埃利奥特·汤克斯 具有Palais-Smale条件的梯度映射的分支。 （英语） Zbl 1233.37028号 国际数学杂志。数学。科学。 2011年，文章ID 564930，14 p.（2011）. 结果表明，Palais-Smale条件中固有的紧性足以替代扰动完全连续的要求。作者使用Krasnosel的kii技术，没有实现Lyapunov-Schmidt约化。得到了解的大小的具体估计，并推广了Chiappinelli的局部估计。通过采用另一种方法来识别分支，确定了需要紧性的点，并将其减弱为局部Palais-Smale条件。给出了分歧定理的一些应用。审核人：瓦西里·马里卡（蒂米什奥拉） 引用于2文件 MSC公司： 37G99型 动力系统的局部和非局部分岔理论 第37页第15页 Morse-Smale系统 58E07型 无穷维空间抽象分歧理论中的变分问题 关键词：Palais-Smale条件;分叉，分叉;埃克兰变分原理;特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Tonkes｝，Int.J.数学。数学。科学。2011年，文章ID 564930，14 p.（2011；Zbl 1233.37028） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] M.A.Krasnosel’skii，非线性积分方程理论中的拓扑方法，麦克米伦出版社，纽约，纽约，美国，1964年·Zbl 0111.30303号 [2] A.Ambrosetti和G.Prodi，“关于Banach空间之间具有奇点的一些可微映射的反演”，Annali di Matematica Pura ed Applicata。Serie Quarta，第93卷，第231-246页，1972年·Zbl 0288.35020号 ·doi:10.1007/BF02412022 [3] R.Böhme，“Die Lösung der Verzweigungsgleichungen füR nichtlineare Eigenwertprobleme”，《数学杂志》，第127卷，第105-126页，1972年·Zbl 0254.47082号 ·doi:10.1007/BF01112603 [4] A.Marino，“La biforcazione nel caso variazionale”，巴里大学马特马蒂马蒂卡研讨会，第132号，第14页，1977年·Zbl 0323.47046号 [5] P.H.Rabinowitz，《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用》，CBMS数学区域会议系列第65卷，美国数学学会，纽约，美国，1986年·Zbl 0609.58002号 [6] R.Chiappinelli，“梯度映射分歧特征值的估计”，《格拉斯哥数学杂志》，第39卷，第2期，第211-216页，1997年·Zbl 0879.47034号 ·doi:10.1017/S0017089500032080 [7] D.E.Edmunds和W.D.Evans，谱理论和微分算子，牛津数学专著，克拉伦登出版社，纽约州纽约市，美国，1987年·Zbl 0628.47017号 [8] R.Chiappinelli，“扰动自共轭算子分岔问题特征值的先验界和渐近性”，《数学分析与应用杂志》，第354卷，第1期，第263-272页，2009年·Zbl 1193.47064号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008年12月61日 [9] R.Chiappinelli，“一些半线性椭圆方程高阶特征值的上下限”，《应用数学与计算》，第216卷，第12期，第3772-3777页，2010年·兹比尔1195.65161 ·doi:10.1016/j.amc.2010.05.050 [10] J.Chabrowski、P.Drábek和E.Tonkes，“拟线性椭圆算子的渐近分岔结果”，《格拉斯哥数学杂志》，第47卷，第1期，第55-67页，2005年·Zbl 1180.35085号 ·doi:10.1017/S001708950400206X [11] D.A.Kandilakis、M.Magiropoulos和N.Zographopoulos，“涉及两个临界Sobolev指数的四阶椭圆方程的存在性和分岔结果”，《格拉斯哥数学杂志》，第51卷，第1期，第127-141页，2009年·Zbl 1152.35349号 ·doi:10.1017/S0017089508004588 [12] J.Mawhin和M.Willem，临界点理论和哈密顿系统，《应用数学科学》第74卷，Springer，纽约州纽约市，美国，1989年·Zbl 0676.58017号 [13] L.A.Lusternik，“关于泛函极值的条件”，Matematicheskii Sbornik第41卷第3期，1934年。 [14] S.N.Chow和J.K.Hale，《分叉理论方法》，Springer，纽约州纽约市，美国，1982年·Zbl 0487.47039号 [15] J.Chabrowski，“具有临界Sobolev指数的非齐次p-Laplacian多重解”，《微分与积分方程》，第8卷，第4期，第705-716页，1995年·Zbl 0814.35033号 [16] H.Brézis和L.Nirenberg，“涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程的正解”，《纯粹与应用数学通讯》，第36卷，第4期，第437-4771983页·Zbl 0541.35029号 ·doi:10.1002/cpa.3160360405 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。