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F.I.恩约库。;F.扎诺林。

两点边值问题的正解：存在性和多重性结果。 （英语） Zbl 0704.34020号

非线性分析。，理论方法应用。 13，第11号，1329-1338（1989）.
本文研究了边值问题（-u’’=f（x，u），（x）在（a，b）中的正（非平凡）解，（u（a）=u（b）=0）。众所周知，这个问题的解与积分算子的不动点重合^{b}_{a} k个（x，y）f（y，u（y））dy\）（其中k是具有上述边界条件的\（u\ to-u''）的格林函数）。给出了积分算子不动点指数的计算结果，从而得到了正解的存在性和多重性定理。
审核人：C.波帕

引用于12文件

MSC公司：

34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
34立方厘米11 常微分方程解的增长性和有界性

关键词：

格林函数;积极的解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.I.Njoku}和\textit{F.Zanolin}，非线性分析。，理论方法应用。13，第11号，1329--1338（1989；Zbl 0704.34020）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amann，H.，有序Banach空间中的不动点方程和非线性特征值问题，SIAM Rev.，18，602-709（1976）·Zbl 0345.47044号
[2] Ambrosetti，A。；Hess，P.，渐近线性椭圆特征值问题的正解，J.math。分析应用。，73, 411-422 (1980) ·Zbl 0433.35026号
[3] Bailey，P.B。；Shampine，L.F。；Waltman，P.，非线性两点边值问题（1968），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0169.10502号
[4] Bernfeld，S.R。；Lakshmikantham，V.，非线性边值问题导论（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0286.34018号
[5] Brezis，H。；Nirenberg，L.，一些非线性算子范围的特征及其在边值问题中的应用，Annali Scu。规范。《比萨补充》（Rend.cl.Sci.），第5卷，第225-326页（1978年）·Zbl 0386.47035号
[6] 塞萨里，L。；Kannan，R.，非线性微分方程解的存在性，Proc。美国数学。Soc.，88，605-613（1983）·Zbl 0529.34005号
[7] Chiappinelli，R。；Mawhin，J。；Nugari，R.，非线性两点边值问题的广义Ambrosetti-Prodi条件，J.diff.Eqns，62，422-434（1987）·Zbl 0646.34022号
[8] De Figueiredo，D.G.，半线性椭圆问题的正解，（微分方程，Proc.，Sao Paolo，957（1981），Springer:Springer Berlin），34-37·Zbl 0506.35038号
[9] De Figueiredo，D.G.，双线性椭圆问题的正解，（数学讲义，957（1982），施普林格：施普林格柏林），34-37·Zbl 0506.35038号
[10] De Figueiredo，D.G。；Gossez，J.P.，线性椭圆问题第一特征值附近的非线性扰动，J.diff.Eqns，30，1-19（1978）·Zbl 0357.35036号
[11] 德菲格雷多，D.G。；狮子，P.L。；努斯鲍姆，R.D。，先验半线性椭圆方程正解的估计，C.r.Acad。科学。巴黎Ser。A、 290、217-220（1980）·Zbl 0423.35048号
[13] 费尔南德斯，M.L.C。；Omari，P。；Zanolin，F.，关于第一特征值附近半线性两点边值问题的可解性，微分积分方程，263-79（1989）·Zbl 0715.34037号
[14] J.卡兹丹。；Warner，F.W.，关于一些拟线性椭圆方程的注记，Communs pure appl。数学。，28, 567-597 (1975) ·Zbl 0325.35038号
[15] Krasnosel'skii，M.A.，算子方程的正解（1964），P.Noordhoff：P.Noodhoff Groningen·Zbl 0121.10604号
[16] 拉德，G.S。；拉克什米坎塔姆，V。；Vatsala，A.S.，非线性微分方程的单调迭代技术（1985），皮特曼：皮特曼波士顿·Zbl 0658.35003号
[17] 兰德斯曼，E.M。；Lazer，A.C.，共振时线性椭圆边值问题的非线性扰动，J.math。机械。，19, 609-623 (1970) ·Zbl 0193.39203号
[18] Mawhin，J.，《分数修正、分数评论和问题辅助极限》，数学学期。（1985年），Presses Univ.Montreal，Sup.No.92·Zbl 0561.34001号
[19] Mawhin，J。；Ward，J.R。；Willem，M.，变分方法和半线性椭圆方程，弧比。机械。分析，95269-278（1986）·Zbl 0656.35044号
[20] Nussbaum，R.D.，不动点指数及其应用，数学硕士。（1985年），Presses Univ.Montreal，Sup.No.94·Zbl 0174.45402号
[21] 沙夫·R。；Schmitt，K.，一类具有无穷多个解的非线性Sturm-Liouville问题，Trans。美国数学。Soc.，306853-859（1988年）·Zbl 0657.34021号
[22] Smoller，J。；Wasserman，A.，半线性椭圆方程正解的存在性定理，Archs比率。机械。分析，95211-216（1986）·Zbl 0624.35034号
[23] Yosida，K.，《微分和积分方程讲座》（1960年），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0090.08401号
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