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M.戈贝尔。;F.萨克韦。

关于Hölder空间中的自治Nemytskij算子。 （英语） Zbl 0941.47053号

Z.分析。安文德。 第2期第18页，第205-229页（1999年）.
基于第一作者之前的工作[Glasg.Math.J.33，1-5（1991；Zbl 0724.47041号)和莫纳什。数学。113, 107-119 (1992;Zbl 0765.47022号)]和两位作者【非线性分析，理论方法应用30，第1期，513-519（1997；Zbl 0894.47051号)]根据生成函数（f）给出了Hölder空间（H^{k，alpha}[a，b]\）中Nemytskij算子（u\mapsto f\circ u）的作用、连续性、Lipschitz连续性和Fréchet可微性条件。所有这些条件在空间\（H^{0，\alpha}[a，b]\）\（（0<\alpha\leq1）\）和\。对于一般的\（k\in\mathbb｛N｝\）和\（0<\alpha<1\），只有作用条件是必要和充分的，而其他条件是必要或充分的。
审核人：Jürgen Appell（瓦茨堡）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

47华氏30 特殊非线性算子（叠加、Hammerstein、Nemytskiĭ、Uryson等）
26甲16 利普希茨（霍尔德）班

关键词：

Hölder空间;Fréchet可微性;Nemytskij操作员

引文：

Zbl 0724.47041号;Zbl 0765.47022号;Zbl 0894.47051号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Goebel}和\textit{F.Sachweh}，Z.Ana。安文德。18，第2号，205-229（1999；Zbl 0941.47053）
全文： 内政部 欧洲DML

参考文献：

[1] Appell，J.、De Pascale，E.和P.P.Zabrejko：B.N.Sadovskij不动点原理在非线性奇异方程中的应用。Z.分析。Anw公司。6 (1987), 193 - 208. ·Zbl 0628.45003号
[2] Appell，J.和P.P.Zabrejko：非线性叠加算子。剑桥：大学出版社，1990年·Zbl 0701.47041号
[3] Babajev，A.A.：关于某种非线性算子的结构及其应用（俄语）。阿塞拜疆。戈斯。乌兴大学。扎皮斯基（1961）4，13-16。（4）Berkolajko，M.Z.：关于作用于广义J！ölder空间（Rus-sian）中的非线性算子。沃罗涅日。戈斯。Trudy Sem.Funk大学。分析。（1969）第12卷，96-104页。
[4] Björk，J.-E.：关于Lipschitz函数的扩展。阿尔基夫数学。7（1968年），第37、513-515号·Zbl 0172.18005号 ·doi:10.1007/BF02590889
[5] Chiappinelli，R.和R.Nugari：Hiildcr空间中的Nemitskii算子：一些充要条件。J.隆德。数学。Soc.（II.Ser.）51（1995），365-372·Zbl 0824.47055号 ·doi:10.1112/jlms/51.2.365
[6] Drábek，P.：Ilälder空间中Nernytskij算子的连续性。公共数学。卡罗莱纳大学16（1975），37-57·Zbl 0302.26008号
[7] Goebel，M.：关于Nemytskij算子在holder空间中的Frechet-可微性。格拉斯哥数学。J.33（1991），1-5·Zbl 0724.47041号 ·doi:10.1017/S0017089500007965
[8] Goebel，M.：HOlder空间中Nernytskij算子的连续性和Fréchet-可微性。莫纳什。数学。113 (1992), 107 - 119. （10）Goebel，M.和D.Oestreich：电化学加工中产生的非线性奇异积分方程的最优控制。《分析学报》10（1991），73-82。
[9] M.Goebel和F.Sachweh：HOlder空间中的自治Nemytskij算子。农林。分析。，理论、方法和；申请30（1997），第1期，513-519·兹比尔0894.47051 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00209-X
[10] Lanza de Cristoforis，M.：合成和反演算子的高阶可微性。印度。数学。（N.S.）5（1994），457-482·Zbl 0822.46051号 ·doi:10.1016/0019-3577（94）90018-3
[11] Matkowska，A.：关于HOlder函数类中替换的Lipschitz算子的特征。Zeszyty Naukowe Politiechniki Lodzkiej 17（1984），81-85·Zbl 0599.46032号
[12] Matkowska，A.、Matkowski，J.和N.Merentes：关于全局Lipschitzian复合算子的评论。演示。数学。28 (1995), 171 - 175. ·Zbl 0842.47042号
[13] Matkowski，J.：函数方程和Nemytskii算子。Funkcialaj Ekvacioj 25（1982），127-132·Zbl 0504.39008号
[14] Matkowski，J.：关于Nemytskii算子。数学。《日本33》（1988），81-86·Zbl 0644.47061号
[15] Matkowski，J.：某些函数空间中的Lipschitz复合算子。农林。分析：理论、方法和；附录I。30 (1997), 719 - 726. ·Zbl 0894.47052号 ·doi:10.1016/S0362-546X（96）00287-8
[16] McShane，E.J.：函数范围的扩展。牛市。美国数学。《社会学》第40卷（1934年），第837-842页·Zbl 0010.34606号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1934-05978-0
[17] Nugari，ft.：霍尔德空间中Nemytskij算子的连续性和可微性。格拉斯哥数学。J.30（1988），59-65·Zbl 0637.47035号 ·doi:10.1017/S0017089500007023
[18] Nugari，R.：关于HOlder空间中Nemitskii算子的进一步说明。公共数学。卡罗莱纳大学34（1993），89-95·Zbl 0806.47061号
[19] Sachweh，F.：霍尔德杜门的内米茨基运营商。文凭贝特。哈雷：马丁·路德·维滕贝格大学，1995年。
[20] Sobolevskij，E.P.：HOlder空间中的叠加算子（俄语）。未发表的论文。VINITI部门编号3765-84，莫斯科，1984年。
[21] Sobolevskij，E.P.：Holder空间中的叠加算子（俄语）。未发表的论文。VINITI部门编号8802-V85，莫斯科，1985年。
[22] Valent，T.：有限弹性边值问题。纽约-柏林-海德堡：Springer-Verlag 1988·Zbl 0648.73019号
[23] Walter，W.：分析II。柏林-海德堡：Springer-Verlag，1990年·Zbl 0705.26001号
[24] Ziemer，W.P.：弱可微函数。Sobolev空间与有界变分函数。纽约-柏林-海德堡：施普林格出版社，1989年·Zbl 0692.46022号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1015-3
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