×

用于量化哈密顿系统非线性内容的不变范数。 (英语) Zbl 1206.37028号

作者摘要:给定一个哈密顿系统,人们可以用辛映射来表示它。这个辛映射由一组由哈密顿量唯一确定的齐次多项式指定。本文在给定次数的齐次多项式空间中构造了一个不变范数。该范数是表征原始哈密顿系统的参数的函数。这样的规范有几个潜在的应用。

MSC公司:

37J10型 辛映射,不动点(动力系统)(MSC2010)
10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学;法图和朱莉娅布景
37J40型 有限维哈密顿系统的扰动,正规形式,小因子,KAM理论,阿诺尔扩散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Blanes,S.,用于逼近多项式哈密顿系统的辛映射,物理学。E版,65,056703(2002)
[2] Chacon-Golcher,E。;Neri,F.,具有任意矢量和标量势的辛积分器,物理学。莱特。A、 3724661-4666(2008)·Zbl 1221.65317号
[3] 南澳大利亚州钦。;Scuro,S.R.,谐振子的时间可逆辛积分器及其相位误差的精确演化,Phys。莱特。A、 342397-403(2005年)·Zbl 1222.37086号
[4] Cornwel,J.F.,《物理学群论》,卷。I和II(1984),学术出版社:纽约学术出版社
[5] 多多诺夫,V.V.,《运动的普遍积分和量子系统的普遍不变量》,J.Phys。A.数学。Gen.,33,7721-7738(2000)·兹比尔1032.81509
[6] Dragt,A.J.,《高能粒子加速器物理学》(Carrigan,R.A.;Huson,F.;Month,M.,AIP会议记录第87号(1982),美国物理学会:美国物理学会,纽约),147-313
[7] Dragt,A.J。;Finn,J.M.,解析辛映射的李级数和不变函数,J.Math。物理。,17, 2215-2227 (1976) ·Zbl 0343.70011号
[8] Dragt,A.J。;森林,E。;Wolf,K.B.,《几何光学李代数理论的基础》,(Mondragon,J.S.;Wolf和K.B.《光学中的李方法》(1986),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),105-157·兹比尔0592.22016
[9] Dragt,A.J。;Neri,F。;Rangarajan,G。;Douglas,D.R。;希利,L.M。;Ryne,R.D.,线性和非线性光束动力学的李代数处理,Ann.Rev.Nucl。第部分。科学。,38, 455-496 (1988)
[10] 森林,E。;Ruth,R.D.,四阶辛积分,《物理学D》,43,105-117(1990)·Zbl 0713.65044号
[11] Gibbons,J。;霍尔姆,D.D。;Tronci,C.,《弗拉索夫动力学矩的几何:对称Schouten括号的玻色Fock空间》,Phys。莱特。A、 3724184-4196(2008)·Zbl 1221.82102号
[12] Giorgilli,A.,运动积分的计算机程序,Comp。物理学。社区。,16, 331-343 (1979)
[13] 哈比卜,S。;Ryne,R.D.,Lyapunov指数的辛计算,物理学。修订稿。,74, 70-73 (1995)
[14] Irwin,J.,《使用李代数映射设计和操作线性对撞机》,第部分。加速度。,54, 107-122 (1996)
[15] Janaki,T.M。;Rangarajan,G。;哈比卜,S。;Ryne,R.D.,连续时间动力系统和离散映射的Lyapunov谱计算,物理学。E版,606614-6626(1999)·Zbl 1062.37510号
[16] Khan,S.A.,亥姆霍兹光学中波长相关的修改,国际期刊Theor。物理。,4455-125(2005年)·Zbl 1077.78002号
[17] Lakshminarayanan,V。;斯里达尔,R。;Jagannathan,R.,《折射率和光学像差的李代数处理》,J.Opt。《美国社会》,A152497-2503(1998)
[18] Lomeli,H.E.,辛齐次微分同态,克雷莫纳映射和颠簸表示,非线性,181065-1071(2005)·Zbl 1098.37052号
[19] 麦克拉克伦,R.I。;Munthe-Kaas,H.S。;Quispel,G.R.W.,线性和二次无发散矢量场的显式保体积分裂方法,找到。计算。数学。,8, 335-355 (2008) ·Zbl 1147.65053号
[20] 麦克拉克伦,R.I。;Quispel,G.R.W.,多项式向量场的显式几何积分,BIT Numer。数学。,44, 515-538 (2004) ·Zbl 1066.65150号
[21] Neuffer,D.,大型同步加速器中系统多极的集中校正,第部分。加速度。,23, 21-35 (1988)
[22] Neuffer,D.,大型同步加速器多极含量的集中校正,Nucl。仪器。方法。A、 274400-403(1989)
[23] Neuffer,D。;Forest,E.,周期传输系统中多极畸变准对数校正的一般形式,Phys。莱特。A、 135、197-201(1989)
[24] Nijenhuis,A。;Wilf,H.S.,《计算机和计算器的计算算法》(1978),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0476.68047号
[25] 波·尼亚克(Poźniak,M.)。;Zyczkowski,K。;Ku she,M.,随机酉矩阵的合成系综,J.Phys。A: 数学。Gen.,311059-1071(1998)·Zbl 0952.82014号
[26] Rangarajan,G.,辛喷流的辛完成,J.Math。物理。,374514-4542(1996年)·Zbl 0863.58029号
[27] Ranagarajan,G。;Neri,F.,线性哈密顿系统的运动矩不变量,物理学。修订稿。,64, 1073-1075 (1990) ·Zbl 1050.70518号
[28] Rangarajan,G。;Sachidanand,M.,非线性辛映射的不变度量,Pramana-J.Phys。,58, 477-488 (2002) ·Zbl 1054.37034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。