保罗·豪斯;Hale，Jack S。;圣菲省博尔达斯。 用高级有限元模型的导数加速蒙特卡罗估计。 （英语） Zbl 1439.65006号 计算。方法应用。机械。工程师。 318, 917-936 (2017). 摘要：在本文中，我们证明了导数驱动的蒙特卡罗估计量通过两个高级非线性有限元模型加速不确定性传播的能力。导数信息的使用相当于对标准蒙特卡罗估计程序的修正，从而减少了某些条件下的方差。我们使用高级统一形式语言（UFL）以变分形式表示有限元模型。我们从这个高级描述中自动导出切线线性模型，并使用它高效地计算所需的导数信息。为了研究导数驱动方法的有效性，我们考虑了两个随机PDE；具有随机粘度的一维Burgers方程和具有随机密度和体积材料参数的三维几何非线性Mooney-Rivlin超弹性方程。我们的结果表明，对于这些问题，一阶导数驱动的蒙特卡洛方法比标准蒙特卡罗方法快一个数量级左右，并且每个估计问题只需要一个额外的切线线性解。与现代非侵入式多级多项式混沌展开方法相比，我们发现了类似的趋势。我们使用ipyparallel和mpi4py软件工具将跨集群的重复正向模型评估任务并行化。作为补充材料，还包括一个完整的工作示例，该示例显示了随机粘性Burgers方程的解。 引用于15文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B20型 非线性弹性 关键词：蒙特卡罗方法;不确定性传播;切线线性模型;部分侵入法;多项式混沌展开;并行计算 软件：炒作;不明飞行物;超间谍;DOLFIN公司;PETSc公司;ALEA公司;IPython公司;FEniCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hauseux}等人，计算。方法应用。机械。工程318、917--936（2017；Zbl 1439.65006） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Sambridge，M。；Mosegaard，K.，《地球物理反演问题中的蒙特卡罗方法》，《地球物理学评论》。，40, 3, 1009 (2002) [2] 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