×
齐亚特坎·阿利耶夫。;Gunay M.马梅多娃。

边界条件下谱参数非线性Sturm-Liouville问题的一些全局结果。 （英语） Zbl 1347.34045号

安·波尔。数学。 115，第1期，75-87（2015）.
考虑带谱参数的非线性Sturm-Liouville问题
\[\ell（y）（x）\equiv-y''（x）+q（x）y（x）=\lambday（x\]
在边界条件中
\[b条_{0}年（0）=d_{0}年'（0），\四（a{1}\lambda+b{1}）y（1）=（c{1}\ lambda+d_{1}）y'（1），\标签{2}\]
其中，\（lambda\）是一个实参数，\（q\）是[0,1]、\（b{0}\）、\（d_{0}）、\_{1} d日_{1} -b_{1} c（c）_{1}>0\).研究了问题（1）-（2）的分歧点的结构，并完整地描述了具有相应线性问题本征函数的振动性质，并且从平凡解线的点和区间分岔的两族连续解的行为。
审核人：塔图阿纳·巴多科尼亚（萨兰斯克）

引用于10文件

MSC公司：

34B24型 Sturm-Liouville理论
34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论
34C23型 常微分方程的分岔理论
34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界
47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题
34磅09 常微分方程的边界特征值问题

关键词：

非线性Sturm-Liouville问题;分岔点;全局分岔;特征值;边界条件下的谱参数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.S.Aliyev}和\textit{G.M.Mamedova}，Ann.Pol。数学。115，第1号，75--87（2015；Zbl 1347.34045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] [1] Z.S.Aliyev，一些非线性Sturm–Liouville问题解的全局分歧，巴库州立大学新闻。物理学-数学。科学。2 (2001), 115–120.
[2] [2] T.I.Allakhverdiev，边界条件下带谱参数的一些线性和非线性Sturm–Liouville问题的研究，博士论文，巴库，1991年。
[3] [3] H.Berestycki，《关于一些非线性Sturm–Liouville问题》，《微分方程》26（1977），375–390·Zbl 0331.34020号
[4] [4] P.A.Binding，P.J.Browne和K.Seddici，具有特征参数相关边界条件的Sturm–Liouville问题，Proc。爱丁堡数学。Soc.37（1993），57-72。
[5] [5] P.A.Binding，P.J.Browne和B.A.Watson，具有特征参数相关边界条件的非线性Sturm–Liouville方程的谱问题，Canad。数学杂志。52 (2000), 248–264. ·Zbl 0952.34018号
[6] [6] R.Chiappinelli，关于非线性Sturm–Liouville算子的特征值和分支，Boll。联合国。材料意大利语。A 4（1985），77–83·Zbl 0565.34016号
[7] [7] R.Courant，线性积分理论，数学。Ann.89（1923），161–178。
[8] [8] R.Courant和D.Hilbert，《数学物理方法》，I，《跨科学》，纽约，1953年。非线性Sturm–Liouville问题87·Zbl 0051.28802号
[9] [9] M.G.Crandall和P.H.Rabinowitz，非线性Sturm–Liouville特征值问题和拓扑度，数学杂志。机械。19 (1970), 1083–1102. ·Zbl 0206.09705号
[10] [10] G.Dai，不可线性化的Sturm–Liouville问题的区间全局分岔，电子。J.质量。《理论微分方程》，2013年，第65期，第7页·Zbl 1340.34110号
[11] [11] E.N.Dancer，《关于非线性特征值问题解的结构》，印第安纳大学数学系。J.23（1974），1069–1076·Zbl 0276.47051号
[12] [12] M.A.Krasnosel’skii，非线性积分方程理论中的拓扑方法，麦克米伦，纽约，1965年。
[13] [13] A.P.Makhmudov和Z.S.Aliev，某些非线性特征值问题解的全局分歧，微分方程25（1989），71–76·Zbl 0684.35014号
[14] [14] G.M.Mamedova，一些非线性特征值问题的局部和全局分岔，Proc。Inst.数学。机械。美国国家科学院。科学。阿塞拜疆40（2014），第2期，第45–51页·Zbl 1393.47025号
[15] [15] P.H.Rabinowitz，非线性特征值问题的一些全局结果，J.Funct。分析。7 (1971), 487–513. ·Zbl 0212.16504号
[16] [16] B.P.Rynne，Sturm–Liouville问题中的零或无穷分岔，不可线性化，J.Math。分析。申请。228 (1998), 141–156. ·Zbl 0918.34028号
[17] [17] K.Schmitt和H.L.Smith，关于不可微映射的特征值问题，J.微分方程33（1979），294–319·Zbl 0389.34019号
[18] [18] J.Walter，边界条件中带特征值参数的正则特征值问题，数学。Z.133（1973），301-312·Zbl 0246.47058号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。