齐亚特坎·阿利耶夫。 四阶常微分方程某些非线性特征值问题解的全局分歧。 (英语。俄文原件) Zbl 1371.34038号 Sb.数学。 207,第12期,1625-1649(2016); 翻译自Mat.Sb.207,No.12,3-29(2016)。 在本文中,作者研究了四阶常微分方程的非线性特征值问题。为此,我们完成了以下任务:1)构造一类具有相应线性问题特征函数及其导数振动性质的函数;2) 分析线性问题的根子空间结构和特征函数的振动特性;3) 利用新方法求非线性方程解的分歧区间。审核人:塔图阿纳·巴多科尼亚(萨兰斯克) 引用于18文件 MSC公司: 34磅09 常微分方程的边界特征值问题 34磅15英寸 常微分方程的非线性边值问题 34C23型 常微分方程的分岔理论 34个B08 常微分方程的参数相关边值问题 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 34升10 特征函数,特征函数展开,常微分算子特征函数的完备性 关键词:分岔点;分岔间隔;特征值;本征函数;解的连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.S.Aliyev},Sb.数学。207,第12号,1625--1649(2016;Zbl 1371.34038);翻译自Mat.Sb.207,No.12,3--29(2016) 全文: 内政部 参考文献: [1] 1969数学讲义系列(纽约-阿姆斯特丹:W.A.Benjamin,Inc.) [2] 1956年克拉斯诺塞尔斯基医学硕士非线性积分方程理论中的拓扑方法(莫斯科:Gostekhizdat) [3] 克拉斯诺塞尔的kii M.A.和Zabreiko P.P.1975格兰德伦数学。愿望。263(莫斯科:瑙卡) [4] Nirenberg L.1974年非线性泛函分析专题(纽约:Courant数学科学研究所)·Zbl 0286.47037号 [5] Dickey R.W.1976年Res.Notes数学。3(伦敦-加州旧金山-墨尔本:皮特曼出版社) [6] 周水奈和黑尔J.K.1982格兰德伦数学。威斯。251(纽约-柏林:施普林格-弗拉格) [7] Makhmudov A.P.1984年非线性谱分析基础(巴库:阿塞拜疆戈斯大学)·Zbl 0609.34024号 [8] Ize J.1995拓扑分岔拓扑非线性分析15 341-463 ·Zbl 0899.58010号 [9] 洛佩斯·戈梅斯J.2001查普曼和霍尔/CRC研究笔记数学。426(佛罗里达州博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC) [10] 马田、王守宏2005世界科学。序列号。非线性科学。序列号。单体。论文53(新泽西州哈肯萨克:世界科学出版社) [11] Rabinowitz P.H.1971非线性特征值问题的一些全局结果J.功能分析7 487-513 ·Zbl 0212.16504号 [12] Rabinowitz P.H.1973非线性特征值问题的若干问题Rocky Mountain数学杂志。3 161-202 ·Zbl 0255.47069号 [13] Berestycki H.1977关于一些非线性Sturm-Liouville问题J.微分方程26 375-390 ·Zbl 0331.34020号 [14] Schmitt K.和Smith H.L.1979关于不可微映射的特征值问题J.微分方程33 294-319 ·Zbl 0389.34019号 [15] Chiappinelli R.1985关于非线性Sturm-Liouville算子的特征值和分岔波尔。联合国。材料意大利语。VI系列。A类4 77-83 ·Zbl 0565.34016号 [16] Aliyev Z.S.2001非线性Sturm-Liouville问题解的全局分歧维斯特尼克·巴金。塞尔维亚大学。菲兹。Mat.Nauk公司115-120 [17] Rynne B.P.1998 Sturm-Liouville问题中从零或无穷大的分岔数学杂志。分析。申请。228 141-156 ·Zbl 0918.34028号 [18] 戴国伟2013 Sturm-Liouville问题的区间全局分岔电子。J.资格。理论不同。埃克。65 1-7 ·Zbl 1340.34110号 [19] Makhmudov A.P.和(Aliyev)Z.S.Aliev 1989某些非线性特征值问题解的全局分歧不同的'nye Uraveniya25 89-96 [20] Makhmudov A.P.和Aliyev Z.S.1990自伴算子对谱问题的不可微扰动和全局分岔伊兹夫。维什。乌切布。扎韦德。材料。34 44-52 [21] 柴国庆2007变参数四阶边值问题正解的存在性非线性分析。66 870-880 ·Zbl 1113.34008号 [22] Lazer A.C.和McKenna P.J.1994全局分歧和Tarantello定理数学杂志。分析。申请。181 648-655 [23] 李永祥2003双参数四阶边值问题的正解数学杂志。分析。申请。281 477-484 ·Zbl 1030.34016号 [24] 马如云2006四阶常微分方程边值问题的节点解数学杂志。分析。申请。319 424-434 ·Zbl 1098.34012号 [25] Ma Ru Yun和Tompson B.2008非线性四阶特征值问题的节点解数学学报。罪。(英语Ser.)24 27-34 ·Zbl 1149.34312号 [26] Ma Ruyun和Xu Jia 2010非线性四阶边值问题的区间分岔和正解非线性分析。72 113-122 ·Zbl 1200.34023号 [27] Rynne B.P.2002超线性四阶边值问题的无穷多解白杨。方法非线性分析。19 303-312 ·兹伯利1017.34015 [28] Rynne B.P.2003全球分歧J.微分方程188 461-472 ·Zbl 1029.34015号 [29] Webb J.R.L.、Infante G.和Franco D.2008具有局部和非局部边界条件的非线性四阶边值问题的正解程序。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A类138 427-446 ·Zbl 1167.34004号 [30] Janczewsky S.A.1928四阶微分边值问题的振动定理数学年鉴。(2)29 521-542 [31] Aliyev Z.S.和Agaev E.A.2011四阶特征值问题的振动定理维斯特尼克·巴金。塞尔维亚大学。菲兹-Mat.Nauk公司40-49 [32] Kerimov N.B.,(Aliyev)Z.S.Aliev和Agaev E.A.2012关于四阶谱问题特征函数的振动多克。罗斯。阿卡德。恶心444 250-252 [33] (Aliyev)Z.S.Aliev和Agaev E.A.2014四阶完全正则Sturmian系统本征函数的振动特性多克。罗斯。阿卡德。恶心459 7-9 [34] Aliyev Z.S.2014非线性四阶特征值问题的一些全局结果美分。欧洲数学杂志。12 1811-1828 ·Zbl 1305.34033号 [35] Dancer E.N.1974关于非线性特征值问题解的结构印第安纳大学数学。J。23 1069-1076 ·Zbl 0276.47051号 [36] Banks D.O.和Kurowski G.J.1974振动梁方程的Prüfer变换事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。199 203-222 ·Zbl 0291.34024号 [37] Banks D.O.和Kurowski G.J.1977轴向力作用下振动梁方程的普吕弗变换J.微分方程24 57-74 ·Zbl 0313.73051号 [38] Kerimov N.B.和Aliyev Z.S.2005关于四阶微分算子本征函数的振动性质事务处理。国家。阿卡德。科学。阿泽布。序列号。物理学-技术数学。科学。25 63-76 ·Zbl 1116.34065号 [39] Aliyev Z.S.2008边界条件下谱参数四阶非线性问题的零或无穷分岔事务处理。国家。阿卡德。科学。阿泽布。序列号。物理学-技术数学。科学。28 17-26 ·兹比尔1180.34014 [40] 利佐金P.I.1981微分方程和积分方程课程。分析中有补充章节(莫斯科:瑙卡) [41] 库兰特·R和希尔伯特·D·1931格兰德伦数学。威斯。I(柏林:朱利叶斯·斯普林格) [42] Kolmogorov A.N.和Fomin S.V.1976年介绍性真实分析(莫斯科:瑙卡)·Zbl 0213.07305号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。