Hong，Won-Tak公司 用于精确数值求解Motz问题的丰富无网格方法。 （英语） Zbl 1416.65451号 高级数学。物理学。 2016年，文章ID 6324754，12 p.（2016）. 小结：我们提出了一个关于Motz问题的丰富的无网格解。Motz问题被称为基准问题，用于验证在边界条件发生突变的点处存在跳跃边界数据奇异性时数值方法的效率。在基于单位分解的无网格方法的背景下，我们提出了一种奇异基函数富集技术。我们取点奇点处局部级数展开的前导项，并将其用作局部近似空间的富集函数。因此，我们获得了与最精确的数值解相当的Motz问题的高精度超前系数。在解的局部级数展开已知的情况下，所提出的奇异富集技术是非常有效的。本研究中使用的富集技术可以应用于单调奇点（类型为“（r^\alpha”，带有“（alpha<1”）”）以及振荡奇点（形式为“（r ^\alha\sin（epsilon\log r）”））。这是首次尝试将奇异无网格加密技术应用于Motz问题。 引用于1文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.-T.Hong}，高级数学。物理学。2016年，文章ID 6324754，12 p.（2016；Zbl 1416.65451） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Motz，M.，用松弛方法处理偏微分方程的奇异性，应用数学季刊，4371-377（1947）·Zbl 0030.40002号 [2] 罗瑟，J.B。；Papamichael，N.，谐波混合边值问题的幂级数解，技术总结报告（1975） [3] Morley，L.S.，具有不可移动奇点的边值问题的有限元解，《皇家学会哲学学报A：数学、物理和工程科学》，2751252463-488（1973）·Zbl 0287.65057号 ·doi:10.1098/rsta.1973.0112 [4] 乔治奥，G.C。；奥尔森，L。；Smyrlis，Y.S.，拉普拉斯方程的奇异函数边界积分法，工程中数值方法的通信，12，2，127-134（1996）·Zbl 0924.65101号 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