科伦·克里斯滕森;西蒙·菲舍尔 有限时域布朗停止问题的一个新的积分方程。 （英语） Zbl 1526.60031号 随机过程应用。 162, 338-360 (2023). 本文的主题是由布朗运动驱动的经典有限时域停止问题：\[V（t，x）=\sup_{t\leq\tau\leq0}{mathbf E}_{（t，x）}[g（\tau，W_\tau）]，\]其中，（W）是在（x\in\mathbb{R}^n）和（g:\mathbb）中的时间（t\leq0）开始的n维标准布朗运动{右}_{\leq 0}\times\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R}\）支付函数[赖天乐和T.W.Lim先生，J.Stat.Plann。推理130，第1-2号，21–47（2005；Zbl 1085.6206号);G.佩基尔和A.谢里耶夫，最优停止和自由边界问题。巴塞尔：Birkhäuser（2006年；Zbl 1115.60001号)]. 导出了停集的一类新的Fredholm型积分方程。对于一大类折扣问题，分析论证表明，该方程唯一地刻画了问题的停止边界。无论唯一性如何，该表示都用于严格地找到接近终止时间的停止边界的极限行为。结果表明，对于一系列广泛的问题，超前阶系数是通用的。这一讨论表明，该表示可以用于数值目的。作者相信，在更普遍的环境中，独特性也会存在，但这还需要证明。审核人：Krzysztof J.Szajowski（Wrocław） 引用于1文件 MSC公司： 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：布朗运动;最佳停车;有限时间范围;美国期权;弗雷德霍姆积分表示;高斯随机变量的混合 引文：Zbl 1085.6206号;兹比尔1115.60001 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Christensen}和\textit{S.Fischer}，随机过程应用。162、338--360（2023年；Zbl 1526.60031） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Farid AitSahlia；Lai，Tze Leung，美式期权的典型最优停止问题及其数值解，J.Compute。《金融》，第33-52页（1999年） [2] Ang，Dang Dinh；Knopoff，Leon，关于指数多项式和laguerre指数多项式的（L_1）-逼近的注记，J.逼近理论，6272-275（1972）·Zbl 0262.41014号 [3] 卡洛·布鲁尼；Koch，Giorgio，未知高斯分布连续混合物的可识别性，Ann.Probab。，13, 4, 1341-1357 (1985) ·Zbl 0588.60014号 [4] 蔡、程；De Angelis，Tiziano，变量公式的变化及其在多维最优停止问题中的应用（2021），arXiv预印本arXiv:2104.05835·Zbl 1471.91562号 [5] Sören Christensen；法比安·克罗奇；埃内斯托·莫德基；Salminen，Paavo，关于多维扩散的最优停止，随机过程。申请。，129, 7, 2561-2581 (2019) ·Zbl 1488.60103号 [6] Sören Christensen；Kallsen，Jan；伦加，马提亚斯，美国的选择到底是欧洲的吗？，附录申请。概率。，32, 2, 853-892 (2022) ·Zbl 1492.91369号 [7] 克里斯滕森，塞伦；Salminen，Paavo，Riesz表示和最优停止与两个案例研究（2013），arXiv预印本arXiv:1309.2469·Zbl 1272.60021号 [8] Chung，Kai Lai；Walsh，John B.，《马尔可夫过程、布朗运动和时间对称》，第249卷（2006），Springer科学与商业媒体 [9] 萨瓦斯·达亚尼克；Karatzas，Ioannis，关于一维扩散的最优停止问题，随机过程。申请。，107, 2, 173-212 (2003) ·兹比尔1075.60524 [10] 蒂齐亚诺·德·安吉利斯；Pekill，Goran，最优停止问题中值函数的全局正则性，Ann.Appl。概率。，30, 3, 1007-1031 (2020) ·Zbl 1472.60073号 [11] 约瑟夫·杜布（Joseph L.Doob），《经典势能理论及其概率对应物》（Classical Potential Theory and Its Probability Counterpart），收录于：《数学经典》（Classics in Mathematics），柏林，ISBN:3-540-41206-92001年，第xxvi+846页，1984年版再版·Zbl 0990.31001号 [12] 西蒙·菲舍尔（Simon Fischer），《关于离散和连续时间中最优停车的论文》（2022年），基尔大学克里斯蒂安·阿尔布雷希特分校（博士论文） [13] Kim，In Joon，《美国看跌期权的分析估值》，金融评论。螺柱，3547-572（1990） [14] 赖子良；Lim，Tiong Wee，布朗运动的最优停止及其在序列分析和期权定价中的应用，J.Statist。计划。《推论》，130，1，21-47（2005），赫尔曼·切尔诺夫：八十岁生日庆祝卷·Zbl 1085.6206号 [15] Damien Lamberton；Stéphane Villeneuve，分红股票美国期权接近到期的临界价格，Ann.Appl。概率。，13, 2, 800-815 (2003) ·Zbl 1064.91045号 [16] 汉斯·鲁道夫·勒切；乌鲁索夫，米哈伊尔，《通过测度变换实现最优停车：贝贝尔-勒奇方法》，《随机学》，79，3-4，275-291（2007）·Zbl 1122.60044号 [17] Moerbeke，Pierre van，关于最优停止和自由边界问题，Arch。定额。机械。分析。，60, 101-148 (1976) ·Zbl 0336.35047号 [18] Myneni，Ravi，《美国期权的定价》，Ann.Appl。概率。，2, 1, 1-23 (1992) ·Zbl 0753.60040号 [19] 戈兰·佩基尔，《关于美国期权问题的数学》。财务，15，1，169-181（2005）·Zbl 1109.91028号 [20] Pekill，Goran，《曲面上具有局部时间的变分公式》，（Séminaire de ProbabilitéS XL.Sémin aire de ProbabilitèS XL，数学课堂笔记，第1899卷（2007），柏林斯普林格），69-96·Zbl 1141.60035号 [21] 戈兰佩斯基尔；Shiryaev，Albert，最优停止和自由边界问题（2006），Birkhäuser Basel·Zbl 1115.60001号 [22] Salminen，Paavo，Martin某些时空Markov过程的边界，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，55, 1, 41-53 (1981) ·Zbl 0457.60049号 [23] Salminen，Paavo，一维扩散的最佳停止，数学。纳克里斯。，124, 85-101 (1985) ·Zbl 0594.60080号 [24] Stadje，Wolfgang，I.I.D.随机变量和的有限时域最优停止问题，随机过程。申请。，26, 107-121 (1987) ·Zbl 0636.60046号 [25] 保罗·威尔莫特（Paul Wilmott）；杰夫·德韦恩（Jeff Dewynne）；Sam Howison，《期权定价：数学模型与计算》（1998），牛津金融出版社·Zbl 0844.90011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。