Jose A.Carrillo。;王，李;徐武哲;严，明 Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统的变分渐近保持格式。 （英语） Zbl 1467.82071号 多尺度模型。模拟。 19，第1号，478-505（2021）. 摘要：我们为具有高场标度的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统设计了一个变分渐近保持格式，该格式描述了大粒子系统在周围溶液中的布朗运动。我们的方案建立在隐式-显式框架上，其中碰撞和场效应产生的刚性项隐式求解，而对流项显式求解。为了处理隐式部分，我们提出了一种变分方法，将其视为相对熵的Wasserstein梯度流，并用近似拟Newton方法求解。在这样做的过程中，我们免费获得了正态和渐近保持。该方法还具有大规模并行性，因此适用于高维问题。我们进一步表明，隐式解算器在不同尺度上的收敛是一致的。最后给出了一组数值算例来验证所提方案的性能。 引用于4文件 MSC公司： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 82立方31 随机方法（Fokker-Planck、Langevin等）应用于含时统计力学问题 60J65型 布朗运动 82立方米 变分方法在统计力学问题中的应用 83年第35季度 弗拉索夫方程 84年第35季度 福克-普朗克方程 关键词：高场极限;渐近保持格式;变分格式;Vlasov-Poisson-Fokker-Planck系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Carrillo}等人，多尺度模型。模拟。19，第1号，478--505（2021；Zbl 1467.82071） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Arnold、J.A.Carrillo、I.Gamba和C.W.Shu，《Vlasov-和Wigner-Poisson-Fokker-Planck系统的低场和高场标度极限》，Transp。理论统计物理。，30（2001），第121-153页，https://doi.org/10.1081/TT-100105365。 ·Zbl 1106.82381号 [2] J.-D.Benamou和Y.Brenier，Monge-Kantorovich质量传递问题的计算流体力学解，Numer。数学。，84（2000），第375-393页·Zbl 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