李荣璐;王福斌;钟树辉 序贯估值收敛的最强内在含义。 （英文） 兹比尔1136.46003 拓扑应用程序。 154，第6号，1195-1205（2007）. 设\（X\）是Banach空间。对于Fréchet空间\（E\）和向量序列空间\（\lambda（X）\subet X^｛\mathbb N｝\），其中\ \lambda（X）：\sum_{j} A类_{j} （x_{j}）收敛}（这里（E^{x}）是所有（不一定是线性）映射的向量空间（A:x\到E\））。它们表征子集（M\子集\lambda（X）\），其中序列\（\和_{j} A类_{j} （x_{j}）对lambda（x）^{betaE}中的每个（A_{j{）一致收敛。例如，定理2.2断言：对于\（M\子集\ell_{p}（X）\），其中\（p>0），以下条件等价：（1）\（lim_{n}\sum_{j\geqn}\|X_{j}\|^{p}=0）一致地表示\（M\X_{j}）；（2） 对于lambda（X）^{βE}中的每个Fréchet空间\（E\）和\（A_{j}），级数\（sum_{j} A类_{j} （x_{j}）\）在\（M\）中一致收敛。本文的最后一部分致力于研究序列（（A^{（n）}）子集[\lambda（X）]^{\beta-Y}:=\{（A_{j}）\in\lambda（X）^{\beta-Y{\mid\forall j\in\mathbb{n}:A_{j}（0）=0\}）的点态收敛，其中，（Y\）是一个Banach空间。例如，证明了\（\lim_{n}\sum_{j} A类_{j} ^{（n）}（x{j}）=\总和_{j} A类_{j} 当且仅当（a）_{n} A类_{j} ^{（n）}（x）=A{j}_{j} A类_{j} ^{（n）}（x_{j}）对于（lambda（x））的任何预紧子集中的\（n）和\（x_[j}。审核人：Toivo Leiger（塔尔图） 引用于三评论引用于三文件 MSC公司： 46A45型 序列空间（包括Köthe序列空间） 47B37型 特殊空间上的线性算子（加权移位、序列空间上的算子等） 关键词：一致穷举集;\（β）-双;预紧集;解剖映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Li}等人，拓扑应用。154，第6号，1195--1205（2007；Zbl 1136.46003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Thorp，B.L.D.，序列评估收敛，J.London Math。Soc.，44，201-209（1969）·Zbl 0174.17902号 [2] Rolewicz，S.，关于线性算子的无条件收敛，Demostratio Math。，XXI、 835-842（1988年）·Zbl 0705.47038号 [3] 李，R。；崔，C。；Cho，M.-H.，算子级数上Thorp-Rolewicz定理的改进，Bull。韩国数学。《社会学杂志》，35，1，75-82（1998）·Zbl 0912.46021号 [4] Maddox，I.J.，《算子的无限矩阵》（1980），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0157.43503号 [5] Swartz，C.，《无限矩阵和滑翔驼峰》（1996），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0923.46003号 [6] Li，R.，《最强的Orlicz-Pettis拓扑》，《数学学报》。Sinica，43，1，9-16（2000）·Zbl 1013.46005号 [7] Wilansky，A.，拓扑向量空间中的现代方法（1978），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0395.46001号 [8] Swartz，C.，《功能分析导论，纯粹与应用》。数学。，第157卷（1992），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0751.46002号 [9] 李，R。；Swartz，C.，一致有界性原理适用的空间，Studia Sci。数学。匈牙利。，27, 379-384 (1992) ·Zbl 0681.46001号 [10] 李，R。；Wang，J.，抽象映射对中的不变量，J.Aust。数学。《社会学杂志》，76369-381（2004）·Zbl 1082.46003号 [11] 李，R。；钟，S。；崔川，《函数分析的新基本原理》，延边大学学报，2004年第30期，第3期，第157-160页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。