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蔡建峰;王天明;魏，柯

通过投影梯度下降进行光谱压缩传感。 （英语） Zbl 1447.94008号

SIAM J.Optim公司。 28，第3期，2625-2653（2018）.
小结：设（x\in\mathbb C^n）是一个频谱稀疏信号，由带或不带阻尼的复正弦组成。我们考虑光谱压缩感知问题，该问题涉及从其部分显示的条目重建（x）。通过利用对应于（x）的Hankel矩阵的低秩结构，我们为该问题开发了一个计算效率高的算法。该算法首先通过一步硬阈值和投影计算出初始猜测，然后将投影梯度下降迭代应用于非凸泛函。基于替换采样模型，我们证明了观测项（O（r^2\log（n））足以使我们的算法成功恢复频谱稀疏信号。此外，大量的经验性能比较表明，我们的算法在相变和总计算时间方面与其他最先进的频谱压缩感知算法具有竞争力。

引用于10文件

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
15A29号 线性代数中的反问题
15A83号 矩阵完成问题
41A29号 带约束的近似
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
90C26型 非凸规划，全局优化
93立方厘米 信息不完整的控制/观测系统
47B35型 Toeplitz算子、Hankel算子、Wiener-Hopf算子

关键词：

光谱压缩传感;低秩Hankel矩阵补全;非凸投影梯度下降

软件：

CVX公司;CoSaMP公司;PROPACK公司;PDCO公司;Wirter流量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-F.Cai}等人，SIAM J.Optim。28，第3号，2625--2653（2018；Zbl 1447.94008）
全文： 内政部 arXiv公司

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