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陈晓晓;他，燕燕;秀、东宾

一种使用模糊集进行不确定性传播的有效方法。 （英语） Zbl 1327.65012号

SIAM J.科学。计算。 37，第6号，A2488-A2507（2015）.
摘要：在不确定性量化（UQ）领域，不确定性传播是最重要的任务之一，因为它对几乎所有的UQ分析都至关重要。虽然在概率框架中开发了许多用于不确定性传播的数值方法，但在非概率框架中讨论的更少，当人们不具备足够的数据或底层系统的知识时，这一点非常重要。在本文中，我们重点讨论了模糊集的使用，以建模不确定性及其在物理系统中的传播。特别地，我们开发了一种可以在复杂系统中有效传播模糊集的数值策略。该方法在输入模糊集的支持下利用精确的近似模型求解，然后通过近似模型检索输出模糊集信息。通过这样做，该方法变得高效，因为唯一的模拟成本是在近似模型的构建中。特别地，我们讨论了正交多项式在近似模型中的应用。这与广义多项式混沌的概率方法非常相似。然而，没有假设概率，并且该方法仍然不具有概率性。我们证明了由近似模型传播的模糊集是精确的，并通过一种新的模糊集之间的距离度量建立了收敛性。通过几个数值算例验证了该方法的有效性，并验证了收敛性分析。

引用于2文件

MSC公司：

65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
65立方米 随机微分和积分方程的数值解

关键词：

不确定性量化;模糊集理论;认知不确定性;广义多项式混沌
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}等人，SIAM J.Sci。计算。37，第6号，A2488--A2507（2015；Zbl 1327.65012）
全文： DOI程序

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