Júnior，迪尔贝托·阿尔梅达;安德森·J·A·拉莫斯。;不，阿尔贝托·S。;米勒森·弗雷塔斯（Mirelson M.Freitas）。;奥姆，佩德罗·T·P。 饱和膨胀多孔弹性土的稳定与数值处理。 （英语） Zbl 07813194号 Z.Angew ZAMM。数学。机械。 101，第11号，文章编号e202000366，第19页（2021）. 摘要：在当前的研究中，我们分析了与膨胀多孔弹性介质等温线性理论相关的一维初边值问题解的渐近行为。我们的主要结果是系统的适定性、解的指数稳定性和方程的离散化，这使得我们能够证明离散能量的单调性，我们对解和总能量进行了数值模拟，解释了所得结果。我们的结果是通过使用半群理论得到的，对于有限维的结果，我们使用了有限差分。©2021 Wiley-VCH股份有限公司 MSC公司： 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 65号06 偏微分方程边值问题的有限差分方法 关键词：指数稳定性;有限差分离散化;膨胀多孔弹性体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.A.Jünior}等人，ZAMM，Z.Angew。数学。机械。101，第11号，文章ID e202000366，第19页（2021；Zbl 07813194） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alves，M.S.，Muñoz Rivera，J.E.，Sepúlveda，M.，Villagrán，O.V.：固体热粘弹性混合物的指数稳定性。《国际固体结构杂志》46（24），4151-4162（2009）·Zbl 1176.74076号 [2] 盖尔什，C.：膨胀多孔弹性土理论中的一些独特性和连续相关性。《国际工程科学杂志》40（7），1211-1231（2002）·Zbl 1211.74159号 [3] Sharifipour，M.，Pourafshary，P.，Nakhae，A.：使用玻璃微模型研究粘土膨胀对多孔介质中石油采收率的影响。申请。《粘土科学》141125-131（2017） [4] Aksu，I.，Bazilevskaya，E.，Karpyn，Z.：松散多孔介质中粘土矿物的膨胀及其对渗透率的影响。GeoResJ7，1-13（2015） [5] Atkin，R.J.，Craine，R.E.：混合物的连续统理论：基本理论和动力学发展。四分之一。J.机械。申请。数学29（8），209-244（1976）·Zbl 0339.76003号 [6] Bedford，A.，Drumheller，D.S.：不混溶和结构混合物理论。Int.J.Eng.Sci.21，863-960（1983）·Zbl 0534.76105号 [7] Bowen，R.M.，Wiese，J.C.：弹性材料混合物中的扩散。《国际工程科学杂志》第7期，第689-722页（1969年）·Zbl 0188.59301号 [8] Bowen，R.M.：《连续介质物理中的混合物理论》，第三版，A.C.Eringen（编辑）。纽约学术出版社（1976） [9] Iešan，D.，Quintanilla，R.：存在和连续依赖导致了相互作用连续统的理论。《弹性力学杂志》36，85-98（1994）·兹伯利0818.73015 [10] Martinez，F.，Quintanilla，R.：热弹性固体二元混合物线性理论的一些定性结果。收集。数学46（3），263-277（1995）·Zbl 0853.73007号 [11] Alves，M.S.，Muñoz Rivera，J.E.，Quintanilla，R.：固体热弹性混合物中的指数衰减。《国际固体结构杂志》46（7‐8），1659-1666（2009）·Zbl 1217.74055号 [12] Eringen，A.C.：膨胀多孔弹性土的连续理论。《国际工程科学杂志》32（8），1337-1349（1994）·Zbl 0899.73017号 [13] Galeš，C.：膨胀多孔弹性土理论中的空间行为。《国际固体结构杂志》39（16），4151-4165（2002）·Zbl 1032.74022号 [14] 盖尔什，C.：膨胀多孔弹性土理论中的波和振动。欧洲机械工程师协会。A.固体23（2），345-357（2004）·Zbl 1058.74560号 [15] Galeš，C.：膨胀多孔弹性土线性理论中的势方法。欧洲力学杂志。A.固体23（6），957-973（2004）·Zbl 1063.74029号 [16] Chiriţ′，S.：膨胀多孔热弹性土壤理论中溶液的唯一性和连续数据依赖性。《国际工程科学杂志》41（20），2363-2380（2003）·Zbl 1211.74063号 [17] Quintanilla，R.：具有流体饱和的膨胀多孔弹性土一维问题的指数稳定性。J.公司。申请。数学145（2），525-533（2002）·Zbl 1017.76028号 [18] Quintanilla，R.：膨胀多孔弹性土的线性问题。数学杂志。分析。申请269（1），50-72（2002）·Zbl 1200.76189号 [19] Quintanilla，R.：膨胀多孔弹性土溶液的指数稳定性。Meccanica39，139-145，2004年4月·Zbl 1050.74019号 [20] Bofill，F.，Quintanilla，R.：膨胀多孔弹性土的反平面剪切变形。《国际工程科学杂志》41（8），801-816（2003）·Zbl 1211.74089号 [21] Wang，J.‐M。，郭伯忠：关于一个内部阻尼饱和的膨胀多孔弹性土的稳定性。IMA J.应用。数学71（4），565-582（2006）·Zbl 1115.74020号 [22] Liu，Z.，Zheng，S.：与耗散系统相关的半群，第31卷。398数学研究笔记，Champman&Hall/CRC，（1999）·Zbl 0924.73003号 [23] Pazy，A.：线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用数学科学，第44卷，Springer‐Verlag，（1983）·Zbl 0516.47023号 [24] Rouche，N.，H.P.，Laloy，M.：《利亚普诺夫直接法稳定性理论》，第22卷，（1977年）·Zbl 0364.34022号 [25] Rivera，J.E.M.：线性热弹性中的能量衰减率。Funkcial EKVAC3519-30（1992）·Zbl 0838.73006号 [26] Ames，B.S.K.A.：非标准和不当提出的问题。学术出版社，（1997） [27] Jiang，S.，Racke，R.：《热弹性中的演化方程》，Chapman&Hall/CRC纯数学和应用数学专著和调查第112卷。Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿（2000）·Zbl 0968.35003号 [28] Lax，P.D.，Richtmyer，R.D.：线性有限差分方程稳定性综述。Commun公司。纯应用程序。数学9，267-293年5月（1956年）·Zbl 0072.08903号 [29] Strauss，W.，Vazquez，L.：非线性Klein‐Gordon方程的数值解。J.计算。《物理学》28（2），271-278（1978）·Zbl 0387.65076号 [30] Richtmyer，R.D.，Morton，K.W.，初值问题的差分方法，第22卷。第二版，威利（1967）·Zbl 0155.47502号 [31] Smith，G.D.：《偏微分方程的数值解：有限差分方法》，第70卷，牛津大学出版社，纽约（1985）·Zbl 0576.65089号 [32] Krieg，R.D.：关于转动惯量和横向剪切板的数值近似行为。J.应用。机械40（1），977-982（1973）·Zbl 0272.73036号 [33] Anguelov，R.、Djoko，J.、Lubuma，J.‐S.：Burgers方程的能量性质保持格式。数字。方法部分差异。方程24（1），41-59（2008）·Zbl 1144.65056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。