×
Ying，Z.G.（英）。;倪永清（音）。;陈，Z.H。

非线性参数激励系统稳定性分析的辛算法。 （英语） Zbl 1271.70042号

国际J结构。刺。戴恩。 9，第3期，561-584（2009）.
摘要：提出了一种多自由度非线性参数激励系统稳定性分析的辛数值方法，非线性振动系统的稳定性取决于其扰动的动力学行为。将摄动运动的非线性参数变量微分方程表示为具有时变哈密顿量的哈密顿方程，并通过增广状态变量将其进一步转换为具有扩展时不变哈密顿数的经典哈密尔顿方程。根据辛变换，增广哈密顿方程的解具有辛结构。然后构造了辛Runge-Kutta算法的差分方程，并给出了一个充分条件，证明了该算法保持了原解的固有辛结构。特别地，提出了第2阶段和第4阶辛Gauss-Runge-Kutta算法，并将其应用于非线性系统的稳定性分析。利用辛Gauss-Runge-Kutta算法、解析解方法和非对称传统Runge-Kutta算法，获得了基于非线性周期参数摄动方程的不稳定区域，验证了该算法的较高精度。给出了基于非线性扰动的不稳定区域，以说明对基于线性扰动的不稳定性区域的改进。所发展的辛稳定性分析方法可以保持原系统的辛结构，适用于多自由度非线性参数激励系统。

引用于1文件

MSC公司：

70千20 力学非线性问题的稳定性
70K28型 力学非线性问题的参数共振

关键词：

稳定性;非线性参数激励系统;辛解;Gauss-Runge-Kutta算法;增广哈密顿方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.G.Ying}等人，《国际组织结构》。刺。动态。9，第3号，561--584（2009；Zbl 1271.70042）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Hikami Y.，J.风力工程工业。Aerodyn公司。第29页，第471页
[2] 内政部：10.1016/0167-6105（95）00010-O·doi:10.1016/0167-6105（95）00010-O
[3] DOI:10.12989/was.2003.6.6.471·doi:10.12989/was.2003.6.6.471
[4] 内政部：10.1016/0020-7683（84）90001-5·Zbl 0526.73070号 ·doi:10.1016/0020-7683（84）90001-5
[5] 数字对象标识码：10.1016/0022-460X（88）90299-4·doi:10.1016/0022-460X（88）90299-4
[6] 内政部：10.1016/0022-460X（91）90752-6·doi:10.1016/0022-460X（91）90752-6
[7] 内政部：10.1016/0020-7462（92）90083-J·Zbl 0794.73033号 ·doi:10.1016/0020-7462（92）90083-J
[8] DOI:10.1061/（ASCE）0733-9399（1996）122:7（613）·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（1996）122:7（613）
[9] 内政部：10.1006/jsvi.1996.0487·doi:10.1006/jsvi.1996.0487
[10] 内政部：10.1142/S0219455401000172·Zbl 1205.74036号 ·doi:10.1142/S0219455401000172
[11] 内政部：10.1142/S0219455401000287·doi:10.1142/S0219455401000287
[12] 内政部：10.1142/S0219455407002435·Zbl 1205.74083号 ·doi:10.1142/S0219455407002435
[13] Bolotin V.V.，《弹性系统的动态稳定性》（1964年）·Zbl 0125.15301号
[14] Nayfeh A.H.，《非线性振动》（1979年）
[15] Hagedorn P.，《非线性振荡》（1988）·Zbl 0754.70001号
[16] 内政部：10.1142/9789812564443·数字对象标识代码：10.1142/9789812564443
[17] 内政部：10.1142/S0219455402000518·Zbl 1205.74167号 ·doi:10.1142/S0219455402000518
[18] 内政部：10.1142/S0219455403000963·doi:10.1142/S0219455403000963
[19] 内政部：10.1115/1.3423838·Zbl 0334.34033号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3423838
[20] 数字对象标识码：10.1115/1.3423296·Zbl 0302.70014号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3423296
[21] DOI:10.1016/0022-460X（91）90654-3·doi:10.1016/0022-460X（91）90654-3
[22] 内政部：10.1016/0045-7949（90）90059-B·Zbl 0729.73267号 ·doi:10.1016/0045-7949（90）90059-B
[23] DOI:10.1016/S0022-460X（78）80043-1·Zbl 0377.70017号 ·doi:10.1016/S0022-460X（78）80043-1
[24] DOI:10.1016/S0022-460X（81）80122-8·Zbl 0488.70018号 ·doi:10.1016/S0022-460X（81）80122-8
[25] 内政部：10.1142/S0219455406001794·Zbl 1205.70015号 ·doi:10.1142/S0219455406001794
[26] DOI:10.1016/j.engstruct.2006.05.020·doi:10.1016/j.engstruct.2006.05.020
[27] 内政部：10.1016/0020-7462（80）90018-9·Zbl 0443.73038号 ·doi:10.1016/0020-7462（80）90018-9
[28] 内政部：10.1016/0022-460X（82）90533-8·doi:10.1016/0022-460X（82）90533-8
[29] DOI:10.1016/0022-460X（87）90256-2·doi:10.1016/0022-460X（87）90256-2
[30] DOI:10.1016/0022-460X（89）90631-7·Zbl 1235.74110号 ·doi:10.1016/0022-460X（89）90631-7
[31] Rao G.V.，J.Sound可控震源。第149页，第25页
[32] Lee C.L.，非线性动力学。第8页，共45页
[33] DOI:10.1016/S0020-7462（98）00065-1·Zbl 1068.74562号 ·doi:10.1016/S0020-7462（98）00065-1
[34] DOI:10.1016/S0020-7462（96）00110-2·Zbl 0893.73030号 ·doi:10.1016/S0020-7462（96）00110-2
[35] Fujino Y.，非线性动力学。第111页，共4页
[36] DOI:10.1061/（ASCE）0733-9399（2006）132:3（279）·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（2006）132:3（279）
[37] DOI:10.1023/A:1008369303110·Zbl 0996.70018号 ·doi:10.1023/A:1008369303110
[38] DOI:10.1006/jsvi.1999.2427·doi:10.1006/jsvi.1999.2427
[39] DOI:10.1016/S0022-460X（03）00521-2·doi:10.1016/S0022-460X（03）00521-2
[40] DOI:10.1016/S0378-4371（97）00194-5·doi:10.1016/S0378-4371（97）00194-5
[41] DOI:10.1016/S0378-4371（00）00300-9·Zbl 1053.34518号 ·doi:10.1016/S0378-4371（00）00300-9
[42] DOI:10.1016/S0960-0779（00）00011-4·Zbl 1048.70010号 ·doi:10.1016/S0960-0779（00）00011-4
[43] DOI:10.1023/A:1014496917703·Zbl 1013.70018号 ·doi:10.1023/A:1014496917703
[44] DOI:10.1006/jsvi.1993.1322·Zbl 0925.34068号 ·doi:10.1006/jsvi.1993.1322
[45] Butcher J.C.，常微分方程的数值分析（1987）·Zbl 0616.65072号
[46] Hairer E.，求解常微分方程I：非刚性问题（1993）
[47] DOI:10.1007/978-3-642-05221-7·Zbl 1192.65097号 ·doi:10.1007/978-3-642-05221-7
[48] 内政部：10.1142/S0219455406002040·Zbl 1205.74144号 ·doi:10.1142/S0219455406002040
[49] 内政部：10.1142/S0219455408002648·Zbl 1205.74182号 ·doi:10.1142/S0219455408002648
[50] Ruth R.D.，IEEE翻译。核科学。第30页，2669页–·doi:10.1109/TNS.1983.4332919
[51] 冯K.，J.计算。数学。第279页，共4页
[52] Ge Z.，物理学。莱特。A 133第134页-
[53] 内政部：10.1088/0951-7715/3/001·Zbl 0704.65052号 ·doi:10.1088/0951-7715/3/001
[54] 内政部：10.1017/S0962492900002282·doi:10.1017/S0962492900002282
[55] DOI:10.1016/S0375-9601（01）00294-8·Zbl 0984.37104号 ·doi:10.1016/S0375-9601（01）00294-8
[56] DOI:10.1016/0375-9601（90）90092-3·doi:10.1016/0375-9601（90）90092-3
[57] 内政部：10.1088/0951-7715/5/2/011·Zbl 0747.58032号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/2/011
[58] DOI:10.1016/S0375-9601（01）00409-1·Zbl 0969.37520号 ·doi:10.1016/S0375-9601（01）00409-1
[59] DOI:10.1016/j.physleta.2005.05.062·Zbl 1222.37086号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.05.062
[60] 内政部：10.1002/nme.1449·Zbl 1147.74025号 ·doi:10.1002/nme.1449
[61] 内政部：10.1006/jsvi.1995.0266·Zbl 1055.74525号 ·doi:10.1006/jsvi.1995.0266
[62] 内政部：10.1016/0045-7949（94）90084-1·Zbl 0870.70004号 ·doi:10.1016/0045-7949（94）90084-1
[63] 内政部：10.1006/jsvi.1995.0153·doi:10.1006/jsvi.1995.0153
[64] DOI:10.1016/S0022-460X（02）01451-7·doi:10.1016/S0022-460X（02）01451-7
[65] 内政部：10.1007/s10483-007-0301-1·Zbl 1231.93060号 ·doi:10.1007/s10483-007-0301-1
[66] 内政部：10.1007/BF01954907·Zbl 0655.70013号 ·doi:10.1007/BF01954907
[67] 内政部：10.1007/BF00945133·Zbl 0675.34010号 ·doi:10.1007/BF00945133
[68] Sanz-Serna J.M.，暹罗J.Numer。分析。第28页，第1082页
[69] 秦明珠，J.Compute。数学。附录第205页-
[70] 内政部：10.1016/0168-9274（95）00047-X·Zbl 0885.65087号 ·doi:10.1016/0168-9274（95）00047-X
[71] 内政部：10.1016/0375-9601（96）00500-2·Zbl 0972.65506号 ·doi:10.1016/0375-9601（96）00500-2
[72] 内政部：10.1016/0375-9601（95）00719-5·Zbl 1020.81501号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00719-5
[73] DOI:10.1016/S0375-9601（98）00507-6·Zbl 1044.37518号 ·doi:10.1016/S0375-9601（98）00507-6
[74] DOI:10.1016/S0375-9601（98）00079-6·Zbl 0945.65102号 ·doi:10.1016/S0375-9601（98）00079-6
[75] Lyapunov A.M.，运动稳定性的一般问题（1992）·Zbl 0786.70001号
[76] DOI:10.1016/j.physleta.2004.10.041·Zbl 1123.70316号 ·doi:10.1016/j.physleta.2004.10.041
[77] DOI:10.1111/j.1749-6632.1980.tb29708.x号文件·doi:10.1111/j.1749-6632.1980.tb29708.x
[78] DOI:10.1006/jsvi.1993.1158·Zbl 0958.70504号 ·doi:10.1006/jsvi.1993.1158
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。