232(1960)·Zbl 0108.00701号 ·doi:10.2307/2964679
[17] 陈敬润,“关于算术级数中的最小素数和关于Dirichlet的L函数零点的两个定理”,科学版。Sinica,20529-562(1977年)·兹比尔0367.10039
[18] M.Utila,“关于Linnik常数”,数学。扫描。,41, 45–62 (1977). ·Zbl 0363.10026号
[19] 陈敬润,“关于算术级数中的最小素数和Dirichlet的L函数零点定理。二、 “科学。Sinica,22859-889(1979)·Zbl 0417.10038号
[20] P.X.Gallagher,“素数到素数幂模的级数”,发明。数学。,16191-201(1972年)·Zbl 0246.10030号 ·doi:10.1007/BF01425492
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。