王佳琳;廖强;朱茂春;廖东尼;平州洪 海森堡群中具有VMO系数的不连续次椭圆系统的部分正则性，该系统包含可控增长项。 （英语） Zbl 1404.35116号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 178, 227-246 (2019). 摘要：本文考虑了海森堡群中（p\geq 2）的可控增长情形下具有VMO系数的不连续亚椭圆系统。基于超二次增长情形下（mathcal{a}）-调和逼近技术的推广，建立了具有VMO系数的间断次椭圆方程组弱解的部分Hölder连续性结果。特别是，我们的分析所涵盖的主要模型是包含超二次可控增长项的非退化（p）-亚拉普拉斯系统。 引用于6文件 MSC公司： 35H20型 亚椭圆方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：部分Hölder连续性;海森伯群;间断亚椭圆系统;VMO系数;超二次可控生长 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}等，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法178，227--246（2019；Zbl 1404.35116） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bögelein，V。；杜扎尔，F。；哈伯曼，J。；Scheven，C.，具有VMO系数的不连续椭圆问题的部分Hölder连续性，Proc。伦敦。数学。Soc.，103，371-404，（2011年）·Zbl 1241.35034号 [2] Capogna，L.，海森堡群中拟线性方程的正则性，Comm.Pure Appl。数学。，50, 867-889, (1997) ·Zbl 0886.2206号 [3] Capogna，L.，卡诺群中拟线性方程和1-拟共形映射的正则性，数学。《年鉴》，313263-295，（1999）·Zbl 0927.35024号 [4] 卡波尼亚，L。；Garofalo，N.，《通过Hörmander型系统的亚椭圆性，卡诺群变分演算的极小值正则性》，《欧洲数学杂志》。Soc.，5，1-40，（2003）·Zbl 1064.49026号 [5] 陈，S。；Tan，Z.，可控增长条件下非线性椭圆型方程组的A-调和逼近和最优内部部分正则性方法，J.Math。分析。申请。，335, 20-42, (2007) ·Zbl 1387.35210号 [6] 陈，S。；Tan，Z.，卡诺群中非线性椭圆系统的最优部分正则性结果，离散Contin。动态。系统。序列号。A、 33，3391-3405，（2013）·兹比尔1277.35089 [7] 陈，Y。；Wu，L.，二阶椭圆方程与椭圆系统，（2003），北京科学出版社 [8] De Giorgi，E.，Un esempio di estremali discrete per Un problem variazionale di upo ellitico，Boll。Unione Mat.意大利语。，4, 135-137, (1968) ·Zbl 0155.17603号 [9] Di Fazio，G。；Fanciullo，M.，Carnot-Carathéodory空间中椭圆系统的梯度估计，评论。数学。卡罗琳大学。，43, 605-618, (2002) ·Zbl 1090.35058号 [10] Domokos，A.，海森堡群中非退化拉普拉斯解的可微性，微分方程，204，439-470，（2004）·Zbl 1065.35103号 [11] Domokos，A.，关于海森堡群中调和函数的正则性，（2004），匹兹堡大学，（博士论文） [12] Domokos，A.，关于卡诺群中亚椭圆调和函数的正则性，非线性分析。TMA，6911744-1756，（2008年）·Zbl 1165.35006号 [13] Dong，Y。；Niu，P.，退化椭圆方程组弱解的Morrey空间和Hölder连续性估计，手稿数学。，138, 419-437, (2012) ·Zbl 1253.35052号 [14] 杜扎尔，F。；Gastel，A.，具有dini连续系数的非线性椭圆系统，Arch。数学。，78, 58-73, (2002) ·Zbl 1013.35028号 [15] 杜扎尔，F。；Gastel，A。；Mingione，G.，椭圆系统，奇异集和dini连续性，《Comm.偏微分方程》，291215-1240，（2004）·Zbl 1140.35415号 [16] 杜扎尔，F。；Grotowski，J.F.，非线性椭圆系统的部分正则性：A-调和逼近方法，手稿数学。，103, 267-298, (2000) ·Zbl 0971.35025号 [17] 杜扎尔，F。；Mingione，G.，《通过（p\）-调和逼近求解退化椭圆问题的正则性》，《Ann.Inst.H.PoincaréAnal》。Non Linèaire，21735-766，（2004年）·兹比尔1112.35078 [18] 杜扎尔，F。；Mingione，G.，调和逼近与调和映射的正则性，计算变量偏微分方程，20，235-256，（2004）·Zbl 1142.35433号 [19] 杜扎尔，F。；Steffen，K.，《椭圆变分积分的几乎极小元的最佳内部和边界正则性》，J.Reine Angew。数学。，546, 73-138, (2002) ·Zbl 0999.49024号 [20] Föglein，A.，海森堡群中次椭圆系统的偏正则性结果，计算变量。偏微分方程，32，25-51，（2008）·Zbl 1145.35059号 [21] Foss，M。；Mingione，G.，椭圆问题的部分连续性，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéire，25，471-503，（2008）·Zbl 1153.35017号 [22] 高，D。；牛，P。；Wang，J.，与Hörmander向量场相关的退化次椭圆系统的部分正则性，非线性分析。，73, 3209-3223, (2010) ·Zbl 1208.35021号 [23] Giaquinta，M.，变分法和非线性椭圆系统中的多重积分，（1983），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0516.49003号 [24] Kanazawa，T.，具有VMO系数的椭圆系统的部分正则性，Riv.Math。帕尔马大学（N.S.），5311-333，（2014）·Zbl 1325.35037号 [25] Lu，G.，自由向量场的尖锐Poincaré不等式：一个端点结果，Rev.Mat.Iberoam。，10, 453-466, (1994) ·Zbl 0860.35006号 [26] 曼弗雷迪，J。；Mingione，G.，海森堡群中拟线性椭圆方程的正则性结果，数学。安，339，485-544，（2007）·Zbl 1128.35034号 [27] Mingione，G。；Zatorska-Goldstein，A。；Zhong，X.，Heisenberg群中椭圆方程的梯度正则性，高等数学。，222, 62-129, (2009) ·Zbl 1175.35033号 [28] 邱，Y.，超二次情形下具有dini连续系数的二阶非线性椭圆型方程组的最优部分正则性，非线性分析。，75, 3574-3590, (2012) ·Zbl 1241.35052号 [29] 拉古萨，M。；Tachikawa，A.，一些不连续变分积分极小元的正则性，Z.Ana。安文德。，27, 469-482, (2008) ·Zbl 1153.49036号 [30] Shores，E.，卡诺群系统弱解的正则性理论，（2005），阿肯色大学，（博士论文） [31] Tan，Z。；Wang，Y。；Chen，S.，具有VMO系数的非连续非齐次椭圆系统内部的部分正则性，Ann.Mat.Pura Appl。，196, 85-105, (2017) ·Zbl 1356.74073号 [32] Wang，J。；廖，D.，卡诺群中具有次二次增长的次椭圆系统的最优偏正则性，非线性分析。TMA，75，2499-2519，（2012）·Zbl 1236.35020号 [33] Wang，J。；Liao，D。；高，S。；Yu，Y.，超二次自然增长下具有dini连续系数的亚椭圆系统的最优部分正则性，非线性分析。，114, 13-25, (2015) ·Zbl 1317.35274号 [34] Wang，J。；廖琦（Liao，Q.）。；Liao，D。；高，S。；Gui，S。；Yang，Q.，（C^1）-Carnot群中具有dini连续系数的亚椭圆系统的部分正则性，非线性分析。，169, 242-264, (2018) ·兹伯利1387.35115 [35] Wang，J。；牛，P.，卡诺群中非线性亚椭圆方程组弱解的最优部分正则性，非线性分析。，72, 4162-4187, (2010) ·Zbl 1191.35086号 [36] 徐，C。；Zuily，C.，拟线性次椭圆系统的高级内部正则性，Calc.Var.偏微分方程，5323-343，（1997）·Zbl 0902.35019号 [37] Yu，H。；Zheng，S.，Morrey估计卡诺群中VMO系数的次椭圆p-Laplace型系统，Electron。J.微分方程，2016，1-14，（2016）·Zbl 1329.35123号 [38] Zheng，S.，具有VMO系数的拟线性椭圆系统在自然增长下的部分正则性，Chin。安。数学。序列号。A、 29，49-58，（2008）·Zbl 1164.35034号 [39] 郑S。；Feng，Z.，卡诺群中亚临界增长的次椭圆调和系统的正则性，微分方程，2582471-2494，（2015）·Zbl 1322.35005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。