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赫希，克里斯蒂安；Kang、Taegyu；高石小和田

最近邻球的体积偏差较大。 （英语） Zbl 1519.60040号

电子。J.概率。 28，第73号论文，27页（2023年）.
小结：本文发展了与以单位立方体中齐次泊松或二项式点过程的点为中心的（k）-最近邻球的欧氏体积有关的点过程的大偏差理论。研究了这类点过程的两种不同类型的大偏差行为。我们的第一个结果是Donsker-Varadhan大偏差原理，假设（k）-最近邻球体积的中心项比泊松收敛所需的中心项增长到无穷慢。此外，我们还研究了基于（mathcal）概念的大偏差{M} _0（0）\)-拓扑，与泊松收敛相比，当中心项趋向于足够快的无穷大时发生。作为主要定理的应用，我们讨论了稠密区域中随机几何图中至多（k）个泊松或二项式度数的大偏差。

MSC公司：

60层10 大偏差
60D05型 几何概率与随机几何
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）

关键词：

\（k\）-最近邻球；大偏差原理；\（\mathcal{M} _0（0）\)-收敛；点过程；随机几何学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Hirsch}等人，《电子》。J.概率。28，第73号论文，第27页（2023年；Zbl 1519.60040）
全文： DOI程序 arXiv公司

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