×
卢西亚诺·坎皮;戴维·德·桑蒂斯

脉冲控制器和制动器之间的非零和随机微分对策。 （英语） Zbl 1447.91016号

J.优化。理论应用。 186，第2期，688-724（2020）.
摘要：我们研究了一个两层非零和随机微分对策，其中一方通过加性脉冲控制状态变量，另一方可以随时停止博弈。这项工作的主要目标是通过验证定理来刻画纳什均衡，该定理确定了一个新的拟变分不等式系统，其解通过相应的策略给出了均衡收益。此外，我们将验证定理应用于一个一维状态变量的博弈，该博弈演化为一个标度布朗运动，并且两个参与者都有线性的收益和成本。充分刻画了纳什均衡的两种类型，即均衡策略和相关收益的半显式表达式。这两个均衡都是阈值型的：在一个均衡中，玩家的干预不是同时进行的，而在另一个均衡里，第一个玩家诱使对手停止游戏。最后，我们提供了一些数值结果来描述这两种平衡的定性性质。

引用于8文件

MSC公司：

91A15型 随机博弈，随机微分博弈
91A05型 2人游戏
91A11号机组 平衡优化
93C27型 脉冲控制/观测系统

关键词：

控停游戏;随机微分对策;脉冲控制;拟变分不等式;纳什均衡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Campi｝和\textit｛D.De Santis｝，J.Optim。理论应用。186，第2号，688--724（2020；Zbl 1447.91016）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 美联社Maitra；萨德思，WD，赌徒和阻止者，莱克特。注释Monogr。序列号。，30, 191-208 (1996) ·doi:10.1214/lnms/1215453573
[2] 卡拉茨，I。；西萨德思。；Xiung，AC；Ying，Z。；Zhang，C-H，线性扩散的随机控制和停止游戏，随机行走，序列分析和相关主题：纪念周元勋的节日，100-117（2006），新加坡：世界科学，新加坡·Zbl 1153.91347号
[3] 卡拉茨，I。；李强。；科恩，SN；Madan，D。；Siu，TK；Yang，H.，Bsde控制与停止的非零和随机微分对策方法，《随机过程、财务与控制：纪念Robert J Elliott的盛会》，105-153（2012），新加坡：世界科学出版社，新加坡·Zbl 1310.91026号
[4] 卡拉茨，I。；Sudderth，WD，线性扩散的控制与阻止游戏，Ann.Probab。，29, 3, 1111-1127 (2001) ·Zbl 1039.60043号 ·doi:10.1214/aop/1015345598
[5] 卡拉茨，I。；Zamfirescu，IM，随机控制的鞅方法，应用。数学。最佳。，53, 2, 163-184 (2006) ·Zbl 1136.93047号 ·doi:10.1007/s00245-005-0841-2
[6] 卡拉茨，I。；Zamfirescu，IM，控制与停止随机微分对策的鞅方法，Ann.Probab。，36, 4, 1495-1527 (2008) ·兹比尔1142.93040 ·doi:10.1214/07-AOP367
[7] Bayraktar，E。；黄，YJ，《论多维控制与停止游戏》，SIAM J.Control Optim。，51, 2, 1263-1297 (2013) ·Zbl 1268.49045号 ·数字对象标识代码：10.1137/10847329
[8] 埃尔南德斯·赫南德斯（Hernandez-Hernandez），D。；西蒙，RS；Zervos，M.，《奇异随机控制器和任意阻止器之间的零和博弈》，Ann.Appl。概率。，25, 1, 46-80 (2015) ·Zbl 1307.91019号 ·doi:10.1214/13-AAP986
[9] Bayraktar，E。；卡拉茨，I。；Yao，S.，动态凸风险测度的最优停止，伊利诺伊州数学杂志。，54, 3, 1025-1067 (2010) ·Zbl 1259.60042号 ·doi:10.1215/ijm/1336049984
[10] Nutz，M。；Zhang，J.，不利非线性期望下的最优停止及相关博弈，Ann.Appl。概率。，25, 5, 2503-2534 (2015) ·Zbl 1322.60047号 ·doi:10.1214/14-AAP1054
[11] Bayraktar，E。；Young，V.，通过一个停止和控制的游戏证明破产概率最小的正则性，金融斯托克。，15, 4, 785-818 (2011) ·Zbl 1303.91196号 ·doi:10.1007/s00780-011-0160-1
[12] 卡拉茨，I。；Wang，H.，美国式障碍期权，应用。数学。最佳。，42, 3, 259-279 (2000) ·Zbl 1098.91054号 ·doi:10.1007/s002450010013
[13] Basei，M.：零售能源市场中的最优价格管理：具有渐近估计的脉冲控制问题。预印arXiv:1803.08166（2018）·Zbl 1417.91209号
[14] 布鲁德，B。；Pham，H.，具有执行延迟的有限时域脉冲控制问题，Stoch。处理他们的申请。，119, 5, 1436-1469 (2009) ·Zbl 1159.93361号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.07.007
[15] 卡德尼拉斯，A。；萨帕特罗，F.，《央行对外汇市场的最佳干预》，J.Econ。理论，87，1，218-242（1999）·Zbl 0998.91041号 ·doi:10.1006/jeth.1999.2523
[16] 陈，YSA；郭，X.，有限时间内多维跳跃扩散的脉冲控制，SIAM J.控制优化。，51, 3, 2638-2663 (2013) ·Zbl 1275.49062号 ·doi:10.1137/110854205
[17] Chevalier，E。；Ly Vath，V。；斯科蒂，S。；Roch，A.，通过限价指令市场进行清算的最佳执行成本，国际J.Theor。申请。财务，19,11650004（2016）·Zbl 1337.91158号 ·doi:10.1142/S021902491650047
[18] Ly Vath，V。；Mnif，M。；Pham，H.，流动性风险和价格影响下的最优投资组合选择模型，《金融研究》。，11, 1, 51-90 (2007) ·Zbl 1145.91025号 ·doi:10.1007/s00780-006-0025-1
[19] Belak，C。；Christensen，S.，《具有恒定和比例交易成本的因子模型中效用最大化》，Finance Stoch。，23, 1, 29-96 (2019) ·Zbl 1426.91239号 ·doi:10.1007/s00780-018-00380-1
[20] 阿伊德·R。；Basei，M。；Callegaro，G。；坎皮，L。；Vargiolu，T.，带脉冲控制的非零和随机微分对策：应用验证定理，数学。操作。研究，45，205-232（2019）·Zbl 1437.91044号 ·doi:10.1287/门2019.0989
[21] 费拉里，G。；Koch，T.，《关于污染控制的战略模型》，Ann.Oper。决议（2017）·兹比尔1426.91182 ·doi:10.1007/s10479-018-2935-7
[22] Basei，M.，Cao，H.，Guo，X.：具有最小控制的非零和随机博弈。预印arXiv:1901.08085（2019）
[23] Cosso，A.，涉及脉冲控制和双障碍拟变量不等式的随机微分对策，SIAM J.控制优化。，51, 3, 2102-2131 (2013) ·Zbl 1271.93172号 ·数字对象标识代码：10.1137/120880094
[24] Azimzadeh，P.，具有脉冲、预承诺和无限制成本函数的零和随机微分对策，应用。数学。最佳方案。(2017) ·Zbl 1417.49051号 ·doi:10.1007/s00245-017-9445-x
[25] Bertola，G。；WJ，Runggaldier；Yasuda，K.，关于汇率的经典和限制脉冲随机控制，应用。数学。最佳。，74, 2, 423-454 (2016) ·Zbl 1358.93187号 ·doi:10.1007/s00245-015-9320-6
[26] 陈，N。；戴，M。；Wan，X.，《可转换债券的非零和博弈方法：税收优惠、破产成本和提前/延迟赎回》，数学。《金融》，23，1，57-93（2013）·Zbl 1282.91065号 ·网址：10.1111/j.1467-9965.2011.00488.x
[27] Øksendal，BK；Sulem，A.，跳跃扩散的应用随机控制（2005），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1074.93009号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。