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唐玉洁;郑、杨;李娜

线性二次高斯（LQG）控制的优化景观分析。 （英语） Zbl 1525.49029号

数学。程序。 202，编号1-2（A），399-444（2023）.
小结：本文从现代优化的角度重新审视了经典的线性二次高斯（LQG）控制。我们分析了LQG问题优化景观的两个方面：（1）稳定控制器集的连通性{C} _n（n）\); （2）驻点的结构。众所周知，相似变换不会改变动态控制器的输入输出行为或LQG成本。通过相似变换实现的这种内在对称性使得LQG的景观非常丰富。我们证明了（1）稳定控制器集{C} _n（n）\)最多有两个路径连接组件，它们在由相似变换定义的映射下是不同同构的；（2） 可能存在许多严格次优平稳点LQG成本函数超过\（\mathcal{C} _n（n）\)不可控和不可观察的；（3） 所有可控和可观测的平稳点都是全局最优的，并且它们在相似变换中是一致的。这些结果对解决LQG问题的直接策略梯度方法的性能分析有一定的帮助。

理学硕士：

49甲10 线性二次型最优控制问题
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方厘米 非线性规划
93B52号 反馈控制
93E20型 最优随机控制

关键词：

优化景观;非凸优化;线性二次高斯;连通性;固定点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Tang}等人，数学。程序。202，编号1--2（A），399--444（2023；Zbl 1525.49029）
全文： 内政部 arXiv公司

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