齐亚特坎·阿利耶夫。 非线性四阶特征值问题的一些全局结果。 （英语） Zbl 1305.34033号 美分。欧洲数学杂志。 12，第12期，1811-1828（2014）. 本文研究特征值问题的分歧理论。此外，它还包含了具有非零势的完全正则Sturmian系统本征函数的振动性质。审核人：埃尔多安·森（特基尔达） 引用于21文件 MSC公司： 34个B09 常微分方程的边界特征值问题 34C23型 常微分方程的分岔理论 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34升30 非线性常微分算子 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 47J15型 含非线性算子的抽象分岔理论 34B24型 Sturm-Liouville理论 关键词：四阶特征值问题;边界条件中的谱参数;分岔点;全球连续统;解的节点性质 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.S.Aliyev}，美分。欧洲数学杂志。12，第12号，1811--1828（2014；Zbl 1305.34033） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aliev Z.S.，边界条件下具有谱参数的谱问题的根函数系统Lp中的基性质，微分方程，2011，47（6），766-7777http://dx.doi.org/10.1134/S0012266111060024; ·兹比尔1235.34222 [2] Allakhverdiev T.I.，边界条件下谱参数线性和非线性Sturm-Liouville问题的研究，论文，巴库，1991（俄语）； [3] Ben Amara J.，Vladimirov A.A.，关于边界条件下谱参数四阶问题特征函数的振动，J.Math。科学，2008，150（5），2317-2325http://dx.doi.org/10.1007/s10958-008-0131-z; ·Zbl 1151.34338号 [4] Banks D.O.，Kurowski G.J.，振动梁方程的普吕弗变换，Trans。阿默尔。数学。Soc.，1974年，199年，203-222年·Zbl 0291.34024号 [5] Banks D.O.，Kurowski G.J.，轴向力作用下振动梁方程的普吕弗变换，J.微分方程，1977，24，57-74http://dx.doi.org/10.1016/0022-0396（77）90170-X·Zbl 0313.73051号 [6] Berestycki H.，关于一些非线性Sturm-Liouville问题，J.微分方程，1977，26，375-390http://dx.doi.org/10.1016/0022-0396(77)90086-9; ·Zbl 0331.34020号 [7] Binding P.A.，Browne P.J.，Watson B.A.，具有特征参数相关边界条件的非线性Sturm-Liouville方程的谱问题，Canad。数学杂志。，2000, 52, 248-264 http://dx.doi.org/10.4153/CJM-2000-011-1; ·Zbl 0952.34018号 [8] Chiappinelli R.，关于非线性Sturm-Liouville算子的特征值和分支，Boll。联合国。数学。意大利语。，1985年，4-A，77-83·Zbl 0565.34016号 [9] Chu J.，O'Regan D.，正则和奇异四阶边值问题的正解，Comm.Appl。分析。，2006, 10, 185-199; ·Zbl 1123.34015号 [10] Courant R.，Zur Theory der linear Integralglechungen，Mathematishe Annalen，1923，89（1-2），161-178； [11] Courant R.，Hilbert D.，《数学哲学方法》，I，《跨科学》，纽约，1953年·Zbl 0053.02805号 [12] Crandall M.G.，Rabinowitz P.H.，非线性Sturm-Liouville特征值问题和拓扑度，J.Math。机械。，1970, 19, 1083-1102; ·Zbl 0206.09705号 [13] Dancer E.N.，《非线性特征值问题解的结构》，印第安纳大学数学系。J.，1974，231069-1076年网址：http://dx.doi.org/10.1512/iumj.1974.23.23087; ·Zbl 0276.47051号 [14] Janczewsky S.N.，四阶微分边值问题的振荡定理，《数学年鉴》，1928，29（1-4），521-542； [15] Kerimov N.B.，Aliyev Z.S.，关于四阶微分算子本征函数的振动特性，Trans。国家。阿卡德。科学。阿泽布。序列号。物理学-技术数学。科学。，2005年，25（4），63-76·Zbl 1116.34065号 [16] Kerimov N.B.，Aliyev Z.S.，基于边界条件下谱参数谱问题特征函数系的基本性质，微分方程，2007，43（7），905-915http://dx.doi.org/10.1134/S0012266107070038; ·Zbl 1189.34161号 [17] Kranoselskii M.A.，关于非线性算子特征函数问题的拓扑方法，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，1950，74，5-7（俄语）·Zbl 0039.33705号 [18] Lazer A.C.，McKenna P.J.，《整体分岔与塔兰提拉定理》，J.Math。分析。申请。，1994, 181, 648-655 http://dx.doi.org/10.1006/jmaa.1994.1049; ·Zbl 0797.34021号 [19] Leighton W.，Nehari Z.，关于四阶自共轭线性微分方程解的振动性，Tras。阿默尔。数学。Soc.，1958年，98年，325-377年http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102639-X; ·Zbl 0084.08104号 [20] 李毅，双参数四阶边值问题的正解，J.Math。分析。申请。，2003, 281, 477-484 http://dx.doi.org/10.1016/S0022-247X(03)00131-8; ·Zbl 1030.34016号 [21] 马荣，徐杰，非线性四阶边值问题的区间分岔与正解，非线性分析。，2010, 72, 113-122 http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2009.06.061; ·Zbl 1200.34023号 [22] Ma R.，四阶常微分方程边值问题的节点解，J.Math。分析。申请。，2006, 319, 424-434 http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.06.045; ·Zbl 1098.34012号 [23] Ma R.，Tompson B.，非线性四阶特征值问题的节点解，《数学学报》。Sinica工程服务。，2008, 24, 27-34 http://dx.doi.org/10.1007/s10114-007-1009-6; ·兹比尔1149.34312 [24] Makhmudov A.P.，Aliev Z.S.，某些非线性特征值问题解的全局分歧，微分方程，1989，25，71-76·兹伯利0684.35014 [25] Makhmudov A.P.，Aliev Z.S.，四阶线性化和非线性化Sturm-Liouville问题的一些全局结果，苏联数学。道克。，1990, 40, 472-476; ·兹比尔0779.34025 [26] Makhmudov A.P.，Aliev Z.S.，一对自伴算子谱问题的不可微泛化与全局分岔，苏联数学。，1990, 34(1), 51-60; ·Zbl 0712.34093号 [27] Rabinowitz P.H.，非线性特征值问题的一些全局结果，J.Funct。分析。，1971, 7, 487-513 http://dx.doi.org/10.1016/0022-1236(71)90030-9; ·Zbl 0212.16504号 [28] Rynne B.P.，Sturm-Liouville问题中的零或无穷分岔，不可线性化，J.Math。分析。申请。，1998, 228(1), 141-156 http://dx.doi.org/10.1006/jmaa.1998.6122; ·Zbl 0918.34028号 [29] Rynne B.P.，超线性四阶边值问题的无穷多解，拓扑方法。在非线性分析中。《朱利叶斯·绍德中心杂志》，2002年，第19期，第303-312页·Zbl 1017.34015号 [30] Rynne B.P.，二阶边值问题和无穷多解超线性问题的全局分歧，微分方程，2003，188（2），461-472http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0396(02)00146-8; ·Zbl 1029.34015号 [31] Schmitt K.，Smith H.L.，关于不可微映射的特征值问题，J.微分方程，1979，33，294-319http://dx.doi.org/10.1016/0022-0396(79)90067-6; ·Zbl 0389.34019号 [32] Walter J.，边界条件中带特征值参数的正则特征值问题，Mathematische Zeitschrift，1973，133（4），301-312http://dx.doi.org/10.1007/BF01177870; ·Zbl 0246.47058号 [33] Webb J.R.L.，Infante G.，Franco D.，局部和非局部边界条件下非线性四阶边值问题的正解，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 2008年，138，427-446http://dx.doi.org/10.1017/S0308210506001041; ·Zbl 1167.34004号 [34] Weyl H.，Das渐近线Verteilungsgesetz der Eigenwerte linear-partieller Diferentialgleichungen，Mathematishe Annalen，1912，71（4），441-479http://dx.doi.org/10.1007/BF01456804; [35] Yao Q.，四阶弹性梁方程特征值问题的正解，应用。数学。莱特。，2004, 17, 237-243 http://dx.doi.org/10.1016/S0893-9659(04)90037-7; ·Zbl 1072.34022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。