塞琳·帕尔扎尼;圣埃芬·普埃克莫雷尔 协调最优飞机轨迹规划的Hamilton-Jacobi-Bellman方法。 （英语） Zbl 1396.49019号 最佳方案。控制应用程序。方法 39，编号21933-948（2018）. 概述：在未来的空中交通管理中，环境因素尤其是燃料消耗越来越受到重视。因此，最好利用外部条件知识，如风力或温度，以减少完成飞行所需的总燃油。另一方面，必须在整个过程中确保安全：绝不能发生低于监管分离最低限度的冲突。在本文中，我们考虑了基于最小时间准则并考虑环境风场的无冲突飞机轨迹优化规划问题。飞机的运动仅限于水平面，以减少问题的规模，并避免昂贵的飞行高度层变化。由于寻求整组飞机的全局最优，因此可容许空间是根据单个二维状态空间的笛卡尔积建模的，去掉了禁用配置。然后在通过这种方法获得的所谓配置空间中应用Hamilton-Jacobi-Bellman方法来获得协调的、无冲突的最优规划。该方法的主要优点之一是可以确保在不依赖复杂初始化过程的情况下获得全局最优解。在这项工作中，Ultra-Bee方案适用于配置空间，并在四维加时间设置下求解。 引用于三文件 MSC公司： 49升20 最优控制与微分对策中的动态规划 90立方厘米 动态编程 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：飞机航迹协调规划;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;最短时间问题;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Parzani}和\textit{S.Puechmorel}，Optim。控制应用程序。方法39，No.2，933--948（2018；Zbl 1396.49019） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] DelahayeD、PuechmorelS、FeronE、TsiotrasP。飞机轨迹设计的数学模型：综述。论文发表于：2013年ENRI ATM/CNS国际研讨会（EIWAC2013）；2013; 日本，东京。 [2] DouguiNE、DelahayeD、PuechmorelS、MongeauM。用于飞机轨迹规划的光传播模型。J Glob Optim公司。2013;56(3):873‐895. ·Zbl 1272.90122号 [3] SchouwenaarsT、HowJ、FeronE。具有硬安全保障的多机分散协同轨迹规划。论文发表于：IAA制导、导航和控制会议及展览；2004年8月16日至19日；罗德岛州普罗维登斯。 [4] ZhangX郑特。一种动态未知环境下多移动机器人路径规划的新方法。论文发表于：IEEE机器人、自动化和机电一体化会议。IEEE；2006; 泰国曼谷。 [5] ChenM、FisacJ、TomlinCJ、SastryS。基于双障碍Hamilton‐Jacobi‐Isaacs变分不等式的多车辆系统安全序列路径规划。论文发表于：欧洲控制会议；2015; 奥地利林茨。 [6] 马里兰州德拉哈耶德市ChaimatananS。飞机轨迹的战略解冲突。论文发表于：ISIATM 2013，第二届创新空中交通管理跨学科科学国际会议；2013; 法国图卢兹。 [7] PannequinJJ、BayenAM、MitchellIM、ChungH、SastryS。具有天气回避约束的多机无冲突路径规划。论文发表于：AIAA制导、导航和控制会议论文集；2007; 南卡罗来纳州。 [8] OikonomopoulosA、LoizouS、KyriakopoulosK。具有输入约束的多个非完整代理的协调。论文发表于：IEEE国际机器人与自动化会议（ICRA09）。IEEE；2009; 日本神户。 [9] SislakD公司。基于Agent的空中交通建模、仿真和防撞方法【博士论文】。布拉格：捷克技术大学；2013 [10] ChenM、ShihJC、TomlinC。通过Hamilton-Jacobi可达性和混合整数规划避免多车辆碰撞。论文发表于：IEEE决策与控制会议。IEEE；2016; 美国内华达州拉斯维加斯。 [11] MitchellIM、BayenA、TomlinCJ。连续动态博弈可达集的时间相关Hamilton‐Jacobi公式。IEEE Trans Autom控制。2005;50(7):947‐957. ·Zbl 1366.91022号 [12] FisacJF、ChenM、TomlinCJ、ShankarSS。达到-避免与时变动态、目标和约束有关的问题。论文发表于：第18届混合系统国际会议：计算与控制；2015; 美国华盛顿州西雅图·Zbl 1364.49048号 [13] DingJ、SprinkleJ、SastrySS、TomlinCJ。自动空中加油可达性计算。论文发表于：IEEE决策与控制会议。IEEE；2008; 墨西哥坎昆。 [14] 伙计们L，普埃克莫雷尔S，拉帕塞特L。使用双谐波导航功能自动解决冲突。论文发表于：EWGT2012，欧洲翻译工作组第15次会议。爱思唯尔；2012; 法国巴黎 [15] 阿尔顿。求解静态Hamilton‐Jacobi方程的类Dijkstra有序迎风方法。【博士论文】。加拿大温哥华：不列颠哥伦比亚大学；2010 [16] BrysonAE，霍伊·C。应用最优控制：优化、估计和控制。阿宾顿：Taylor&Francis；1975 [17] 贝尔曼RE。动态编程。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社；1957. ·Zbl 0077.13605号 [18] BardiM，Capuzzo‐DolcettaI。Hamilton‐Jacobi‐Bellman方程的最优控制和粘度解。系统与控制：基础与应用。波士顿：比克豪泽；1997. ·Zbl 0890.49011号 [19] 贝茨JT。使用非线性规划进行最优控制的实用方法。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会；2001. ·Zbl 0995.49017号 [20] BokanowskiO、BourgeoisE、DésillesA、ZidaniH。优化发射器上升轨迹，在不进行任何初始化的情况下实现全局最优：HJB方法的突破。论文发表于：2015年欧洲航空航天科学会议论文集——第六届欧洲航空航天会议；2015; 波兰克拉科夫。 [21] BokanowskiO、CristianiE、Laurent‐VarinJ、ZidaniH。Hamilton‐Jacobi‐Bellman方法用于多级发射器的爬升问题。论文发表于：第20届网络与系统数学理论国际研讨会（MTNS’2012）；2012; 澳大利亚墨尔本。 [22] CruckE、DésillesA、ZidaniH。无人机碰撞分析，AIAA制导。论文发表于：导航和控制会议，第章。4526; 2012年8月13日至16日；美国明尼阿波利斯。 [23] 博卡诺夫斯基、福卡德尔恩、齐达尼。无任何可控性假设的状态约束非线性问题的可达性和最短时间。SIAM J控制优化。2010;48:4292‐4316. ·Zbl 1214.49025号 [24] DesprèsB、LagoutièreF。Un schéma non lineéaire反耗散流方程。线性平流方程的非线性反扩散格式。CR科学院，巴黎，Sér I，数学。1999;328:939‐944. ·兹比尔0944.76053 [25] DesprèsB、LagoutièreF。线性平流和可压缩气体动力学的接触不连续捕获方案。科学计算杂志。2001;16:479‐524. ·Zbl 0999.76091号 [26] LygerosJ MargellosK。Hamilton‐Jacobi公式用于空中交通管理应用中的到达-避免问题。论文发表于：美国控制会议；2010; 美国马里兰州巴尔的摩。 [27] 博卡诺夫斯基、布里亚尼亚、齐达尼。非自治微分方程的最小时间控制问题。系统控制许可。2009;58:742‐746. ·Zbl 1181.49034号 [28] CrandallM，LionsP‐L公司。Hamilton-Jacobi方程解的两个近似。数学计算。1984;43:1‐19. ·Zbl 0556.65076号 [29] OsherS，ShuC‐W。Hamilton‐Jacobi方程的高阶本质非振荡格式。SIAM J数字分析。1991;28:907‐922. ·Zbl 0736.65066号 [30] 张义特、舒克文。三角网格上Hamilton‐Jacobi方程的高阶WENO格式。SIAM科学计算杂志。2003;24:1005‐1030. ·Zbl 1034.65051号 [31] ShuC‐W.ChengY。直接求解Hamilton‐Jacobi方程的间断Galerkin有限元方法。计算物理杂志。2007;223:398‐415. ·Zbl 1124.65090号 [32] BokanowskiO，ChengY，ShuC‐W。具有障碍物的波前传播的间断Galerkin格式。数字数学。2014;126(1):1‐31. ·Zbl 1291.65182号 [33] FalconeM，FerrettiR公司。Hamilton‐Jacobi方程的半拉格朗日格式、离散表示公式和Godunov方法。计算物理杂志。2002;175:559‐575. ·Zbl 1007.65060号 [34] FalconeM，FerrettiR公司。线性和Hamilton‐Jacobi方程的半拉格朗日近似格式。费城：SIAM；2014. ·Zbl 1335.65001号 [35] 卡里尼、福克纳、费雷蒂。高维Hamilton‐Jacobi方程的有效算法。计算机视觉科学。2004;7:15‐29. ·兹比尔1070.65072 [36] CacacesS、CristianiE、FalconeM。局部单程方法能解任何定常Hamilton-Jacobi-Bellman方程吗？SIAM科学委员会杂志。2014;36页：A570‐A587·Zbl 1296.65094号 [37] 齐达尼·博卡诺夫斯基。线性平流的反耗散格式及其在Hamilton‐Jacobi‐Bellman方程中的应用。科学计算杂志。2007;30:1‐33. ·Zbl 1116.65098号 [38] BokanowskiO、MartinS、MunosR、ZidaniH。生存能力问题的反扩散方案。应用数值数学。2006;56:1147‐1162. ·兹比尔1098.65073 [39] BokanowskiO、CristianiE、ZidaniH。一种有效的数据结构和精确的方案，用于解决前向传播问题。科学计算杂志。2010;42(10):251‐273. ·Zbl 1203.65208号 [40] BokanowskiO、Megdicn、ZidaniH。具有不连续初始数据的Hamilton‐Jacobi‐Bellman方程非单调格式的收敛性。数字数学。2010;115(1):1‐44. ·Zbl 1187.65098号 [41] CristianiE，MartinonP。通过Hamilton‐Jacobi‐Bellman方法初始化放炮方法。最优化理论应用杂志。2010;146:321‐346. ·Zbl 1200.49030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。