Eu、Sen-Peng;Fu，东山;潘，Yeh-Jong simsun置换的一种改进的符号平衡。 （英语） 兹比尔1284.0008 Eur.J.库姆。 36, 97-109 (2014). 摘要：我们给出了simsun置换的一个改进的符号平衡结果。在我们先前建立的simsun置换与增加1-2棵树之间的双射的基础上，我们推导了长度为（n）且具有（k）下降的simson置换的符号平衡的递推关系和指数生成函数。对于奇数长度，分布结果是（移位）二阶欧拉数。对于偶数长度，分布形成一个有符号三角形，其行和都为零。同时，我们得到了两个Pólya频率序列，其中一个细化了奇数和偶数的双阶乘。 引用于6文件 理学硕士： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：指数生成函数;Pólya频率序列 软件：OEIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-P.Eu}等人，《欧洲法学杂志》Comb。36、97——109（2014；Zbl 1284.05008） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 二阶欧拉三角形T（n，k），1<=k<=n。 参考文献： [1] 阿丁·R·M。；Roichman，Y.，321-avoiding置换上的均衡与符号平衡，Sém。乐透。组合，51，B51d（2004）·Zbl 1062.05009号 [2] 艾森，M。；勋伯格，I.J。；Whitney，A.，《关于全正序列的生成函数》，I，J.Ana。数学。，2, 93-103 (1952) ·Zbl 0049.17201号 [3] Chow，C.-O。；Shiu，W.C.，《用下降数来计算simsun置换》，《Ann.Combin.》，第15期，第625-635页（2011年）·Zbl 1233.05023号 [4] 庄，W.C。；欧洲，标准普尔。；Fu，T.-S。；Pan，Y.-J.，《关于避免长度为三的模式的simsun和双simsun-置换》，基金。通知。，117, 155-177 (2012) ·Zbl 1244.05006号 [5] Corless，R.M。；Gonnet，G.H。；兔子，D.E.G。；杰弗里，D.J。；Knuth，D.E.，《关于Lambert（W）函数》，高级计算。数学。，5, 329-359 (1996) ·Zbl 0863.65008号 [6] Corless，R.M。；杰弗里·D·J。；Knuth，D.E.，Lambert（W\）函数的级数序列，（ISSAC’97会议录（1997），ACM出版社），195-203 [7] Désarménien，J。；Foata，D.，有符号欧拉数，离散数学。，99, 49-58 (1992) ·Zbl 0769.05094号 [8] 欧洲，标准普尔。；Fu，T.-S。；潘，Y.-J。；Ting，C.-T.，321避免交替置换上Adin-Roichman型的符号平衡恒等式，离散数学。，312, 2228-2237 (2012) ·Zbl 1246.05003号 [9] Foata，D。；Schützenberger，M.-P.，Nombres d'Euler et permutations alternates，（Srivistava，J.N.；etal.，《组合理论综述》（1973），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），173-187，在线阅读网址：http://www-irma.u-strasbg.fr/foata/paper/pub18.html·Zbl 0271.0505号 [10] Gessel，I。；斯坦利，R.P.，斯特林多项式，J.组合理论。A、 24、24-33（1978年）·Zbl 0378.05006号 [11] Hetyei，G.，关于André和simsun置换的cd-变分多项式，离散Comp。地理。，16, 259-275 (1996) ·Zbl 0862.05002号 [12] Knuth，D.E。；Pittel，B.，《与树木有关的复发》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，105，335-359（1989）·Zbl 0672.41024号 [13] Reifegerste，A.，《321避免排列上的精炼符号平衡》，《欧洲组合杂志》，第26期，第1009-1018页（2005年）·Zbl 1063.05004号 [14] 西蒙，R。；Schmidt，F.W.，《限制排列》，《欧洲联合杂志》，第6期，第383-406页（1985年）·Zbl 0615.05002号 [17] Sundaram，S.，偶数块划分的同调性，J.代数组合，469-92（1995）·Zbl 0819.05062号 [18] Wang，Y。；Yeh，Y.-N.，《实数零点多项式与Pólya频率序列》，J.Combina Theory Ser。A、 109、63-74（2005）·Zbl 1057.05007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。