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Sławomir Rybicki

关于（S^1）-等变势算子的无穷分岔。 （英语） Zbl 0901.47044号

非线性分析。，理论方法应用。 31，编号3-4，343-361（1998）.
作者[same journal 23，83-102（1994；Zbl 0815.58027号)和白杨。方法非线性分析9，383-417（1997；Zbl 0891.55003号)]建立了S^1等变正交映射的度理论。他在本文中的目的是通过使用更强大的度理论来改进Rabinowitz的替代方法（基于经典度理论）。他考虑了一个无限维Hilbert空间，该空间具有（S^1）的正交表示和（S^1-）不变内积以及（S^1\）-等变（C^1）-泛函（K:H\oplus\mathbb{R}to mathbb}R}），因此对于（K\）相对于（H\）的梯度，我们得到了（nabla_hK（H，lambda）=（I-\lambda\cdot K_1）（H）-\lambda K_2（H）\)使得\（K_1:H\ to H\）是一个\（S^1）-等变紧线性梯度算子，\（K_2:H\ toH\）则是一个_（S^ 1）-等变紧梯度算子，使得\（K_2（H）=o（H\）at \（H=infty），并且他对无穷大的分支感兴趣。重要的一点是，Rabinowitz的方法不适用于线性部分的偶数重特征值，而本作者能够处理这种情况，前提是在相应的特征空间上，（S^1）作用不是平凡的。这里无法描述确切的细节，因为它们需要从等变度的定义中获得太多的技术细节。对具有自然（S^1）对称性的椭圆微分方程有一个有趣的应用。
审核人：C.芬斯克（Gießen）

引用于三文件

MSC公司：

47J05型 涉及非线性算子的方程（一般）
47甲11 非线性算子的度理论

关键词：

等变度;无穷分岔;椭圆偏微分方程;学位理论;\（S^1）-等变正交映射;拉宾诺维茨的替代方案

引文：

Zbl 0815.58027号;Zbl 0891.55003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Rybicki}，非线性分析。，理论方法应用。31，编号3--4，343--361（1998；Zbl 0901.47044）
全文： 内政部

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